1樓：
a⊥b<=> x1x2+y1y2=0
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 0
sin^2 (x) - cos^2 (x) + 2cosxsinx = 0
-cos(2x) + sin(2x) = 0
cos(2x) = sin(2x)
tan(2x) = sin(2x)/cos(2x) = 1
a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 3/5
sin(2x) - cos(2x) = 3/5
[sin(2x) - cos(2x) ]^2 = 9/25
sin^2(2x) + cos^2(2x) - 2sin(2x)cos(2x) = 9/25
1 - sin(4x) = 9/25
sin(4x) = 16/25
2樓：
1、向量a⊥b，則a·b=0,
a·b=(sinx)^2-(cosx)^2+2sinxcosx=sin2x-cos2x=0,
cos2x≠0，兩邊同除以cos2x,
∴tan2x=1.
2、a·b=3/5,
sin2x-cos2x=3/5，
兩邊平方，
(sin2x)^2+(cos2x)^2-2sin2xcos2x=9/25,
1-sin4x=9/25,
∴sin4x=16/25.
3樓：
（1）若兩個向量垂直，則點積為0，即
( sinx-cosx)(sinx+cosx)+2cosxsinx=0即
sinx^2-cosx^2+sin2x=0即-cos2x+sin2x=0即
tan2x=1
(2)題意不明，不知道你所寫的*是代表點積還是叉積。若是點積，代入a,b,則
a*b=sin2x-cos2x=3/5
等號兩邊同事平方得
1-sin4x=9/25 sin4x=16/25
已知A 3,2 ,B 2,1 ,C 1, 1 且向量AP 2向量PB 1 證明三角形ABC是等腰直角三角形（2 求cos角APC的值
以下大寫表示向量，小寫表示字母。1 ab 5，1 bc 3，2 ac 2，3 ab的模為 根號26 bc的模為 根號13 ac的模為 根號13 所以bc ac 又因為 ab方 等於 bc方 加 ac方 所以，三角形abc為等腰直角三角形 2 設p為 x，y ap x 3，y 2 pb 2 x，1 y...
已知點A（1，3），B（2，4），C（5，7） 滿足向量AP向量AB Y倍的向量AC,若P為第二象限內的點，則Y的取值
p m,n p為第二象限內的點，m 0 n 0向量ap m 1,n 3 向量ab 1,1 向量ac 4,4 向量ap 向量ab y倍的向量ac,m 1,n 3 1 4y,1 4y m 1 1 4y m 2 4y 0 y 1 2n 3 1 4y n 4 4y 0 y 1y的取值範圍是 1 向量oa 1...
已知向量a的模2，向量b的模為3，向量a和向量a b的夾角為30，求向量a b的模
設平行四邊形abcd，其中ab 向量a，ad 向量b，向量a 向量b 向量ac。向量a與向量 a b 夾角 bac 30 由向量ad 向量bc，由餘弦定理 cos30 2 ac 3 2 2acac 2 3ac 1 0 ac 3 2 或者ac 3 2. 西域牛仔王 設 x a b，y a b 則 y ...