誘導公式誰有?急需推導過程,三角函式誘導公式的推導過程

時間 2022-08-05 07:15:11

1樓:

設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:對於x軸正半軸為起點軸而言

弧度制下的角的表示:

sin(2kπ+α)=sinα (k∈z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈z)sec(2kπ+α)=secα (k∈z)csc(2kπ+α)=cscα (k∈z)角度制下的角的表示:

sin (α+k·360°)=sinα(k∈z)cos(α+k·360°)=cosα(k∈z)tan (α+k·360°)=tanα(k∈z)cot(α+k·360°)=cotα (k∈z)sec(α+k·360°)=secα (k∈z)csc(α+k·360°)=cscα (k∈z)[3]公式二設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:對於x軸負半軸為起點軸而言

弧度制下的角的表示:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sec(π+α)=-secα

csc(π+α)=-cscα

角度制下的角的表示:

sin(180°+α)=-sinα

cos(180°+α)=-cosα

tan(180°+α)=tanα

cot(180°+α)=cotα

sec(180°+α)=-secα

csc(180°+α)=-cscα[3]

公式三任意角α與 -α的三角函式值之間的關係:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sec(-α)=secα

csc (-α)=-cscα[3]

公式四利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:

弧度制下的角的表示:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sec(π-α)=-secα

csc(π-α)=cscα

角度制下的角的表示:

sin(180°-α)=sinα

cos(180°-α)=-cosα

tan(180°-α)=-tanα

cot(180°-α)=-cotα

sec(180°-α)=-secα

csc(180°-α)=cscα[3]

公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:

弧度制下的角的表示:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sec(2π-α)=secα

csc(2π-α)=-cscα

角度制下的角的表示:

sin(360°-α)=-sinα

cos(360°-α)=cosα

tan(360°-α)=-tanα

cot(360°-α)=-cotα

sec(360°-α)=secα

csc(360°-α)=-cscα[3]

公式六π/2±α 及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係:(⒈~⒋)

⒈ π/2+α與α的三角函式值之間的關係

弧度制下的角的表示:

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=—sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sec(π/2+α)=-cscα

csc(π/2+α)=secα

角度制下的角的表示:

sin(90°+α)=cosα

cos(90°+α)=-sinα

tan(90°+α)=-cotα

cot(90°+α)=-tanα

sec(90°+α)=-cscα

csc(90°+α)=secα[3]

⒉ π/2-α與α的三角函式值之間的關係

弧度制下的角的表示:

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sec(π/2-α)=cscα

csc(π/2-α)=secα

角度制下的角的表示:

sin (90°-α)=cosα

cos (90°-α)=sinα

tan (90°-α)=cotα

cot (90°-α)=tanα

sec (90°-α)=cscα

csc (90°-α)=secα[3]

⒊ 3π/2+α與α的三角函式值之間的關係弧度制下的角的表示:

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sec(3π/2+α)=cscα

csc(3π/2+α)=-secα

角度制下的角的表示:

sin(270°+α)=-cosα

cos(270°+α)=sinα

tan(270°+α)=-cotα

cot(270°+α)=-tanα

sec(270°+α)=cscα

csc(270°+α)=-secα [3]⒋ 3π/2-α與α的三角函式值之間的關係[1-2]弧度制下的角的表示:

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sec(3π/2-α)=-cscα

csc(3π/2-α)=-secα

角度制下的角的表示:

sin(270°-α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinα

tan(270°-α)=cotα

cot(270°-α)=tanα

sec(270°-α)=-cscα

csc(270°-α)=-secα[3]

2樓:過分摩羯

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三角函式誘導公式的推導過程

高一這個三角函式誘導公式怎麼推導出來的

3樓:

誘導公式五通觀察實驗直接結論

利用五推六:

sin(pai/2+a)=sin((pai/2)-(-a))=cos(-a)=cosa

cos(pai/2+a)=cos((pai/2)-(-a))=sin(-a)=-sina

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三角函式誘導公式問題,關於三角函式誘導公式的問題

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