1樓：匿名使用者
也就是向量內積(.)與外積(×)的區別，
a.b=|a||b|cos內積後得到標量
|a×b| = |a||b|sin外積後得到向量，方向由右手法則確定。
2樓：
不一樣,弄本基礎物理學來看看就知道了,裡面的向量裡有寫著
3樓：匿名使用者
把向量外積定義為：
a × b = |a|·|b|·sin.
分配律的幾何證明方法很繁瑣，大意是用作圖的方法驗證。有興趣的話請自己參閱參考文獻中的證明。
下面給出代數方法。我們假定已經知道了：
1）外積的反對稱性：
a × b = - b × a.
這由外積的定義是顯然的。
2）內積（即數積、點積）的分配律：
a·(b + c) = a·b + a·c,
(a + b)·c = a·c + b·c.
這由內積的定義a·b = |a|·|b|·cos，用投影的方法不難得到證明。
3）混合積的性質：
定義(a×b)·c為向量a, b, c的混合積，容易證明：
i) (a×b)·c的絕對值正是以a, b, c為三條鄰稜的平行六面體的體積，其正負號由a, b, c的定向決定（右手係為正，左手係為負）。
從而就推出：
ii) (a×b)·c = a·(b×c)
所以我們可以記a, b, c的混合積為(a,b,c)
由i)還可以推出：
iii) (a, b, c) = (b, c, a) = (c, a, b)
我們還有下面的一條顯然的結論：
iv) 若乙個向量a同時垂直於三個不共面矢a1, a2, a3，則a必為零向量。
|向量a*向量b| 與向量a*向量b的差別
4樓：虢和悅終掣
·|把向量外積定義為：a×
b=|a|·|b|·sin
.分配律的幾何證明方法很繁瑣，大意是用作圖的方法驗證。有興趣的話請自己參閱參考文獻中的證明。
下面給出代數方法。我們假定已經知道了：
1）外積的反對稱性：a×
b=-b
×a.這由外積的定義是顯然的。
2）內積（即數積、點積）的分配律：
a·(b+c)
=a·b
+a·c,(a+
b)·c
=a·c
+b·c.
這由內積的定義a·b
=|a|·|b|·cos
，用投影的方法不難得到證明。
3）混合積的性質：
定義(a×b)·c為向量a,
b,c的混合積，容易證明：
i)(a×b)·c的絕對值正是以a,
b,c為三條鄰稜的平行六面體的體積，其正負號由a,b,c的定向決定（右手係為正，左手係為負）。
從而就推出：
ii)(a×b)·c
=a·(b×c)
所以我們可以記a,
b,c的混合積為(a,b,c)
由i)還可以推出：
iii)
(a,b,c)=
(b,c,a)=
(c,a,
b)我們還有下面的一條顯然的結論：
iv)若乙個向量a同時垂直於三個不共面矢a1,a2,a3，則a必為零向量。
5樓：程昆傑薊賢
也就是向量內積(.)與外積(×)的區別，
a.b=|a||b|cos
內積後得到標量
|a×b|
=|a||b|sin
外積後得到向量，方向由右手法則確定。
6樓：晴空二萬里
高一數學知識總結必修一
一、集合
一、集合有關概念
7樓：匿名使用者
這裡「||」不是向量的模，而是絕對值，前者是非負數，後者正負零均可。
前提「*」是點積即數量積，即「·」。
向量a乘向量b和a*b有什麼區別
8樓：死亡的誓言
你說的是向量的外積與內積吧！
從結果來說內積的結果是乙個數字，外積的結果仍然是乙個向量。
對於內積，它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影。
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言，它是向量積，平時我們叫它叉乘，它得到了乙個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則，則(a,b,axb)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。公式為
9樓：看海的可可
向量相乘結果為數量，只是運算和表達的幾何意義與數量相乘不同 叉乘×表示向量的外積， 點乘表示向量的內積
10樓：匿名使用者
x乘表示的是向量的外積，*表示的是向量的內積
向量a乘以向量b =
11樓：忘洛心
向量a乘以向量b 的結果有以下三種：
1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模長） 乘以 （向量b的模長） 乘以 cosα [α為2個向量的夾角]
2、向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)
3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
注意：所有的乘法運算均為點乘。
關於向量運算的相關知識：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 [1] 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在加法中：
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
在減法中：
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
oa-ob=ba.即「共同起點，指向被減」
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
如圖：c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
在數乘中：
實數λ和向量a的叉乘乘積是乙個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是乙個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
注意：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運算法則。
在數量積中：
定義：已知兩個非零向量a,b，作oa=a,ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π
若a、b共線，則
向量的數量積的座標表示為：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律：
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
12樓：憶安顏
點乘設向量
a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a·向量b=|向量a||向量b|cosu=x1x2+y1y2（數值u為向量a、向量b之間夾角）。
叉乘向量a×向量b=（x1y2i，x2y2j）向量向量方向符合右手法則。
|向量a×向量b|=|向量a||向量b|sinu拓展資料在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
ob+oa=oc。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
13樓：叫那個不知道
①=a的模×b的模×ab向量夾角的余弦值
②或者設向量a=（x1,y1）向量b=（x2,y2）則積=[（x1*x2）+(y1+y2)]/[《x²1+y²i》*《x²2+y²2》] （《》代表二次根
擴充套件資料
向量的向量積性質：
|a×b|是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0
向量的向量積運算律
a×b=-b×a
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)
a×(b+c)=a×b+a×c.
