如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑

1樓：匿名使用者

（1）證明：

∵od⊥ac∴od平分弧adc，

∴弧ad=弧dc，∴圓周角∠abd=圓周角∠dbc（同弧或者等弧所對應的圓周角相等 ）

∴bd平分∠abc

（2）證明：

∵ob=od(同圓的半徑相等）∴△odb是等腰三角形∴∠obd=∠odb=30°

由(1)可知∠abd=∠dbc∴∠abc=2∠obd=60°又∵ab是直徑∴∠acb=90°，

則）∴△acb是直角三角形∴∠bac=30°∴bc=1/2ab=ob=od

2樓：是個好聽的網名

因為do⊥ic。且ac⊥bc。所以do平行bc。所以∠cbd=∠bdo。因為∠bdo=∠obd。所以bd平分。

2。當∠odb=30.則∠abc=60°。bc=直徑的一半，do為半徑。所以相等

如圖，⊙o是△abc的外接圓，ab是⊙o的直徑，過點c的切線與ab的延長線相交於點d，ae⊥dc交dc於點e．（1）

3樓：超級塵

ae＝doda．

即3ae＝58

．解得ae=245．

∵dc是⊙o的切線，

∴∠dcb=∠dac，又∠d=∠d．

∴△dcb∽△dac．

∴cbac

＝dcda=48

=12．∴ac=2cb．

在rt△abc中，由勾股定理得：

ac2+bc2=ab2，即（2bc）2+（bc）2=62解得bc=655．

（2012?泰州一模）如圖，已知⊙o是△abc的外接圓，ab是⊙o的直徑，d是ab延長線上的一點，ae⊥cd交dc的延

4樓：音色

∵oc⊥de，

∴∠ocd=90°，

∵ab=6，bd=3，

∴ob=3=bd，

即b為od中點，

∴cb=ob=bd=3，

∵ab是直徑，

∴∠acb=90°，

在△acb中，ab=6，bc=3，由勾股定理得：ac=33，在△acb中，由三角形的面積公式得：1

2×ac×bc=1

2×ab×cf，∴12

×33×3=1

2×6×cf，

cf=332

，∵ce=cf，

∴ce=332

，在rt△aec中，ac=3

3，ce=332

，由勾股定理得：ae=92，

即ae=9

2，bc=3．

（2012?瀋陽）如圖，⊙o是△abc的外接圓，ab是⊙o的直徑，d為⊙o上一點，od⊥ac，垂足為e，連線bd（1）求

5樓：傈僳花

cdad

，∴∠cbd=∠abd，

∴bd平分∠abc；

（2）∵ob=od，

∴∠obd=∠0db=30°，

∴∠aod=∠obd+∠odb=30°+30°=60°，又∵od⊥ac於e，

∴∠oea=90°，

∴∠a=180°-∠oea-∠aod=180°-90°-60°=30°，

又∵ab為⊙o的直徑，

∴∠acb=90°，

在rt△acb中，bc=1

2ab，

∵od=1

2ab，

∴bc=od．

如圖⊙o是△abc的外接圓，ab是⊙o的直徑，d為⊙o上一點，od⊥ac，垂足為e，連線bd （1

6樓：匿名使用者

（1）證明：

∵ab是⊙o的直徑，d為⊙o上一點

∴∠bca=90°

∵od⊥ac，垂足為e

∴∠oea=∠dea=90°

∴od//

∴∠odb=∠cbd

在△obd中，od=ob

∴∠obd=∠odb

∴∠obd=∠cbd

即bd平分∠abc

（2）∠odb=30º時，根據（1）可知：∠abc=2∠obd=2∠odb=60º

在rt△abc中，∠bca=90°，

所以：bc=ab•cos60º=1/2ab又∵ab是⊙o的直徑，od是⊙o的半徑

∴od=1/2ab

∴bc=od

7樓：

1，od垂直ac，可知d為弧ac的中點，所以這弧cd和弧ad所對的圓周角相等，∠abd=∠cbd，即bd平分∠abc

2，ab是直徑，所以∠c是90°，od=ob，所以∠obd=∠odb=30°，∠abc=2∠obd=60°，所以∠a=30°，30°所對直角邊等於斜邊的一半，bc=½ab=od

8樓：匿名使用者

∵od⊥ac，od是半徑

∴根據垂徑定理

ce=ae

連線cd、ad

∴cd=ad

∴弧cd=弧ad

∴

即bd平分

（2005?成都）如圖，已知⊙o是△abc的外接圓，ab是⊙o的直徑，d是ab延長線上一點，ae⊥dc交dc的延長線於

9樓：土豆親衛隊

ad=coae，

∴db+bo

ab+bd

=coae

，∴db+3

6+bd

=3245，

∴bd=2；

∵rt△eac∽rt△cab，

∴eaac

＝acab

，∴245ac

＝ac6

∴ac2=1445，

由勾股定理得：

bc=655．

如圖,A,B是圓O上的兩點,角AOB 120度,C是弧AB的中點,求證四邊形OACB是菱形

陶永清 證明 連co c是弧ab的中點,ac bc,aoc boc,又 aob 120,aoc 60，又在 aco中,ao co r,aoc是等邊三角形,ac ao,ao ac bc bo 四邊形oacb是菱形 璀璨a天空 1 鄰邊相等 半徑相等 2 經過弧中點的半徑平分弧角。3 四邊相等。對邊相等...

如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和AC分別和小

飄渺的綠夢 第乙個問題 ab ac。證明 ab ac分別切中圓o於d e，od oe。ab ac是大圓o的兩弦，ab ac 同圓中，弦心距相等的弦長也相等 第二個問題 bc與小圓o相交。證明 取bc的中點為f。ad切小圓o於d，ad do，由勾股定理，有 ad ao 2 od 2 25 9 4。od...

如圖，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，OC 4，OAC

同學你好 你說的是不是上面這道題，應該是一摸一樣的吧 由於過程太長，我把我在求解答的網上找到的一樣的題目發給你過程非常詳細，且易懂 檢視原題詳解 求解答是很專業的數學題庫 以後有問題可以先去那裡查一下非常方便快捷，希望你採納我的回答。 期望 你好！1 在 aco中，oac 60 oc oa aco是...