1樓：匿名使用者
這類問題，都是考三角函式的正余弦公式、或是加減公式、或是二倍角等等，只要你熟悉這些公式，基本上一看就能解答了。 本題解答如下：
（1）√2sinx - sin(x-π/4) = √2sinx - (sinxcosπ/4 - cosxsinπ/4)
= √2sinx - [(√2sinx)/2 - (√2cosx) /2]
=(√2sinx)/2 + (√2cosx) /2 當然，整合可得：sin(x+π/4)
（2）cos(x/2) + cos[(x/2 - 3π/2)] = cos(x/2) + cos(x/2 + π/2)
= cos(x/2) - sin(x/2)
若要整合，提出√2可得：cos(x/2) - sin(x/2) = √2[(√2cos(x/2) )/2- (√2sin(x/2))/2]
= √2cos[x/2 + π/4]
（若是化成正弦：= √2sin[π/4 - x/2]
類似的題目很多，高考也會考到，你要好好複習這幾個公式，還有熟悉30°、60°、90°的正弦、余弦值還有 30°、60°的正切餘切值。這樣無論他什麼考你，你都能做得出來。
最後，祝你學習進步！
2樓：細雨清風著梨花
據我目測，答案應該如下
1.∨2sinx－sin﹙x－π／4﹚
＝sin﹙x＋π／4﹚
2.cosx／2＋cos﹙x／2－3π／2﹚＝cosx／2＋cosx／2cos3π／2＋sinx／2sin3π／2
＝cosx／2－sinx／2
＝∨2cos﹙π／4＋x／2﹚
可能有計算失誤，請自行驗算
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