1樓：o客
f(x)=2cos(x－π/3)-2cosx=2(1/2 cosx+√3/2 sinx-cosx)=2(√3/2 sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6).
1.因為sinx在2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2，k∈z單減.
所以sin(x-π/6)在2kπ+π/2≤x-π/6≤2kπ+3π/2，k∈z單減.
解出x得遞減區間（親，請寫成區間形式）。
希望你悟出這類題的解法來。
2.因為sinx在x=2kπ+π/2，k∈z取得最大值1.
所以2sin(x-π/6)在x-π/6=2kπ+π/2，k∈z取得最大值2.
解出x（親，請寫成區間形式）。
3.2sin(x-π/6)=5/6,
sin(x-π/6)=5/12,
cos(2x-π/3)=1-2 sin^2 (x-π/6)=1-2(5/12)^2=47/72.
2樓：匿名使用者
(1) f (x) = 2[cosx*(1/2) - sinx*(根號3/2) - cosx ]
=-2 [cosx*(1/2) + sinx*(根號3/2)]
=-2sin(x + π/6)
f ' (x) = -2cos(x + π/6) < 0
cos(x +π/6) > 0
2kπ -π/2 <=x +π/6 <=2kπ + π/2 (k為整數)
2kπ - 4π/3 <= x <= 2kπ - π/3
（2）當x +π/6 = 2kπ + π/2 即：x = 2kπ + π/3時 f(x)有最大值。最大值是2.
（3）-2sin(x + π/6)=6/5
sin(x+π/6) = -3/5 ,cos(x+π/6) = -4/5 或 cos(x+π/6) = 4/5.
cos(2x - π/3)= -sin(2x+π/6)= -2sin(x+π/6)cos(x+π/6)
=-2*(-3/5)*(-4/5) = -24/25 或
=-2*(-3/5)*(4/5) = 24/25
已知函式f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)
3樓：1好hui太郎
2sin(x-π
抄/4）sin(x+π/4)
=2sin(x-π/4)cos[π/2-(x-π/4)]=2sin(x-π/4) cos(π/4-x)=2sin(x-π/4) cos(x-π/4)=sin(2x-π/2)
=-sin(π/2-2x)
=-cos2x
∴ f(x)=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3-cos2x
=-(cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3)=-cos(2x+π/3)
t=2π/2=π
對稱軸2x+π/3=kπ
x=（kπ-π/3）/2
做到這一步，相信下面的你會做了，不懂再問我。
建議樓主多給點分，還有你的三角函式要好好的學習，高考肯定是免不了的
4樓：卡哇衣小妞
f(x)=cos(2x-π
zhi/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
可以這樣開啟，dao不用記太
多公版式，但計算複雜。權
已知函式f(x)=2sin(x-π/3)cos(x-π/3)+2根號3cos^2(x-π/3)-根號3,若函式y=f(2x)-a在區間
5樓：姜羽
解：f(x)=2sin(x-π
du/3)cos(x-π/3)+2√zhi3cos^2(x-πdao/3)-√3
專=sin(2x-2π/3)+√3cos(2x-2π/3)=2[sin(2x-2π/3)cosπ/3+cos(2x-2π/3sinπ/3]
=2sin(2x-2π/3+π/3)+1-√3=2sin(2x-π/3)
故 f(2x)-a=2sin(4x-π/3)-a當4x-π/3=π/2+kπ 時，y取最大屬值，此時x=5π/24+kπ（k∈z）。
又∵在區間[0,π/4]中
∴對稱軸為x=5π/24
∵兩零點x1和x2關於x=5π/24對稱。
∴x1+x2=5π/12
故tan（x1+x2）=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）
=(1+√3 /3)/(1-√3 /3)
=2+√3
6樓：
答案為du2+根號3
用2倍角公zhi式和輔助角公式可以dao將f（x）化簡為：
f（x）=2sin（2x-π/3）
所以y=f(2x)-a=2sin(4x-π/3)-ay的週期為π/2,
當內4x-π/3=π/2 時，容y取最大值，此時x=5π/24,在區間[0,π/4]上中。x=5π/24是y的一條對稱軸。
所以x1和x2關於5π/24對稱。
所以tan（x1+x2）=tan（2*5π/24）=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）=(1+根號3 /3)/(1-根號3 /3)
=2+根號3
已知函式f x3 2sin2x cos 2x
解 先用降冪公式把函式化為 f x 3 2sin2x 1 2cos2x 1 sin 2x 6 1 1 最小值為 2，最小正週期為 2 由f c 0知sin 2c 6 1，從而可得c 3，再由餘弦定理知 c 2 a 2 b 2 2abcosc 3 a 2 4a 2 2a 2acos 3，解得a 1，故...
已知,函式y cos2x sinx 2 cosx 即y cos2xsinx 2 x cosx
這類題重點在於轉換 y cos2x sinx 2 cosx cosx 2 sinx 2 sinx 2 cosx cosx 2 cosx cosx 1 2 2 1 4 1.當cosx 1 2時 y min 1 4當cosx 1時，y max 2 2.y min 1 4 x k 360 60 在 0,3...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...