已知向量a的模等於2,向量b的模等於3,a與b的夾角為60度,則丨a b丨等於多少 丨a 2b丨

時間 2021-08-11 17:52:13

1樓:匿名使用者

解:|a|=2,|b|=3.

|a-b|=√(a-b)^2

=√(a^2-2ab+b^2).

=√(2^2-2|a||b|cos+b^2).

=√(4-2*2*3*cos60°+3^2).

=√(4-6+9).

=√7.

|a-2b|=√[a^2-2a*2b+(2b)^2].

=√(a^2-2*2ab+4b^2).

=√(a^2-2*2|a||b|cos+4b^2).

=√[4-4*2*3*(1/2)+4^9].

=√28.

=2√7.

2樓:良駒絕影

|a|=2、|b|=3,a*b=|a|×|b|×cosw=3則:|a-b|²

=|a|²-2a*b+|b|²

=2²-2×3+3²

=7則:|a-b|=√7

|a-2b|²

=|a|²-4a*b+4|b|²

=2²-4×3+4×3²

=28則:|a-2b|=2√7

3樓:匿名使用者

向量ab=丨a丨丨b丨cos60=3

丨a-b丨^2=丨a丨^2+丨b丨^2-2向量ab=7丨a-b丨=根號7

丨a-2b丨^2=丨a丨^2+丨2b丨^2-2向量2ab=28丨a-2b丨=2根號7

已知向量a的模2,向量b的模為3,向量a和向量a b的夾角為30,求向量a b的模

設平行四邊形abcd,其中ab 向量a,ad 向量b,向量a 向量b 向量ac。向量a與向量 a b 夾角 bac 30 由向量ad 向量bc,由餘弦定理 cos30 2 ac 3 2 2acac 2 3ac 1 0 ac 3 2 或者ac 3 2. 西域牛仔王 設 x a b,y a b 則 y ...

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