1樓：匿名使用者
m*n=4cosxsin(x+π/3)-2sinπ/6*2cosπ/6
=4cosx（2分之1sinx+2分之根號3cosx）-根號3=2cosxsinx+2倍根號3cosx的平方-根號3（然後利用二倍角公式）
=sin2x+根號3倍cos2x（然後利用合一變形）=2sin(2x+π/3)
所以當2x+π/3=π/2+2kπ時，f（x）取到最大值所以x+=π/12+kπ（k取整數）
若函式g(x)=f(x+φ)是偶函式，0<φ<π/2，則f(x+φ)=2cos2x
f(x+φ)=2sin(2（x+φ）+π/3)=2sin(2x+2φ+π/3)（利用誘導公式）
所以2φ+π/3=π/2
所以φ=π/12
2樓：冷墨櫻花
解：f(x)=4cosxsin(x+π/3)-2sinπ/6*2cosπ/6
=4cosx(sinxcosπ/3+sinπ/3cosx)-4*1/2*1/2
=4cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-1=2sinxcosx+2√3cosxcosx-1=sin2x+√3(1-cos2x)-1
=sin2x-√3cos2x+√3-1
=2sin(2x-π/3)+√3-1
因為g(x)為偶函式
所以g(x)=g(-x)
sin(2x-π/3+φ）=cos(2x)所以φ-π/3=-π/2
φ=π/6
(0<φ<π/2)
故φ-π/3=π/2捨去
所以g(x)=2cos2x+√3-1
已知函式f x 2cos x3 2sin
o客 f x 2cos x 3 2cosx 2 1 2 cosx 3 2 sinx cosx 2 3 2 sinx 1 2cosx 2sin x 6 1.因為sinx在2k 2 x 2k 3 2，k z單減.所以sin x 6 在2k 2 x 6 2k 3 2，k z單減.解出x得遞減區間 親，請寫...
已知向量a 根號3sin2x,cos2x ,b cos
解 1 f x a b 3sin2x,cos2x cos2x,cos2x 3sin2x cos2x cos2x cos2x 3 2 sin4x cos4x 1 2 3 2 sin4x cos4x 2 1 2 sin 4x 6 1 2 又 sin 4x 6 1，1 f x 的最小值為 3 2.既當si...
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cos2x a（a為常數）的最大值是
1 按兩角和或差公式將三角函式，並合併 2 運用輔助角公式，提係數，化簡函式解析式，並確定最值求出a 3 解答中應當是先求出a或a的某一三角函式值，借用餘弦定理構建關於b,c的方程 已知函式f x sin 2x 6 sin 2x 6 cos2x a a為常數 的最大值是3，求f x 在 abc中，a...