已知點A(1,3),B(2,4),C(5,7) 滿足向量AP向量AB Y倍的向量AC,若P為第二象限內的點,則Y的取值

時間 2021-08-11 18:11:25

1樓:匿名使用者

p(m,n) p為第二象限內的點,m<0 n>0向量ap=(m-1,n-3)

向量ab=(1,1)

向量ac=(4,4)

向量ap=向量ab+y倍的向量ac,

(m-1,n-3)=(1+4y,1+4y)m-1=1+4y m=2+4y<0 y<-1/2n-3=1+4y n=4+4y>0 y>-1y的取值範圍是 -1

2樓:匿名使用者

向量oa=(1,3),

向量ab=(1,1),向量ac=(4,4),向量ap=向量ab+y倍的向量ac=(1,1)+y(4,4)=(1+4y,1+4y),

向量op=向量oa+向量ap=(1,3)+(1+4y,1+4y)=(2+4y,4+4y),

點p在第二象限內,則:

2+4y<0,,且 4+4y>0,

y<-1/2 , y>-1,

-1

即為所求y的取值範圍。

3樓:匿名使用者

因為a、b、c三點共線,均在直線x-y+2=0.

所以向量ap,ab,ac為共線向量。

設p(a,b),則向量ap=(a-1,b-3)向量ab=(1,1)

向量ac=(4,4)

向量ap=向量ab+y倍的向量ac

(a-1,b-1)=(1,1)+(4y,4y)=(4y+1,4y+1)

所以a-1=4y+1,b-3=4y+1

a=4y+2,b=4y+4

又因為點p在第二象限,點p在直線x-y+2=0上,所以-2

所以-2<4y+2<0,0<4y+4<2

解得:-1

已知點A( 1,0)B(1,0)C(0,1),直線y a

石寶寨 首先,分成三種情況討論 1 y ax b和x軸交點在a時,容易得b 1 3 因為此時以ab為底邊,高只能為oc的一半,所以y ax b與bc直線 x y 1 交於 1 2,1 2 點,a 1,0 所以b 1 3 2 當y ax b和x軸交點在a與 0,0 點之間時,不妨設為 x0,0 點,x...

已知圓C經過點A( 2,0),B(0,2),且圓心C在直線y x上,又直線l y kx 1與圓C相交於P,Q兩點

已知圓c經過點a 2,0 b 0,2 且圓心在直線y x上,且,又直線l y kx 1與圓c相交於p q兩點 i 求圓c的方程 ii 若 op oq 2,求實數k的值 iii 過點 0,1 作直線l1與l垂直,且直線l1與圓c交於m n兩點,求四邊形pmqn面積的最大值 解 i 設圓心c a,a 半...

已知三角形的頂點為A 2,4 ,B 1, 2 ,C 2,3 ,求BC邊上的高AD所在的直線方程

解 先畫座標,把abc三點標出 已知b 1,2 c 2,3 設lbc的直線方程為y kx b將b 1,2 c 2,3 代入y kx b中得 2 k b 3 2k b 方程聯立,得 k 5 3 b 1 3 lbc的直線方程為 y 5 3 x 1 3又 lad lbc klad 3 5 設lad的直線方...