1樓：暖眸敏
f（x）=3√2sinx/4cosx/4+√6cos²x/4-√6/2-m
=3√2/2sin(x/2)+√6/2(1+cosx/2)-√6/2-m
=3√2/2*sin(x/2)+√6/2*cosx/2)-m=√6[√3/2*sinx/2+1/2*cosx/2]-m=√6sin(x/2+π/6)-m
∵對於任意的-5π/6≤x≤π/6,f(x)≤0∴f(x)max≤0
∵-5π/6≤x≤π/6
∴-5π/12≤x/2≤π/12
∴-π/4≤x/2+π/6≤π/4
∴當x/2+π/6=π/4時，
f(x)取得最大值√6*√2/2-m=√3-m∴√3-m≤0
∴m≥√3
已知不等式f（x）=3根號2sinx/4cosx/4+根號6cos²x/4-根號6/2-m≤0對於任意的-5π/6≤x≤π/6成立，m
2樓：慶傑高歌
這樣的吧：0.25=1／4
f(x)=3√
2sin0.25xcos0.25x+√6cos²0.25x-√6／2－m≤0
3√2／2sin0.5x+√6／2(cos0.5x+1)-√6／2－m≤0
3√2／2sin0.5x+√6／2cos0.5x－m≤0√6(√3／2sin0.5x+1／2cos0.5x)－m≤0√6sin(0.5x+π/6)≤m
又-5π/6≤x≤π/6時，不回等式都成立。所以-√3≤m≤√答3樓上的題 理解錯了。
3樓：我不是他舅
f(x)=3√2/2*sin2x+√6/2*(1+cos2x)-√6/2-m
=3√2/2*sin2x+√6/2cos2x)-m=√6(sin2x√3/2+cos2x*1/2)-m=√6(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)-m=√6sin(2x+π/6)-m
-3π/2<=2x+π/6<=π/2
所以版-1<=sin(2x+π/6)<=1所以-√6-m<=f(x)<=√6+m
f(x)≤權0
所以√6+m≤0
m≤-√6
4樓：小蝦公尺之家
5樓：匿名使用者
不不不不不，答案應該是根號三到正無窮，因為m大於等於f（x）的max值跟三。。。
求函式最大最小值。y=3根號2sinx/4·cosx/4+根號6cos^2x/4-(根號6/2) x屬於0到30度 40
6樓：匿名使用者
求函bai
數最大最小值。duy=3(√
2)sin(x/4)cos(x/4)+(√zhi6)cos²(x/4)-(√6/2)， x∈[0°，30°]
解：daoy=[(3/2)√2]sin(x/2)+(√6/2)[1+cos(x/2)]-(√6/2)=[(3/2)√2]sin(x/2)+(√6/2)cos(x/2)
=[(3/2)√2][sin(x/2)+(√3/3)cos(x/2)]=[(3/2)√2][sin(x/2)+tan(π
回/6)cos(x/2)]
=[(3/2)√2]
=(√6)sin(x/2+π/6)
當0≦x≦π/6時，y單調答增，ymin=y(0)=(√6)sin(π/6)=(√6)/2；
ymax=y(π/6)=(√6)sin(π/12+π/6)=(√6)sin(π/4)=√3
7樓：匿名使用者
化簡y為
m+nsin[wx+l]形式。
最大值：1/16 sqrt[3/2] (-12 + sqrt[19.])
最小值：f[π/6]
8樓：匿名使用者
先降次公式得y=（3倍根號下2）/2 sin(x/2）+根號下6/2cos(x/2),然後輔助角公式得y=根號下6倍的sin（x/2+pi/6),x屬於專0到30度，
屬所以x/2+pi/6屬於30--45度，sin（x/2+pi/6)屬於1/2--根號下2/2,所以y屬於(跟號下6)/2到(2倍根號下3)/2.
已知不等式f(x)=3√2sinx/4cosx/4+√6(cosx/4)^2-√6/2-m小於等於0拜託了各位 謝謝
9樓：藍瑾璃諉
天鈺 原式可化簡為f(x)=√6sin(x/2+π/6)≤m 可知-π/4≤(x/2+π/6)≤π/4 於是m≥√3
已知函式f(x)=2sinx/4cosx/4-2根號3sin方x/4+根號3 求函式f(x)的最小正週期及最值
10樓：為什麼呢啊哈哈
f(x)=2sinx/4cosx/4+√3[1-2(sinx/4)^2]
=2sin(x/2+π/3)
最小正週期t=2π/(1/2)=4π
f(x)最小值=-2 f(x)最大值=2因g(-x)=2cos(-x/2)=2cos(x/2)=g(x)所以g(x)是偶函式。
11樓：匿名使用者
f(x)=2sinx/4cosx/4+√3[1-2(sinx/4)^2]
=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2sin(x/2+π/3)
最小正週期t=2π/(1/2)=4π
f(x)最小值=-2 f(x)最大值=2g(x)=2sin[(x+π/3)/2+π/3)=2sin(x/2+π/2)=2cos(x/2)
因g(-x)=2cos(-x/2)=2cos(x/2)=g(x)所以g(x)是偶函式。
已知函式f(x)=根號3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2 (1)求f(x)的解析式
12樓：匿名使用者
=((根號3)/2)sinx/2+(cosx/2+1)/2+1/2=((根號3)/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1=cos30°sinx/2+sin30°cosx/2+1=sin(x/2+30°)+1
週期為4π
對稱中心為（-π/3, 1）
13樓：匿名使用者
解：原式=(√3/2)*2sinx/4*cosx/4+(1+cosx/2)+1/2.
