1樓：勢澤
ac＝bc
∠acd＝∠bce
cd＝ce
∴∠acd=∠bce．
在△acd和△bce中，
ca＝cb
∠acd＝∠bce
cd＝ce
過點a作ae⊥ap，交bp於點e，如圖3①．∵四邊形abcd是正方形，
∴∠adb=45°．ab=ad=dc=bc=2，∠bad=90°．
∴bd=2．
∵dp=1，
∴bp=3．
∵a、p、d、b四點共圓，
∴∠apb=∠adb=45°．
∴△pae是等腰直角三角形．
又∵△bad是等腰直角三角形，點b、e、p共線，ah⊥bp，∴由（2）中的結論可得：bp=2ah+pd．∴3∴ah=3?1
2．②當點p在如圖3②所示位置時，
連線pd、pb、pa，作ah⊥bp，垂足為h，過點a作ae⊥ap，交pb的延長線於點e，如圖3②．同理可得：bp=2ah-pd．∴3
=2ah-1．
∴ah=3+1
2．綜上所述：點a到bp的距離為3?1
2或3+12．
如圖2△acb和△dce均為等腰直角三角形,角acb=角dce=90°點a,d,e共線,cm為△dce中de邊上的高,連線be
2樓：匿名使用者
本題考查學生的數學思考能力，涉及全等三角形的證明和分類討論數學思想方法。（1）1. 60度。
2.ad=be。（2）∠aeb=90°；ae=2cm=be。
理由：∵△acb和△dce均為等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90度，
∴ac=bc，cd=ce，∠acb-∠dcb=∠dce-∠dcb，即∠acd=∠bce。
∴△acd≌△bce。∴ad=be，∠bec=∠adc=135°∴∠aeb=∠bec-∠ced=135-45=90度。
在等腰rt△dce中，cm為斜邊de上的高。
∴cm=dm=me，∴de=2cm
∴ae=de+ad=2cm+be。
（3）√3 -1/2或√3 +1/2望採納
3樓：水韻
這道題好簡單啊。。。
如圖1△acb和△dce均為等邊三角形，點a、d、e共線，連線be。角aeb的度數為？線段ad、be之間的數量關係？
4樓：匿名使用者
解：（1）①如圖1，
∵△acb和△dce均為等邊三角形，
∴ca=cb，cd=ce，∠acb=∠dce=60°．∴∠acd=∠bce．
在△acd和△bce中，
ac＝bc
｛ ∠acd＝∠bce
cd＝ce
∴△acd≌△bce．
∴∠adc=∠bec．
∵△dce為等邊三角形，
∴∠cde=∠ced=60°．
∵點a，d，e在同一直線上，
∴∠adc=120°．
∴∠bec=120°．
∴∠aeb=∠bec-∠ced=60°．
故答案為：60°．
②∵△acd≌△bce，
∴ad=be．
故答案為：ad=be．
5樓：匿名使用者
角aeb=60度
ad=be
如圖，已知點b,c,e在同一直線上，△abc和△dce均為等邊三角形，連結ae,bd.（1）求證：ae＝bd
6樓：海語天風
證明：1、∵等邊△abc、△dce
∴ac＝bc，cd＝ce，∠acb＝∠dce＝60∴∠acd＝180-∠acb-∠dce＝60∴∠ace＝∠acd+∠dce＝120, ∠bcd＝∠acb+∠acd＝120
∴∠ace＝∠bcd∴△ace≌△bcd （sas）∴ae＝bd
2、成立
∵等邊△abc、△dce
∴ac＝bc，cd＝ce，∠acb＝∠dce＝60∴∠ace＝∠acd+∠dce, ∠bcd＝∠acb+∠acd∴∠ace＝∠bcd
∴△ace≌△bcd （sas）
∴ae＝bd
7樓：亓浩波
雖然沒圖，但我猜了猜估計應該**不離十吧= =(1)證明：∵ △abc和△dce均為等邊三角形∴ ac=bc，ce=cd，
∠dce=∠bca=60度
∴ ∠dce+∠acd=∠bca+∠acd∴ ∠ace=∠bcd
∴ △ace全等於△bcd（sas）
∴ ae=bd
(2)成立，因為把△dce繞點c順時針再旋轉一個角度，改變的是∠acd的度數
由（1）知，∠acd是兩三角形的公共角
所以不管它的角度是多少，∠dce+∠acd=∠bca+∠acd不變所以兩三角形仍然全等，結論成立
8樓：
是兩個方向相反的三角形吧嗎
