1樓：
一、tan(π/6+a)=0 ====>π/6+a=kπ，其中k=0，1，2，....，
解得：a=-π/6+kπ.
二、f(x)=2sinx*cosx-sin(π/2+2x）+1=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1
所以 tmin=2π/2=π。最大值為√2+1。
對於函式y=sinx，單調增區間為：（-π/2+2kπ，π/2+2kπ），
單調減區間為：（π/2+2kπ，3π/2+2kπ），其中k=0,1,2，...
所以對本題f(x)增區間為：-π/2+2kπ<=2x+π/4<π/2+2kπ，解得：.......(這個會解吧)
類似減去撿也是一樣。
三、x屬於（0，π]，sinx=a有兩個不同解時必須：x不等於π/2，所以對於此題只要：x+π/3不等於pai/2.
2樓：匿名使用者
解：根據題意可得：
tan(π/6 + α）= 0
∴ π/6 +α = 0 或 π
故 α = - π/6 或 5π/6
3樓：匿名使用者
π/6+a=kπ，其中k=0，1，2，....，
解得：a=-π/6+kπ.
f(x)=2sinx*cosx-sin(π/2+2x）+1=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1
所以 tmin=2π/2=π。最大值為√2+1。
對於函式y=sinx，單調增區間為：（-π/2+2kπ，π/2+2kπ），
單調減區間為：（π/2+2kπ，3π/2+2kπ），其中k=0,1,2，...
所以對本題f(x)增區間為：-π/2+2kπ<=2x+π/4<π/2+2kπ，解得：.......(這個會解吧)
類似減去撿也是一樣。
三、x屬於（0，π]，sinx=a有兩個不同解時必須：x不等於π/2，所以對於此題只要：x+π/3不等於π/2
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