=(√3/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1.
=sinx/2cos30°+cosx/2sin30°+1.
∴f(x)=sin(x/2+30°)+1 ----所求函式的解析式。
t=2π/(1/2=4π. ----所求函式的週期。
x/2+π/6=kπ.
x=2kπ-π/3
∴所求函式f(x)=sin(x/2+π/6)+1的對稱中心為（2kπ-π/3,1).
14樓：
f(x)=√3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2=sin(x/2)*cos(π/6)+1/2*cos(x/2)+1
=sin(x/2)*cos(π/6)+sin(π/6)*cos(x/2)+1=sin(x/2+π/6)+1
x/2+π/6=2π x=11π/3週期x/2+π/6=(2k+1)π k屬於整數x=2(2k+1)π-π/3=4kπ+5π/3
已知向量m=(sinx/4,cosx/4),=(根號下3cosx/4,cosx/4),記f(x)=mn 若f(x)=1,求cos(x+兀/3)的值
15樓：匿名使用者
解：f(x)=mn=√3sinx/4cosx/4+cos²x/4=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
f(x)=1
∴sin(2x+π/6)=1/2
∵cos(x+π/3)
=cos[2(x/2+π/6)]
=1-2sin(x/2+π/6)^2
=1-2*(1/4)=1/2
已知f(x)根號3sinxcos(x+ π/3)+3/4
16樓：匿名使用者
f(x)=根號3sinx(cosxcospai/3-sinxsinpai/3)+3/4=根號3sinx(1/2cosx-根號3/2sinx)+3/4
=根號3/4sin2x-3/2*(1-cos2x)/2+3/4=根號3/4sin2x+3/4cos2x
=根號3/2sin(2x+pai/3)
單調增區間是:2kpai-pai/2<=2x+pai/3<=2kpai+pai/2
即有[kpai-5pai/12,kpai+pai/12](2)f(a)=根號3/2sin(2a+pai/3)=0sin(2a+pai/3)=0
2a+pai/3=pai
a=60度
a^2=b^2+c^2-2bccosa
3=2+c^2-2根號2c*1/2
c^2-根號2c-1=0
c=(根號2+根號6)/2
故面積s=1/2bcsina=1/2*根號2*(根號2+根號6)/2*根號3/2=(根號3+3)/4
17樓：匿名使用者
解：（1）
f(x)=√3sinxcos(x+π/3)+3/4=√3sinxcosxcosπ/3-√3sinxsinxsinπ/3+3/4
=√3/2sinxcosx-3/2sin²x+3/4=√3/4sin2x+3/4cos2x
=√3/2sin(2x+π/3)
當2kπ-π/2<=2x+π/3<=π/2+2kπ即kπ-5π/12<=x<=π/12+kπ時f（x）為增函式，所以增區間為[kπ-5π/12<=x<=π/12+kπ]
(2)f(a)=√3/2sin(2a+π/3)=0所以2a+π/3=kπ
因為a∈[0,π]
所以a=π/3
由餘弦定理
a²=b²+c²-2bccosa
即3=2+c²-√2c
所以c=（√2+√6）/2
所以s=1/2bcsina=(√3+3)/4
18樓：天蠍
第一步吧cos(x+ π/3)用兩角和公式，然後用正弦和余弦的倍角公式sinxcosx和sinx的平方分別邊長sin2xhe cos2x 就得到根號f(x)=3 sin(2x+π/3）,再把2x+π/3放在正弦函式單調增區間求出x範圍就可以了
有第一問的f(x)表示式了 有f(a)=0求出a=π/3 再由正弦定理求出b=π/4 就知道c了
面積 s=1/2 ab sinc
已知f xx ax 求 1 當a 2，求不等式f x 4的解集
已知f x x a x 1 求 1 當a 2，求不等式f x 4的解集。2 若對任意的x，f x 2恆成立，求a的取值範圍。解 當a 2時解不等式 x 2 x 1 4 當x 1時，有 x 2 x 1 2x 3 4，即 2x 1 0，得x 1 2 故 1 2 當1 x 2時有 x 2 x 1 1 4，...
已知函式f x 2 x 1x 2 ，解不等式f x 2 x 1x 2 大於或等於2，兩個 是絕對值的意思
對x的值進行分類討論 本題的關鍵在於去掉絕對值符號！x 1時，2 x 1 x 2 2解得x 6,1 2解得x 2 3,所以2 3 x 2x 2時，2 x 1 x 2 2解得x 2,所以x 2 綜上所述，x 6,2 3 x.考慮到要去絕對值，因此得將它按照節點分段，先把分段確定後，再分析去除絕對值，最...
設函式f x2xx （1）解不等式f x
f x x 0 5 ax a 1 1 當a 5時 f x x 0 5 5a 6 則f x x 0 5 5a 6 0 即 x 2 x 3 0 解得x 3或x 2 2 若f x x 0 5 ax a 1 0的解集為r即 a 0 5 4a 4 0 即 a 2 0 5 8 0 2 2 a 2 2 2 即 2...