什麼是反三角函式,代數函式,三角函式

時間 2021-10-21 07:52:37

1樓:脈殘

你好,很高興為你解答

反三角函式:sinx=a, 則a=arcsinx.(反三角函式)cosx=a, 則a=arccosx.

(反三角函式)tanx=a, 則a=arctanx.(反三角函式)三角函式:三角函式(也叫做"圓函式")是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。

三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是復數值。

任意角三角函式

在平面直角座標系中設o-x為任意角α的始邊,在角α終邊上任取一點p(x,y),令op=r.

sinα=y/r secα=r/x

cosα=x/r cscα=r/y

tanα=y/x cotα=x/y

可以滿足+,-,×,÷,開方,的叫做代數函式,否則是超越函式。謝謝

2樓:

printf(string);

或為:(1)以引用返回函式值,定義函式時需要在函式名前加&

3樓:

這不光是讓**更健壯,也有些其它方面的需要。

是正確的,而:

intval1+=intval2

反三角函式是是什麼

4樓:叫那個不知道

反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。

三角函式的反函式是個多值函式,因為它並不滿足乙個自變數對應乙個函式值的要求,其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念,並且首先使用了「arc+函式名」的形式表示反三角函式。

擴充套件資料

常遵循如下條件:

1、為了保證函式與自變數之間的單值對應,確定的區間必須具有單調性;

2、函式在這個區間最好是連續的(這裡之所以說最好,是因為反正割和反餘割函式是尖端的);

3、為了使研究方便,常要求所選擇的區間包含0到π/2的角;

4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的,為了與上面多值的反三角函式相區別,在記法上常將arc中的a改記為a,例如單值的反正弦函式記為arcsin x。

5樓:匿名使用者

什麼是反三角函式?

想來你已認識了三角函式,乙個角α的三角函式有α角的正弦sinα,α角的余弦cosα,α角的正切tanα,α角的餘切cotα,α角的正割secα,α角的餘割cscα,共六個,

如在rt⊿abc中,∠c=90°,角的對邊分別為a,b,c,c為斜邊,

則∠a的三角函式是:

sin a= a/c,cosa= b/c,tana= a/b,cota= b/a,seca= c/b,csca= c/a。

當∠a=30°時,則sin a = sin30°=0.5,cos30°=(1/2)√3,,

又當已知c=2,則由sin a= a/c得,a=sin a =2•sin30°=1。

以上是已知角度值,得三角函式值,及利用三角函式值求邊長。

但若不知角度值,卻已知三角函式值,或已知邊長計算得到三角函式值,如a=1,c=2,則sin a= a/c=1/2=0.5,∴∠a=30°,

這個過程寫為arc sinx,當x=0.5時,arcsin0.5=30°,

arc sinx是x的反正弦函式,sinx表正弦函式值,arc是反三角函式符號,通常

x是已知的。

當已知三角函式值求對應的角度時,則用反三角函式。

arc cosx為x的反余弦函式,其它反三角函式略。

6樓:

反三角函式是一種基本初等函式。它並不能狹義的理解為三角函式的反函式,是個多值函式。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。

三角函式,正常情況下是y=sinx,也就是說我們知道乙個角度,可以查表或者計算出所對應的值。

但是有時候,我們知道對應的值需要求角度,這在工程上面是經常會遇到的。所以,我們就需要反三角函式了。即x=arcsiny

反三角函式是什麼?

7樓:廣西師範大學出版社

三角函式相應的對映是單值對映,對於定義域內每乙個值(角),有惟一的值與它對應。反過來,對於三角函式每乙個函式值卻有無窮多個自變數的值(角)與它對應。就是說,確定三角函式的對映不是一一對映。

因此必須限定角的取值範圍來構成一一對映。當構成一一對映後,就可以把三角函式的反函式定義為反三角函式了。

反正弦函式:y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函式,叫做反正弦函式,記為x=arc sin y;

反余弦函式:y=cosx在[0,π]上的反函式,叫做反余弦函式,記為x=arc cos y;

反正切函式:y=tgx在[-π/2,π/2]上的反函式,叫做反正切函式,記為x=arc tg y;

反餘切函式:y=ctgx在[0,π]上的反函式,叫做反餘切函式,記為x=arc ctg y.用同樣的道理可以定義反正割函式和反餘割函式。

反正弦函式、反余弦函式、反正切函式、反餘切函式、反正割函式和反餘割函式都稱為反三角函式。

8樓:匿名使用者

反三角函式是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x這些函式的統稱,各自表示其正弦、余弦、正切、餘切為x的角。

不過反三角函式不能成為函式,因為它不滿足一對一的關係,它是一對多的關係。

可以把三角函式以y=x為對稱軸畫一下圖象,可以發現它不滿足一對一的關係。

如果要反三角函式成為函式,應該將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2,將y作為反正弦函式的主值,記為y=arcsin x;相應地,反余弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2

總之反三角函式的值域是角,有了它表示可以更方便。

比如要表示使得sinx=1/3成立的角。這不是特殊角,不過我們可以用反三角函式表示:x=arcsin1/3。

在解三角方程是尤為重要。不過得注意,一般得在解集加上若干個週期。因為反三角函式是一對多的關係。

9樓:

大家都知道 sin30°=1/2 對不對?

那麼 arcsin 1/2 就等於 30°,是不是很簡單~?

反三角函式是什麼,反三角函式是是什麼

廣西師範大學出版社 三角函式相應的對映是單值對映,對於定義域內每一個值 角 有惟一的值與它對應。反過來,對於三角函式每一個函式值卻有無窮多個自變數的值 角 與它對應。就是說,確定三角函式的對映不是一一對映。因此必須限定角的取值範圍來構成一一對映。當構成一一對映後,就可以把三角函式的反函式定義為反三角...

求三角函式和反三角函式常用公式

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sin cos 1 2,0,sin cos 1 4 1 2sin cos 1 4 2sin cos 3 4 0 所以,2,那麼,sin cos 1 2sin cos 1 3 4 7 4 所以,sin cos 7 2 所以,sin 1 7 4,cos 1 7 4所以,tan sin cos 4 7 3...