1樓：儀少爺
解：(1)f(x)=-4cos^2x+4根號(3)sinxcosx+5
=-2(2cos^2x-1)-2+2根號(3)(2sinxcosx)+5
=-2cos2x+2根號(3)sin2x+3=4((根號(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x)+3=4sin(2x-pi/6)+3
當f(x)取最大值時sin(2x-pi/6)=12x-pi/6=pi/2+2kpi
2x=2pi/3+2kpi
x=pi/3+kpi
故x的集合為。
(2)sinx的單調遞增區間為[2kpi-pi/2, 2kp+pi/2]
故遞增區間為[kpi-pi/6, kpi+pi/3]
2樓：向厹
解：(1)f(x)=-2(2cos²x-1)-2+2√3(2sinxcosx)+5
=2√3sin2x-2cos2x+3
=4(√3/2sin2x-1/2cos2x)+3=4sin(2x-π/6)+3
當f(x)取最大值時sin(2x-π/6)=1即2x-π/6=2kπ+π2（k∈z）
∴x=kπ+π3（k∈z）
故x的集合為。
(2)sinx的單調遞增區間為[2kπ-π2, 2kπ+π2]則有2x-π/6∈[2kπ-π2, 2kπ+π2]（k∈z）即x∈[kπ-πi/6, kπ+π3]（k∈z）故遞增區間為[kπ-π6, kπ+π3]（k∈z）
3樓：豐楚屠香
a＋c=2b，則2sinb=sina＋sinc=2sin[(a＋c)/2]cos[(a－c)/2]=√3sin[(a＋c)/2]=√3cos(b/2)，所以，4sin(b/2)cos(b/2)=√3cos(b/2)，即sin(b/2)=√3/4，則cos(b/2)=√13/4，從而sinb=2sin(b/2)cos(b/2)=√39/8。
因為。a+c=2b
由正弦定理可以知道。
sina+sinc=2sinb
由。積化和差公式。
知。sina+sinc=2*
sin[(a+c)/2]*
cos[(a-c)/2]
因為a+b+c=180°，a-c=60°
所以。sina+sinc=2*
sin[(a+c)/2]*
cos[(a-c)/2]
=2*sin(90°-b/2)*cos30°=√3cos(b/2)
由①②兩式得。
2sinb=√3cos(b/2)
而sinb=2sin(b/2)*cos(b/2)所以。4sin(b/2)*cos(b/2)=√3cos(b/2)得sin(b/2)=√3/4
因為b/2一定是銳角，所以cos(b/2)=√13/4所以。sinb=2sin(b/2)*cos(b/2)=√39/
4樓：老馬揚蹄
由1-tanαsinβ-cosβ=0得1-cosβ=tanαsinβ有2（sinβ/2）^2=2tanα(sinβ/2)(cosβ/2)兩邊約去2（sinβ/2）得：（sinβ/2）=tanα(cosβ/2)
兩邊同除(cosβ/2)得：tanβ/2=tanα所以：β/2=α+kπ
5樓：匿名使用者
化弦！！！帶的角度是不對的！！！這樣不全，正解：
1-cosβ=tanα.sinβ，tanα=sinα/cosα，然後化簡得，sinα.cosβ=cosα-cosα.
