1樓：暴走少女
1、等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）
3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
4、等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）
5、等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）
6、等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）
7、複數性質：
擴充套件資料：
一、尺規做法
第一種：可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單，先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長）。
再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。
第二種：在平面內作一條射線ac，以a為固定端點在射線ac上擷取線段ab=等邊三角形邊長，然後保持圓規跨度分別以a,b為端在ab同側點作弧，兩弧交點d即為所求作的三角形的第三個頂點。
二、判定方法
1、三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。
2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
3、有乙個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
4、兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。
說明：可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。
2樓：威揚天下
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，「等邊三角形」也被稱為「正三角形」。是特殊的等腰三角形。
如果乙個三角形滿足下列任意一條，則它必滿足另一條，三邊相等或三角相等的三角形叫做等邊三角形：
1.三邊長度相等；
2.三個內角度數均為60度；
3.乙個內角為60度的等腰三角形。
性質：①等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
②等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）
③等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或對角的平分線所在的直線。
④等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）
⑤等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等於其高)
判定方法：
①三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）
②三個內角都相等（為60度）的三角形是等邊三角形
③有乙個角是60度的等腰三角形是等邊三角形
④ 兩個內角為60度的三角形是等邊三角形
說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。
等邊三角形的性質與判定理解：
首先，明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。
其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。
等比三角形的尺規做法：
可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長），再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。
等邊三角形的性質
3樓：小小芝麻大大夢
（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）
（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）
4樓：情感實時解答
回答您好！很高興為您解答！1/2。選擇a 選項。根據等邊三角形的性質，作為題目的突破點。希望可以幫到您。解析如下：
提問能在說的詳細一點嗎
回答解：過p作pf∥bc交ac於f．如圖所示：
∵pf∥bc，△abc是等邊三角形，
∴∠pfd=∠qcd，△apf是等邊三角形，∴ap=pf=af，
∵pe⊥ac，
∴ae=ef，
∵ap=pf，ap=cq，
∴pf=cq．
∵在△pfd和△qcd中，⎧⎪
⎨⎪⎩∠
pfd=
∠qcd
=∠qd
cpf=
cq，∴△pfd≌△qcd（aas），
∴fd=cd，
∵ae=ef，
∴ef+fd=ae+cd，
∴ae+cd=de=12
ac，∵ac=1，
∴de=12
．提問哈哈，看不懂，能簡單一些嗎
回答過p作pf∥bc交ac於f．如圖所示：
∵pf∥bc，△abc是等邊三角形，
∴∠pfd=∠qcd，△apf是等邊三角形，∴ap=pf=af，
∵pe⊥ac，
∴ae=ef，
∵ap=pf，ap=cq，
∴pf=cq．．提問
好的，我自己在研究一下吧，謝謝老師
回答好的，加油！
提問老師，你現場做答嗎？太厲害了吧回答
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5樓：風中的紙屑
1、等邊三角形的性質。
①等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
②等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合（三線合一）③等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
④等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）
⑤等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等於其高)⑥等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）
2、等邊三角形的判定。
①三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）.
②三個內角都相等（為60度）的三角形是等邊三角形.
③有乙個角是60度的等腰三角形是等邊三角形.
④兩個內角為60度的三角形是等邊三角形.
6樓：夜雨
在等邊三角形內部，三條高之和等於等邊三角形一邊的長
急！等邊三角形問題，等邊三角形問題，急！
1 因為三角形是等邊三角形所以角a 60度,角ade 30度所以ad 2根號3,ab 4根號3 所以三角形的周長是4根號3 3 12根號3 2 因為ae 根號3,所以ec ef 3根號3所以梯形的上底與下底的和是3根號3 2根號3 5根號3高是等邊三角形的高的一半,因為等邊三角形的高是 4根號3 2...
等邊三角形是特殊的等腰三角形嗎，等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等邊三角形 （判斷對錯
對的因為等邊三角形是三邊相等,不管任意那兩條邊都相等,所以是等腰三角形 其特殊就在於等邊三角形三邊相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形.是的，有兩邊相等的三角形就是等腰三角形，等邊三角形明顯是等腰三角形的特例 是的，等邊三角形是特殊的等腰三角形 是的，數學課本上應該有這句話，老師也會告訴這句話是正...
等邊三角形的面積怎麼算，等邊三角形的面積公式
假面 如果等邊三角形的邊長為a 那麼它的高為 a 2等邊三角形 又稱正三邊形 為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60 它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。擴充套件資料 等邊三角形與圓的有關計算公式 由此可知等邊...