1樓：良駒絕影
f(x)=2sin²(π/4＋x)＋√3(sin²x－cos²x)=－√3cos2x＋1－cos(π/2＋x)=sin2x－√3cos2x＋1
=2sin(2x－π/3)＋1 x∈[π/4，π/2]
2x－π/3∈[π/6，2π/3]，sin(2x－π/3)∈[1/2，1]
1、f(5π/12)=2sin(π/2)＋1=32、f(x)最大值是3，最小值是2
2樓：匿名使用者
f（x）=2sin²（π/4+x）+√3（sin²x-cos²x），x∈[排/4,排/2].
1, 求f（5排/12）的值。
f（x）=2sin²（π/4+x）+√3（sin²x-cos²x）=1-cos（π/2+2x）-√3cos2x=1+sin2x-√3cos2x
=1+2(1/2sin2x-√3/2cos2x)=1-2cos(π/6+2x)
f（5排/12)=1-2cosπ=3
2求f（x）的最大值與最小值
最大值 1-（-2）=3
最小值 1-2=-1
已知函式f x3 2sin2x cos 2x
解 先用降冪公式把函式化為 f x 3 2sin2x 1 2cos2x 1 sin 2x 6 1 1 最小值為 2，最小正週期為 2 由f c 0知sin 2c 6 1，從而可得c 3，再由餘弦定理知 c 2 a 2 b 2 2abcosc 3 a 2 4a 2 2a 2acos 3，解得a 1，故...
已知函式f x 2 sin 4 x cos 4 x m sin x cosx 4在0xpi 2有最大值5,求m，急求
cosx sinx是取得最大值，m 1 求二階導數就行了.圖我也畫出來了.f x 2 sin 4 x cos 4 x m sin x cosx 4 設s sinx,c cosx f x 2 s 4 c 4 m s c 4 2 s 2 c 2 2 2s 2c 2 m 1 4sc 4s 2c 2 設t ...
已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x
飄渺的綠夢 第一個問題 f x 3sin2x 2 cosx 2 3 3sin2x cos2x 4 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 4 2sin 2x 6 4。x 0，2 1 sin 2x 6 1，2 f x 6，f x 的值域是 2，6 第二個問題 x 6，5 12 2x 3，5 6...