sinβ，然後再化簡可得：sin（α+cosα=sin（2kπ+πpai）/2-α）可得α+β2kπ+π2-α；求解就行了呀！！！
6樓：匿名使用者
1-tanαsinβ-cosβ=0
即 tanαsinβ+cosβ=1
同時乘以cosa
sinasinβ+cosβcosa= cosacos（a-β）cosa
故有 a-β=a 或-（a-β）a
β=0或 β=2a
7樓：雪山復出了
先看過程：兩邊都乘以cosα：有cosα-sinαsinβ-cosαcosβ=0
整理：cosα=cos(α-或cosα=cos(β-前者無解，後者β=2α;
你再看看，我好久沒動數學，難免有錯！
8樓：十二十雨林
把1換成α或β sin或cos的關係，tanα這個也換掉，再解就差不多。
9樓：水滴心淚
解：（1）化簡。
通分可得。f(x)＝[1+cosx-sinx）²＋1-cosx-sinx）²]1-sinx）-cosx][（1- sinx）+cosx]
＝[1＋cos²x＋sin²x－2cosxsinx＋2（cosx-sinx）＋1＋cos²x＋sin²x＋2cosxsinx－2（cosx＋sinx）]／1-sinx）²-cos²x
＝4（1－sinx）／（1＋sin²x－2sinx－cos²x）
＝4（1－sinx）／（sin²x＋cos²x＋sin²x－2sinx－cos²x）
＝4（1－sinx）／2sinx（sinx－1）
＝－2／sinx x≠2kπ+π2（k∈z）
（2）假設存在，則tan（x/2）*f(x)＝[1+tan²（x/2）]/sinx
即tan（x/2）*（2／sinx）＝[1+tan²（x/2）]/sinx
可得[1+tan（x/2）]²0
所以tan（x/2）＝－1
所以x/2＝kπ－π4
則 x＝2kπ－π2 （k∈z）
所以存在。
10樓：匿名使用者
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=根號2(sin2xcos45+cos2xsin45）=根號2sin(2x+45)
所以，最小正週期t=2π/2=π
當sin(2x+45)=1時有最大值=根號2
11樓：
f(x)=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=sqrt(2)*cos(2x - pi/4)所以最小值-√2
最大值√2
12樓：匿名使用者
∵f(x)=2sinxcosx+cos2x
∴f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小值為-√2，最大值為√2
13樓：xiao超人會飛
因為2*sinx*cosx=sin2x.所以f(x)=sin2x+cos2x=根號2*sin(2x+派/4)。所以最大值為根號，最小值為-根號2
14樓：左右魚耳
解：int是整型的意思，int sec， cot; 就是說sec和cot都是整型的，不能是小數或者字元。
以a,b為直角邊3，c為斜邊的直角三角形為例：sec=c/3 , cot=3/3=1
補充：如果說用int來計算就是4，那用int來算還是4的，int整型不是遵守四捨五入法則。
15樓：匿名使用者
int函式：將數字向下捨入到最近的整數。
sec為正割，設u為直角邊b對的角，cos u=a/c sec u=c/a （正割為余弦得倒數）
cot為餘切，tan u=b/a，cot u=a/b(餘切為正切的倒數）
希望幫到你……
理解正確，int（
int （負數取進一位，正數捨掉。
16樓：匿名使用者
sec(x)=1/cos(x)
cot(x)=1/tan(x)
式中x為一角度，你說的int我也不知道，打錯了嗎？
17樓：雨雁菱
4sin（2x+π/2）前面是個負 負就代表影象上下翻了個轉身所以只要求4sin（2x+π/2）的增區間就行了再把2x+π/2堪稱乙個整體，比如說是a，4根本就不用管他，4只能起到影象上下拉長的作用，與遞增遞減沒關係所以這個問題就變成sin（a）的增區間。
這個應該知道把，畫張圖就知道了。2kπ-π2＜a＜2kπ+π2然後因為a=2x+π/2
所以2kπ-π2＜2x +π2＜2kπ+π2kπ-π2＜x＜kπ
照例來說出現這種π/12的題目肯定有個3啊比如說3x或者π/3 什麼的 是你題目抄錯了還是答案錯了？難道是我錯了？？？
18樓：手背上的淚
單調增區間是2kπ-π2＜2x π/3＜2kπ+π2 k∈z
即為 3k-3/4＜ x＜3k+3/4 k∈z
減區間3k+3/4＜ x＜3k+9/4 k∈z
19樓：匿名使用者
單調增區間是2kπ-π2＜2x +π2＜2kπ+π2 k∈z
即kπ-π2減區間為 [kπ-π2,kπ]
20樓：劉小謙
因為y=sinx的單調減區間是[2kπ+π2,2kπ+3π/2]（k屬於z）
所以y=-4sin（2x+π/2）的單調減區間是2kπ+π2<2x+π/2<2kπ+3π/2
然後解出x即可。
數學三角函式問題 5
21樓：
對函式求導。
導數大於0的區間為單調增區間。
導數小於0的區間為單調減區間。
數學三角函式的誘導公式問題，數學三角函式的誘導公式證明過程
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