1樓：博添哥
1. ∵ab=bc=ac， bd=1/3bc，ce=1/3ac
∴bd＝ce，∠abc＝∠c
∴δabd≌δbce
∴∠bad＝∠cbe
∴∠adc＝∠abc+∠bad＝∠bfd+∠cbe＝>∠bfd＝60º(因∠abc＝60º)
∴∠afe＝∠bfd＝60º
2. ∵bc=ac， ce=1/3ac即ce＝1/2cd，且∠c＝60º
∴de⊥ac
3. ∵∠bfd＝60º（由1證得）
∴∠bfd＝∠c
∴δbdf∽δbec
∴df/ce＝bd/be＝〉df*be＝ce*bd＝〉df*be＝ce^2
∵δabd≌δbce（由1證得）
∴ad＝be
∴ce^2=df*da
4. ∵∠bad＝∠cbe（由1證得）, ∠abc＝∠bac=60º
∴∠abe=∠eaf
∵∠afe＝60º（由1證得）
∴∠afe=∠bac
∴δabe∽δfae
∴ab/af=be/ae＝〉af*be＝ae*ab＝〉af*be=ae*ac
所以其中正確的是1、2、3、4
2樓：匿名使用者
因為δabe∽δfae，所以4正確
等邊△abc中，點d，e分別在邊bc,ac上，且|bd|=1/3|bc|，|ce|=1/3|ca|
3樓：匿名使用者
如圖取座標系，b（0,0）,c（6,0）.
則a（3,3√3）,d（2,0）,e（5,√3）.
be方程：y＝（√3/5）x,ad方程：y＝3√3x-6√3.解得p（15/7,3√3/7）
cp斜率＝（3√3/7）/[（15/7）-6]＝-1/（3√3）ap斜率＝ad斜率＝3√3.ap斜率×cp斜率＝-1. ∴ap⊥cp
參考資料
等邊三角形abc中，點d.e分別在邊bc，ac上，且|bd|=1/3|bc|，|ce|=1/3|c
4樓：伐木丁丁
鏈結de
則三角形edc為直角三角形 且 從而得到 所以 所以 所以ap垂直於cp 如圖 在等邊三角形abc中,點d,e分別在邊bc,ac上,且bd=1/3bc,ce=1/3ac,ad與be想交於點f （1）求證d、c、e、 5樓：匿名使用者 設dc中點為q,連線eq、de， 明顯：δceq為正三角形，所以，∠qec=60度而δedq為等腰三角形，所以：∠edq=∠qed=∠eqc/2=30度， 所以，∠dec=90度； 又由於δbea≌δadc，所以 ∠aeb=∠adc可知：δape∽δacd ∠afe=∠acd 所以，四邊形fecd四點共圓， 所以，∠dpc=∠dec=90度 (同弧所對圓周角相等)即：af垂直cf 6樓：匿名使用者 1，bd=ce ∠abd=∠bce=60 ab=bc△abd≌△bcd ∠bda=∠ceb=∠cef∠cdf+∠cef=∠cdf+∠bda=180故d、c、e、f四點共圓 2，連線de,做bg⊥ac ce:cg=ac/3:ac/2=2:3 cd:cb=2:3 ce:cg=cd:cb de//bg ∠dec=∠cgb=90 d、c、e、f四點共圓 ∠cfd=∠dec=90 af⊥cf 等邊三角形abc中，點d.e分別在邊bc，ac上，且|bd|=1/3|bc|，|ce|=1/3|ca|，ad，be相交於點p。 7樓：吳人不識君 想想看！ 證明：鏈結ed，且作ef//ab交bc於點f，易證：△abd≌△bce（sas），∴∠ bad=∠cbe，得： ∠ ape=∠c=60°， ∴c、d、p、e四點共圓， ∴∠cpd= ∠ced ， ∵ fc=fd=fe，∴∠ ced=∠cpd=90 °，即：ap垂直cp 對的因為等邊三角形是三邊相等,不管任意那兩條邊都相等,所以是等腰三角形 其特殊就在於等邊三角形三邊相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形.是的，有兩邊相等的三角形就是等腰三角形，等邊三角形明顯是等腰三角形的特例 是的，等邊三角形是特殊的等腰三角形 是的，數學課本上應該有這句話，老師也會告訴這句話是正... 1 因為三角形是等邊三角形所以角a 60度,角ade 30度所以ad 2根號3,ab 4根號3 所以三角形的周長是4根號3 3 12根號3 2 因為ae 根號3,所以ec ef 3根號3所以梯形的上底與下底的和是3根號3 2根號3 5根號3高是等邊三角形的高的一半,因為等邊三角形的高是 4根號3 2... 1 等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60 2 等邊三角形每條邊上的中線 高線和角平分線互相重合。三線合一 3 等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線 高線 或角的平分線所在的直線。4 等邊三角形重心 內心 外心 垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。四心...等邊三角形是特殊的等腰三角形嗎，等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等邊三角形 （判斷對錯
急！等邊三角形問題，等邊三角形問題，急！
等邊三角形定義和性質，等邊三角形的性質