因為abc和dce是等邊三角形
所以bc=ac cd=ce
兩個等式左右相加得出 bc+cd=ac+ce由圖可知 bd=ae
所以 得證！
9樓：紅語玉來
（1）在△ace和△bcd中，
ac = bc ，∠ace = 120°= ∠bcd ，ce = cd ，
所以，△ace ≌ △bcd ，
可得：ae = db 。
（2）由 △ace ≌ △bcd ，可得：∠cae = ∠cbd 。
在△acn和△bcm中，
∠can = ∠cbm ，∠acn = 60°= ∠bcm ，ac = bc ，
所以，△acn ≌ △bcm ，
可得：cn = cm ；
而且，∠mcn = 60°，
所以，△mcn為等邊三角形。
（3）因為，∠bcm = 60°= ∠cmn ，所以，mn‖be 。
如圖1,已知點b,c,e在同一條直線上△abc和△dce均為等邊三角形,連結ae,db。
10樓：一根小蔥的故事
1）、相等。
證明：由△abc和△dce均為等邊三角形可知，ab=bc,dc=ce
又因為∠ace=∠acd+∠dce=120°同理可得∠bcd=120°
所以，∠ace=∠bcd
所以，△ace全等△bcd（邊角邊）
所以，ae=db
2）、仍然成立。
證明：△dce繞點c順時針旋轉任意一個角度都有ab=bc,dc=ce
又因為邊dc與ce旋轉的角度相同
所以，∠ace=∠bcd
所以，△ace全等△bcd（邊角邊）
所以，ae=db
11樓：匿名使用者
圖太不標準了也..
1）相等，△ace與△bcd是全等的，邊角邊，ab=bc,dc=ce,角ace=角bcd=120°2）仍然相等，兩個三角形仍然全等
因為轉角度的同時，邊dc與ce旋轉的角度是相同的，仍然有ab=bc,dc=ce,角ace=角bcd，只不過角度大了點而已
如圖所示，已知△abc和△dce均是等邊三角形，點b、c、e在同一條直線上，ae與bd交於點o，ae與cd交於點g，a
12樓：是大回憶
d∵△bcd≌△ace，
∴∠bdc=∠aec，
∵cd=ce，∠***=∠cma=90°，∴△cdn≌△cem，
∴cm=cn，
∵cm⊥ae，cn⊥bd，
∴△rt△ocn≌rt△ocm（hl）
∴∠boc=∠eoc，
∴④正確；
正確的有①②③④共4個．
故選d.
點評：解答本題的關鍵是仔細識圖，熟練掌握等邊三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，合理應用數形結合思想．
如圖1，b、c、e三點在同一條直線上，△abc和 △dce均為等邊三角形，連線ae、db。ae和d
13樓：匿名使用者
相等 證明bcd ace全等
14樓：年少不知記憶長
ae=bd。證明△ace和△bcd全等即可。
如圖,b,c,e三點在一條直線上,△abc和△dce均為等邊三角形,連線ae,db。求證ae=db
15樓：匿名使用者
(1)ae=db 因為△ace與△bcd全等
角dce和角acb都是60度，角acd是公共角，所以角ace=角bcd，又因為ac=bc，cd=ce，所以兩三角形全等
(2) 旋轉之後仍然成立，道理和(1)相同。
急！等邊三角形問題，等邊三角形問題，急！
1 因為三角形是等邊三角形所以角a 60度,角ade 30度所以ad 2根號3,ab 4根號3 所以三角形的周長是4根號3 3 12根號3 2 因為ae 根號3,所以ec ef 3根號3所以梯形的上底與下底的和是3根號3 2根號3 5根號3高是等邊三角形的高的一半,因為等邊三角形的高是 4根號3 2...
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對的因為等邊三角形是三邊相等,不管任意那兩條邊都相等,所以是等腰三角形 其特殊就在於等邊三角形三邊相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形.是的，有兩邊相等的三角形就是等腰三角形，等邊三角形明顯是等腰三角形的特例 是的，等邊三角形是特殊的等腰三角形 是的，數學課本上應該有這句話，老師也會告訴這句話是正...