求函式y 2sin括號六分之派 3分之1x的單調區間

時間 2021-08-31 15:47:38

1樓:匿名使用者

一、y=asin(ωx+φ)+b,a>0,ω>0型單調區間的求法。

1、單調遞增區間

(1)解關於x的不等式2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2,求出x的取值範圍

(2)將x的取值範圍用區間表示

2、單調遞減區間

(1)解關於x的不等式2kπ-+π/2≤ωx+φ≤2kπ+3π/2,求出x的取值範圍

(2)將x的取值範圍用區間表示

二、 y=2sin(π/6-x/3)=-2sin(x/3-π/6)

單調遞增區間:2kπ+π/2≤x/3-π/6≤2kπ+3π/2,k∈z.

所以6kπ+2π≤x≤6kπ+5π,k∈z

該函式的單調遞增區間為[6kπ+2π,6kπ+5π],k∈z

單調遞減區間:2kπ-π/2≤x/3-π/6≤2kπ+π/2,k∈z.

所以6kπ-π≤x≤6kπ+52π,k∈z

該函式的單調遞增區間為[6kπ+2-π,6kπ+2π],k∈z

2樓:o客

y=2sin(π/6-x/3)=-2sin(x/3-π/6)

由於-sinz單調遞減區間是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]. k∈z,

令z=x/3-π/6,

則-sin(x/3-π/6)的單調遞減區間是2kπ-π/2≤x/3-π/6≤2kπ+π/2. k∈z,

由於-sinz單調遞增區間是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]. k∈z,

令z= x/3-π/6,

則-sin(x/3-π/6)的單調遞增區間是2kπ+π/2≤x/3-π/6≤2kπ+3π/2. k∈z,

親,解出x得單調區間.

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