1樓：飄渺的綠夢
第一個問題：
f（x）
＝√3sin2x＋2（cosx）^2＋3
＝√3sin2x＋cos2x＋4
＝2［sin2xcos（π/6）＋cos2xsin（π/6）］＋4
＝2sin（2x＋π/6）＋4。
∵x∈（0，2π），∴－1≦sin（2x＋π/6）≦1，∴2≦f（x）≦6，∴f（x）的值域是［2，6］。
第二個問題：
∵x∈（π/6，5π/12），∴2x∈（π/3，5π/6），∴2x＋π/6∈（π/2，π），
∴cos（2x＋π/6）＜0。
∵f（x）＝28/5，∴2sin（2x＋π/6）＋4＝28/5，∴2sin（2x＋π/6）＝8/5，
∴sin（2x＋π/6）＝4/5，∴cos（2x＋π/6）＝－3/5，
∴sin（4x＋π/3）＝2sin（2x＋π/6）cos（2x＋π/6）＝－24/25。
2樓：齊氣雪笛韻
f(x)=√3sin2x+2cos²x+3=√3sin2x+2cos²x-1+4
=√3sin2x+cos2x+4
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+4=2sin(2x+π/6)+4
當x∈(0,2π)時
其值域為[2,6].
已知函式f x3 2sin2x cos 2x
解 先用降冪公式把函式化為 f x 3 2sin2x 1 2cos2x 1 sin 2x 6 1 1 最小值為 2，最小正週期為 2 由f c 0知sin 2c 6 1，從而可得c 3，再由餘弦定理知 c 2 a 2 b 2 2abcosc 3 a 2 4a 2 2a 2acos 3，解得a 1，故...
已知函式f x1 根號下2的值sin 2x
首先間f x 化簡f x 1 sin2x cos2x cosx 2 shinxcosx cos2 x cosx 2 sinx ccccccosx 2根號2sin x 4 所以 x 4 的範圍為 0，3 4 所以最大值為2根號2最小值0 您好，我看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣...
已知函式f（x）2sin（排4 x）的平方 根號3倍的（sinx的平方 cosx的平方），x
良駒絕影 f x 2sin 4 x 3 sin x cos x 3cos2x 1 cos 2 x sin2x 3cos2x 1 2sin 2x 3 1 x 4，2 2x 3 6，2 3 sin 2x 3 1 2，1 1 f 5 12 2sin 2 1 32 f x 最大值是3，最小值是2 f x 2...