1樓：網友
以正弦函式sina來說吧，當變成sin（π+a）時，因為π得係數為奇數，所以sin（π+a）與sina之間可能會發生變化，我們可以設角a為第一象限的角，那麼（π+a）即為第三象限的角，而正弦函式在第三象限是負的，所以sin（π+a）=-sina;當變成sin（2π+a）時，π的係數為偶數，所以sin（2π+a）=sina
而余弦函式也一樣，cos（π+a）中的（π+a）為第三象限的角，余弦函式在第。
二、三象限為負數，所以cos（π+a）=-cosa再例如：sin（π-a）=sina，因為π-a為第二象限角cos（π-a）=-cosa
2樓：歌舒秋雲
k/2,k前為奇數，正切變餘切，正弦變余弦，反之成立；
看括號內的東西在第幾象限，在該象限為正即正，為負則加負號。
3樓：楓菱淚兒
舉個例子來說吧，sin(α+2)=cosα;因為π/2是π的奇數倍，所以函式名要變成cos,又因為α+π2是第二象限的角，而第二象限的正弦是正的，及結果是coa(α)類似的都這樣的方法可以解決。
關於三角函式誘導公式的問題
4樓：是振梅鄧嫻
奇變偶不變，符號看象限。規律公式一到公式五函式名未改變，公式六函式名發生改變。公式一到公式五可簡記為：
函式名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈z），﹣180°±α360°－α的三角函式值，等於α的同名三角函式值，前面加上乙個把α看成銳角時原函式值的符號。
[4]上面這些誘導公式可以概括為：
三角公式的記憶圖。
對於kπ/2±α(k∈z)的三角函式值，①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變；②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。（符號看象限）例如：sin(2π－αsin(4·π/2－α)k=4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α270°，360°)，sin(2π－α0，符號為「－」所以sin(2π－αsinα
[5]縱變橫不變符號看象限。
做三角函式誘導公式題時應注意的問題 高手進
5樓：庫鴻熙隗楊
注意：誘導公式的角α不是0到π/2之間。
是任意角，為了記憶誘導公式，老師給口訣：
奇變偶不變，符號看象限，無論α為何角，均看成銳角【前面的符號是兩邊三角函式值的關係符號】
這裡的α為任意角，為了看清楚象限，搞清符號將α看成銳角。
log(8)(1/4)=log₂(1/4)/log₂8=-2/3∴sin(π-sinα=-2/3,cos(π+cosα
根據同角關係求出cosα,cosα>0,得到正解。
三角函式誘導公式的作用和用法
6樓：左巴
事實上，以上答主提出的作用，都只是誘導公式作用的冰山一角。
誘導公式真正最大的作用，在於其為三角函式的性質打下了完美鋪墊。誘導公式已經體現了三角函式包括週期性在內的一些性質，其最小正週期。包括你會在誘導公式中發現正弦函式就是奇函式這個事實，它已經被規定了。
這才是它在數學上最大的作用。
三角函式誘導公式
7樓：匿名使用者
奇變偶不變，符號看象限。
sin(x-π/2)=-sin(π/2-x)=-cosxsin(3π/2+x)=sin[π+2+x)]=sin(π/2+x)=-cosx
所以是相等，是你前面sin(x-π/2)=cosx弄錯了。
8樓：匿名使用者
首先 sin(x-π/2) 不等於cosx,而是 -cosx
是 sin(π/2-x)=cosx
所以sin(3π/2+x)=sin(3π/2+x-2π) sin(x-π/2)=-cosx
9樓：小小狙丿
正余弦函式的週期是2π，這兩個函式相差π所以不等。
10樓：_元_寶
兄弟。。sin（x-派/2）=-cos x。相等沒毛病的。
三角函式誘導公式 怎麼解
三角函式誘導公式怎麼證明
11樓：叢素蘭鄭甲
三角函式誘導公式的證明就是角相加減的三角函式。
誘導公式用是s(a+b)=sc+cs...等等，此處不再贅述，就能證明。
12樓：頓成前凰
sin^2(2π-a)+cos^2(2π-a)+sec(2π-a)sec(π-a)/cos^2(π/2+a)+cos^2(π+a)+sec(π/2+a)sec(π/2-a)
=(1-1/cos^2a)/(1-1/sin^2a)=(sin^2a/cos^2a)/(cos^2a/sin^2a)=tg^4a=右式。即為所證。
我告述你：secx你都變為1/cosx後，再用誘導公式。
seca是角的餘割，它是余弦的倒數。
coseca是角的正割，它是正弦的倒數。
另外，使用誘導公式時，要注意符號看相限。余弦在第二象限角時，一定取負號。
sin^2a+cos^2a=1
這樣你就會做這道題了。
我還有點不放心，再幫你一下：
左式=sin^2a+cos^2a+{1/(cosa)][1/(-cosa)]/sin^2a+cos^2a
+(-1/sina)(1/sina)
再接我的開始部分的題解。
數學三角函式的誘導公式問題，數學三角函式的誘導公式證明過程
奇變偶不變 例 sin k 2 中k是奇數的話 如 2 3 2 5 2 sin就變cos，偶數就不變 如0 2 3 同理cos k 2 中k是奇數的話 如 2 3 2 5 2 cos就變sin，偶數就不變 如0 2 3 類似的，有tan變cot cot變tan 符號看象限 例 sin 2 cos 把...
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