(a+b)×c=a×c+b×c.
上兩個分配律分別稱為左分配律和右分配律。在演算中應注意不能交換「×」號兩側向量的次序。
注：向量沒有除法，「向量ab/向量cd」是沒有意義的。
參考資料
14樓：登笑容舒璞
向量a(x1,y1)+向量b(x2,y2)=（x1+x2，y1+y2）
向量相加有個三角形法則，比如你假設向量a、b都是起於座標原點，向量c是他們的和，用三角形法則可知，c=（x1+x2，y1+y2），所以向量相加，就是座標相加
15樓：毛金龍醫生
也就是向量內積(.)與外積(×)的區別,
a.b=|a||b|cos 內積後得到標量
|a×b| = |a||b|sin 外積後得到向量,方向由右手法則確定.
請問 向量a×向量b 和 向量b×向量a 等同嗎？ （我指的是外積，和順序有沒有關係？）
16樓：什麼神馬吖
× · 都和順序無關
叉乘含義是與ab都想垂直的向量，所以和順序無關
點乘含義是內積，和順序也沒有關係
向量a＋向量b與向量b＋向量a的關係是什麼？為什麼？
17樓：善良的迷魂
相等，代數的運算法則在向量中同樣適用
18樓：詩晗若曦
呀，你描述不清楚，最好有圖，我給你看看，我是理科的
a×b與|a×b|的區別
19樓：匿名使用者
a×b表示兩數a與b的積，
|a×b|表示兩數a與b積的絕對值，總是非負數，當a、b同號或乙個數為0時，
a×b=|a×b|，
當a、b異號時，a×b=-|a×b|。
20樓：匿名使用者
你問的應該是向量問題，向量a和向量b的叉積（外積）。
a×b表示向量a和向量b的外積，也就是垂直於向量a和向量b所在平面，方向為右手定則正方向（即以右手大拇指以外的四指併攏伸直，代表a的方向，然後旋轉小於等於180度的角度，指向b的方向，此時伸直大拇指，指向垂直於a和b的方向即為右手定則正方向）。這個計算結果是乙個向量，而不標量（數值）。
而|a×b|就是向量a×b的模，向量的長度。
另外如果向量a和向量b的夾角為θ，則|a×b|×sinθ表示以向量a和向量b為鄰邊的平行四邊形的面積。
a向量b向量 的模根號下a向量的平方b向量的平方
皮卡丘呀 兩個向量相加的模等於兩個向量模相加 a向量 b向量 的模 根號下 a向量的平方 b向量的平方 2 a向量 b向量a向量的模 b向量的模 根號下 a向量的模的平方 b向量的模的平方 2 a向量的模 b向量的模 a向量 b向量 的模 a向量的模 b向量的模 a向量 b向量 a向量的模 b向量的...
向量a點乘向量b的意義，向量a乘以向量b的意義，謝謝！！
阡陌上花開 1.向量的點乘 1.1 釋義 向量的點乘,也叫向量的內積 數量積，對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之後求和的操作，點乘的結果是一個標量。1.2 點乘公式 對於向量a a1,a2,an 和向量b b1,b2,bn a b a1b1 a2b2 anbn 要求一維向量a和...
向量a 向量b 向量c 0向量,a向量的模4，b向量的模
城興有焦卯 1 3個向量其實可以構成乙個直角三角形,三邊比例為3 4 5a c就是垂直於a和c的向量,大小為3x5x 4 5 12 2 a b c 0 a b c a b b c c a b c b b c c b c c b b c c b 3b c b a c a b b c c a a a c...