1樓：龍鷹騎士
2sin(x+π/3)+2a-1=0，得sin(x+π/3)=1/2-a
在[0，π]上，當0≤x≤π/6時，sin(x+π/3)單調遞增在[0，π]上，當π/6≤x≤π時，sin(x+π/3)單調遞減則在[0，π]上，sin(x+π/3)有最大值sin(π/6+π/3)=1、最小值sin(π+π/3)=-√3/2
即-√3/2≤sin(x+π/3)≤1
即-√3/2≤1/2-a≤1
得a的取值範圍[-1/2，(1+√3)/2]huosin(x+π／3)=1/2-a
π／3 因為有2個不等實數根 所以sin(π／3) 即-1/2 2樓：匿名使用者 2sin(x+π／3)+2a－1＝0在〔0，π〕上有2個不等實數根--------------------x+π／3在〔-π／3，π*2／3〕**********===2sin(x+π／3)在 〔-√3，2〕 -√3<-（2a－1）<2 -1<2a<√3+1 -1/2 3樓： 原等式可變形為2sin(x+π/3)=1-2a(0≤x≤π)根據正弦函式的單調性可知2sin(x+π/3)在[0,π/6]上單調遞增,在[π/6,π]上單調遞減又原方程在[0,π]上有兩解 所以2sin(x+π/3)的取值範圍應為(√3,2)則易得a的取值範圍為(-1/2,(1-√3)/2) 也可假設f(x)=2sin(x+π/3),g(x)=1-2a然後根據影象來確定a地取值範圍這種是最簡單也是常用的數學方法(數形結合) 4樓：春珈藍利 解：sin(x+π／3)=1/2-a π／3 因為有2個不等實數根 所以sin(π／3) 即-1/2 方程2sin（x+π/3）+2a-1=0在[0,π]上有兩個不等的實數根，則實數a的取值範圍是 5樓：匿名使用者 因為x∈[0,π],所以x+π/3∈[π/3,4π/3]sin（x+π/3)=（2a-1)/2要使這個方程有兩個不等的實數根√3/2<(2a-1)/2<1√3+1/2 6樓：匿名使用者 這種題目是畫影象做的：y=2sin（x+π/3）影象和y=2a-1的直線的交點有兩個不等的實數根就是交點有兩個可以發現：1<=2a-1<=21<=a<=3/2a的取值範圍是[1,3/2] 7樓：匿名使用者 用作圖法可以很容易的， 先令y1=2sin(x+π/3) y2=1-2a 然後在同乙個座標系裡畫圖就可以了 這是主要思路了 還望採納 8樓：匿名使用者 （1/2＋sin<5π/12>）） 方程2sin(x+π/3)+2a-1=0在[0,π]上有兩個不相等的實數根，則實數a的取值範圍 9樓：匿名使用者 2sin(x+π bai/3)+2a-1=0,在[0,π]上有兩個不相等du的實數根就是1-2a=2sin(x+π/3)在[0,π]上左右函zhi數圖象dao有兩個交點 版x∈[0,π],(x+π/3)∈[π/3,4π/3],2sin(x+π/3)∈[-√3,2], 兩圖權像有兩個交點 於是1-2a∈(√3,2), 即a的取值範圍是 -1/2 10樓： 2sin(x+π/3)+2a-1=0,就是2a=1-2sin(x+π/3)在[0,π]上的取值範內圍容 x∈[0,π],(x+π/3)∈[π/3,4π/3],2sin(x+π/3)∈[－√3,2],於是1-2sin(x+π/3)∈[1,1+√3] 即a的取值範圍是1/2≤a≤(1+√3)/2 方程2sin(x+π3)+2a?1＝0在[0，π]上有兩個不等的實根，則實數a的取值範圍是（-12，1?32]（-12，1?32] 11樓：昝晨旭 ∵1-2a=2sin（x+π3）， 令y1（x）=2sin（x+π 3），y2（x）=1-2a， ∵x∈[0，π]， ∴x+π 3∈[π 3，4π3]， 方程2sin（x+π 3由圖知， 3≤2sin（x+π 3）＜2，即 3≤1-2a＜2， ∴-2＜2a-1≤-3， 解得-1 2＜a≤1?32 ．∴實數a的取值範圍是（-1 2，1?32 ]．故答案為：（-1 2，1?32]． 方程2sin(x+π/3)+2a-1≤0在[0,π]上恆成立 實數a的取值範圍是 12樓：匿名使用者 即：2sin(x+π/3)≤1-2a在[0,π]上恆成立x∈[0,π] 則：x+π/3∈[π/3,4π/3] sin(x+π/3)∈[-√3/2,1] 所以，2sin(x+π/3)∈[-√3,2]所以，2≤1-2a 2a≤1-2 a≤-1/2 即實數a的取值範圍是：a≤-1/2 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o 13樓：隻影微雲 2sin(x+π/3)在[0,π]區間的值域為[ 2，-根號3 ]所以原方程的值域是 [1+2a，1-根號3+2a ]所以1+2a≤0 a ≤ -1/2 若方程sinx+根號三cosx+2a-1=0在[0，π]上有兩個不相等的實數根求實數a的取值範圍 14樓：良駒絕影 sinx＋√3cosx＋2a－1=0就是： 2sin(x＋π/3)=1－2a 即：(1/2)(1－2a)=sin(x＋π/3)因x∈[0，π]，則函式y=sin(x＋π/3)的影象與直線y=(1/2)(1－2a)在區間[0，π]內要有兩個交點，結合影象，得：√3/2≤(1/2)(1－2a)<1，得： a∈(－1/2，(1－√3)/2] 15樓： a的範圍：（1-根號3）/2到（根號3-1）/2 若關於x的方程3sin²x-2sinx+a-1=0在[0，π）內有兩個不相等的實數解，則實數a的取值範圍是多少？
15 16樓：啊天文 解 x∈[0，π）,有sinx∈[0，1]換元法，令sinx=t∈[0，1]，設 f(t)=3t²-2t+a-1，在區間[0，1]內，f(t)=0有不等兩個實根。 1 根據對稱軸，確定最小值小於0. 2 根據對稱性，距離對稱軸近的端點值大於等於0。 綜合即得a的取值範圍。 以上便是思路，希望多多練習吧！！ 17樓：匿名使用者 實數a的取值範圍是：1<=a<4/3 18樓：靜墨幽蘭 ﹣4到三分之四，閉區間 化簡為 f x cos 2x 3 最小正週期為 2 2 這一類題目只是運算量大一些，最主要的就是化簡了，這裡我先幫你提供了化簡的式子，下一步就要看你了 只要肯花時間，相信你是可以做出來的！還有，做數學題時，一定要聯想裡面所需要用的哪些知識，題目不求多，要求精，一類題目要學會變換，舉一反三！ f x ... 方程3sin x 2sinx 1 0 左邊因式分解得 3sinx 1 sinx 1 0 解得 sinx 1 3或sinx 1 滿足sinx 1 3的x的值為 arcsin 1 3 2k 或arcsin 1 3 2k 1 k屬於z 滿足sinx 1的x的值為 2 2k k屬於z所以原方程的解集為 解關... 宇文仙 1 sinx 1 sinx sin x 2 cos x 2 sin x 2 cos x 2 sin x 2 cos x 2 sin x 2 cos x 2 因為0 x 2 所以0 x 2 4 那麼0 sin x 2 cos x 2 所以原式 sin x 2 cos x 2 sin x 2 c...已知函式f（x）cos（2x3） 2sin（x
3sinx 2sinx 1 0求這個方程的解集
如果0 x2化簡根號1 sinx 根號1 sinx