1樓：匿名使用者
由題設，f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2，知f(x)影象開口向上，且在區間[0,2]上為單增函式，f(0)=a²-2a+2，在x軸上方，且在y軸上。
因此，f(x)min=f(0)=a²-2a+2=3
推出a=1±根號2
2樓：匿名使用者
f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2
f'(x) = 8x-4a =0
x= a/2
f''(x) = 8 >0 (min)
case 1: a/2<0
min f(x) = f(0)
= a^2-2a+2 = 3
a^2-2a-1=0
a= 1-√2 or 1+√2
solution for case 1 : a= 1-√2case 2: 0 ≤a/2≤2
min f(x) =f(a/2)
= a^2 - 2a^2+a^2-2a+2= -2a+2 = 3
a=-1/2
no solution for case 2:
case 3: a/2>2
min f(x) = f(2)
= 16-8a+a²-2a+2
=a^2-10a+18=3
a^2-10a+15=0
a =5+√10 or 5-√10
solution for case 3: a =5+√10a取值: case 1 or case 2 or case 3: a=1-√2 or 5+√10
函式f（x）4x2 4ax a2 2a 2在區間上有最小值3，求a的值
解 對稱軸 x a 2 討論對稱軸與區間 0，2 的位置關係 函式開口向上 1 02 a 2 0 即 a 0時，f x min f 0 a 2 2a 2 3，得 a 1 2 因為a 0，所以1 2 3 a 2 2 即 a 4時，f x min f 2 a 2 10a 18 3，得 a 5 10 因為...
已知函式f x 1 3x 3 x 2 ax a當a
解答 1 a 3 f x x 2x 3 當 x 3或x 1時，f x 0,f x 遞增當 10,即 a 1 令f x 0,則x 1 1 a 或x 1 1 a 令f x 0,則1 1 a 0,a 1 1 a 1 a 1 0,無解 a 1 即 0 綜上，a的取值範圍為 0, 1 f x 1 3 x 0 ...
已知函式fx 1 2x2 axa 1 lnx,討論函式
叔梅胥俏 f x lnx 1 ln x a 當x 1時，f x 恆大於0 令g x lnx 1 ln x a x 1g x 2 lnx x ln x 駐點 x e 10,g x 單調遞增，x x g x 0,g x 單調遞減 g x 是最小值 g x 2 1 4 a 當a 1 4 時，g x 恆大於...