1樓：迷路明燈
夾逼準則，sin(1/y)有界，
lim存在，0=-limx≤lim≤limx=0第乙個描述錯的，
第二個適用等價代換，對的
2樓：匿名使用者
lim(x，y都趨於0)xsin(1/y)，令y=kx，則 原式=lim(x趨於0)xsin(1/kx)=klim(x趨於0)sin(1/kx)/[1/kx]=k，此極限不存在；
lim(x,y都趨於0)x^2y/(x^3+y^3)，令y=kx，則 原式=lim(x趨於0)kx^3/(x^3+k^3x^3)=k/(1+k^3)≠1/2，此項不對；
lim(x趨於無窮，y趨於0)(x+y)sin[1/(x+y)]，令x=ky，則 原式=lim(y趨於0)(ky+y)sin[1/(ky+y)=lim(y趨於0)sin[1/(ky+y)]/[1/(ky+y)]=1，此項正確；=1
3樓：搞笑獅子王
lim(xsin(1/x2)) 你這個沒寫清楚是x是趨於0還是∞ 因為sin(1/x2)是有界函式 -1≤sin(1/x2)≤1的所以當x趨於0時，lim(xsin(1/x2))=0 當x趨於∞時，lim(xsin(1/x2))=∞
二重極限的問題 當x→0，y→0時 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎麼求？
4樓：哆嗒數學網
當x→0,y→0時，(x+y)→0
所以要求的極限是無窮小量乘有界函式，還是無窮小量。
所以 原極限=0
5樓：匿名使用者
0<=i (x+y)sin1/x sin1/y l<=l x+y l<=l x l+l y l
由lim(l x l+l y l)=0
夾逼定理知原式二重極限為0
6樓：匿名使用者
當x→0，y→0時，sin1/x→有界函式，sin1/y→有界函式，(x+y)→0.
無窮小*有界函式=無窮小=0
lim趨於0時，1/x的極限存在嗎？ 5
7樓：我是乙個麻瓜啊
極限不存在。
分析過程如下：
（1）1/x當x趨於0+時，是正無窮內大容。
（2）1/x當x趨於0-時，是負無窮大。
（3）故1/x的極限不存在。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運算法則和復合函式的極限等等。
8樓：1314520去
此函式中，有無窮極限。
函式取無窮極限，並不表示函式的極限存在！
而此函式，無極限
9樓：匿名使用者
極限不存在。
當x趨於0+時是正無窮大，當x趨於0-時是負無窮大，所以極限不存在。
10樓：水墨星聚
不存在，x無線小時1/x就變成了無限大，沒有極限的
11樓：陽光的天使信使
x為負無窮大或正無窮大
函式f（x，y）=xsin1y+ysin1x，xy≠00，xy＝0，則極限limx→0y→0f（x，y）=（ ）a．不存在b．等於1c
12樓：唯愛一萌
根據題意，有
可以先令g（x，y）=xsin1y
當x→0，y→0時，進行分析有
因為x是無窮小，-1≤sin1
y≤1是有界變數，
無窮小和有界變數的乘積還是無窮小，
即g（x，y）=xsin1
y極限為0，
同理可知函式ysin1
x 極限也為0，
故lim
x，y→0
f(x，y)＝0，
故選：c．
lim(xsin1/y+ycos1/x)
13樓：宗氏錦鯉
極限為零,因為sin1/y和cos1/x都有界，而無窮小量乘以有界變數，還是無窮小量，兩個無窮小相加，依然是無窮小，故極限為0.
14樓：超級大超越
如果x,y都趨於0，則結果=0
證明當x,y都趨於0時，極限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0 要詳細的解答過程
15樓：開賢鎖汝
當x趨近2，y趨近0時，xy仍然趨近0，所以sin(xy)和xy是等價無窮小，在乘除運算中可以相互代換
原式=xy/y=x=2
當x趨近2，y趨近0時
x趨於0，tan2x tanx等於
豆賢靜 解 limx 0 tan2x tanx 2 為了更好地解釋這題，我會從三個方面來切入。第一，洛必達法則。因為，當x 0時，tan2x和tanx都是趨於0，所以用洛必達法則。原式 limx 0 2 sec2x 2 secx 2 2 1 1 2。第二，等價無窮小替換。當x 0時，tan2x和2x...
x趨於0時,幾類恆等的極限公式
小肥肥 當x 0時,sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2x 2 a x 1 xlna e x 1 x ln 1 x x 擴充套件資料 推導方法 定名法則 90 的奇數倍 的三角函式，其絕對值與 三角函式的絕對值互為餘函式。90 的偶數倍 的三角函式...
lim 1 cosx x 2 x趨於0）求極限。
lim 1 cosx x 2 x趨於0 1 2。解答過程如下 極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中。逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a...