1樓：匿名使用者
(1)向量a=（4,3），b=（-1,2）|b|=√[(-1)^2+2^2]=√5.
|a|=√(3^2+4^2)=5.
a.b=(-1)*4+2*3=2.
cosα=a.b/|a||b| =2/5*√5 =2√5/25.
(2) 向量a-λb與2a+b垂直，
則(a-λb)•（2a+b）=0，
即2a^2+(1-2λ)a•b-λb^2=0,即50+2(1-2λ) -5λ=0，λ=52/9.
(3)a+tb=(4-t,3+2t)
|a+tb|^2
=(4-t)^2+(3+2t)^2
=5t^2+4t+25
=5(t+2/5)^2+121/5,
所以t=-2/5時，|a+tb|^2取到最小值121/5,此時|a+tb|取到最小值11√5/5.
(|a-tb|^2)''=10>0 (min)min|a-tb|^2 = 5(-4/5)^2+8(-4/5)+13 = 16/5-32/5+13=49/5
min|a-tb| = 7√5/5
(4)本題需要知道向量c的座標，才可以計算。
2樓：我只是小孩啊
2a+b=(7,8) a-λb=(4+λ,3-2λ) 所以7x(4+λ)+8(3-2λ)=0 λ=52/9
3樓：遠帆點點
cos ﹠=a*b/|a|*|b|=4*(-1)+3*2/5*根號5=2根號5/25 ②
已知向量a為（4，3） 向量b是垂直於a向量的單位向量，求b
進建設巧鵑 設向量b x,y 因為a b 0,所以4x 3y 0 即x 3 4y 因為向量b是一個單位向量，所以x 2 y 2 1所以 3 4y 2 y 2 1 25 16 y 2 1 y 4 5或 4 5 x 3 5或 3 5 所以向量b 3 5,4 5 或 3 5,4 5 望穿秋水 向量b是垂直...
已知向量a（3， 2），向量b（4，1）
解答 向量a 3，2 向量b 4，1 1 向量a.向量b 3 4 2 1 12 2 10向量a 向量b 7,1 向量a 向量b 49 1 5 2 2 向量a 9 4 13 向量b 16 1 17 設向量a,向量b的夾角是w 則cosw 向量a.向量b 向量a 向量b 10 17 13 10 221 ...
已知平面向量,向量a等於 3,1 ,向量b等於 x, 3 ,且a與b垂直 求x的值 答案
1a b 0 3x 3 0x 1 s三角形abc 5根號3 2 1 2 acsinb 根號3 4 ac 就得到 ac 10 又外接圓半徑為 7根號3 6 所以根據正弦定理有 a sina b sinb c sinc 2r 7根號3 3 b 7根號3 3 根號3 2 7 2 再根據餘弦定理有 cosb...