1樓：匿名使用者
-π/4<α<π/4==>π/2<α+3/4π<π==>cos(α+3/4π)=-12/13
π/4<β<3π/4==>-π/2<π/4-β<0==>sin(π/4-β)=-4/5
令α+3/4π=x π/4-β=y
則sinx=5/13 cosx=-12/13
siny=-4/5 cosy=3/5
由cos[2(α-β)]=cos[2(α-β)+2π]=cos[2(α+3/4π)+2(π/4-β)]=cos(2x+2y)
=2cos^2(x+y)-1
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(-12/13)*(3/5)-(5/13)*(-4/5)=-16/65
故cos[2(α-β)]=-3713/4225
這數值很怪，我懷凝是不是沒有2倍關係
2樓：
cos[2(α-β)]=cos[2(α+3/4π+（π/4-β)]令α+3/4π=a,π/4-β=b
2a範圍 pi到2pi
2b範圍 -pi到0
兩者正弦都小於0
原式=cos(2a)cos(2b)-sin(2a)sin(2b)=(1-2(sin a)^2)(1-2(sin b)^2)-sqrt(1-cos(2a)^2)sqrt(1-cos(2b)^2)
=(119/169)*(7/25)-(120/169)*24/25=（833-2880）/（169*25）
=-2047/4225
3樓：暖眸敏
∵-π/4<α<π/4∴π/2<α+3/4π<π又sin（α+3/4π）=5/13
∴cos(α+3/4π)=-12/13
∵π/4<β<3π/4∴-π/2<π/4-β<0∵cos（π/4-β）=3/5
∴sin(π/4-β)=-4/5
∴cos[(α+3π/4)+(π/4-β)]=cos(α+3π/4)cos(π/4-β)-sin(α+3π/4)sin(π/4-β)
=-12/13*3/5-5/13*(-4/5)=-16/65又cos[(α+3π/4)+(π/4-β)]=cos(π+α-β)=-cos(α-β)
∴cos(α-β)=16/65
∴cos[2(α-β)]=2cos²(α-β)-1=512/4225-1=-3713/4225
已知0且sin5 13，tan 2，求cos的值證明 cos
解 tan 2tan 2 1 tan 2 2 1 2 1 1 2 4 3 即 sin cos 4 3 0 所以sin 4 5 cos 3 5由tan 4 3 1得 4 0 4 2 cos 0 cos 1 5 13 2 12 13cos cos cos cos sin sin 12 13 3 5 5 ...
已知cos4 5，cos4 5，且23 2，2求sin
買昭懿 sin 根號 3 5 sin 根號 3 5 cos2 cos cos cos sin sin 4 5 4 5 3 5 3 5 1 sin a b 3 5,sin a b 3 5.cos2b 1 風虐殺詠唱 五分之三，負五分之三，負一，前兩個可以設三角形用三邊比例和勾股算，後乙個可以看成cos...
已知sin a 1355 13,cos 453 5,且 45a45,45135,求cos2 a的值
45 所以90 已知sin a 135 5 13 那麼cos a 135 1 5 13 12 1345 135 所以 90 45 0 因為cos 45 3 5 所以sin 45 1 3 5 4 5所以sin a 135 45 sin a 135 cos 45 cos a 135 sin 45 5 1...