1樓：匿名使用者
4 已知函式f(x)=ax+1-√(1+x^2)在[0,+∞)上是單調函式，求a的取值範圍。
根據函式增減性的定義計算即可。
解：設0≤x10，
f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)-(√(1+x2^2)-√(1+x1^2))
=a(x2-x1)-[(1+x2^2)-(1+x1^2)]/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))
=a(x2-x1)-(x2^2-x1^2)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))
=(x2-x1)*[a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))]
如果f(x)為增函式，則f(x2)-f(x1)<0，
所以a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))<0，
a<(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))，∀x∈[0,+∞)
上式右邊總是大於0的，但是可以無限趨近於0，所以a≤0。
如果f(x)為減函式，則f(x2)-f(x1)>0，
所以a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))>0，
a>(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))，∀x∈[0,+∞)
上式右邊總是小於1的，但是可以無限趨近於1，所以a≥1。
xiaofeier8 的解法中，f(x)的導數求錯了，
f'(x)=a-x/sqrt(1+x^2)≠a-1/ 2√1+x^2。
1.設a、b滿足2a^2+6b^2=3，證明函式f(x)=ax+b在[－1，1]上滿足|f(x)|≤√2
解法一：f(x)是一次函式，其最值在端點處取得，故只需要證明|f(1)|≤√2，|f(-1)|≤√2即可，即
|b+a|≤√2，|b-a|≤√2，
可以用解法二的證法，也可以用不等式證明。
因為2*a^2+6*b^2=3，故a^2+b^2=3/2，
由算術平均≤平方平均，
對任意四個非負數x1、x2、x3、x4，有(x1+x2+x3+x4)/4≤sqrt((x1^2+x2^2+x3^2+x4^2)/4) ，
令x1=x2=x3=|a|/3，x4=|b|，
得(|a|+|b|)/4≤sqrt((a^2/3+b^2)/4)=sqrt((a^2+3*b^2)/12)=sqrt((3/2)/12)=1/√8，
所以|a|+|b|≤4/√8=√2，
於是|b+a|≤|a|+|b|≤√2，
|b-a|≤|a|+|b|≤√2。
證畢。2a^2+6b^2=3變形為：2/3*a^2+2*b^2=1，
即a^2/(3/2)+b^2/(1/2)=1，
設 a=√(3/2)*cos θ，b=√(1/2)*sin θ，
|f(x)|=|ax+b|=|x*√(3/2)*cos θ+√(1/2)*sin θ|
=sqrt(x^2*3/2+1/2)*|sin(θ+φ)|
（利用公式 a*cos α+b*sin α=sqrt(a^2+b^2)*sin(α+ψ)）
≤sqrt(x^2*3/2+1/2)
≤sqrt(1*3/2+1/2) （x^2≤1）
=√2。
證畢。xiaofeier8 的解法中，把f(x)當成向量值函式f(x)=(ax, b)了，不知道是不是提問者之前輸錯了。
★我想說一句,在第2題第1問中有人說由於(α+2)(β+2)>0得到
αβ+2(α+β)+4>0
又由韋達定理得b-2a+4>0
∴2a0，
αβ-2(α+β)+4>0，
由韋達定理，b+2a+4>0，
即-2a 結合2a 故2|a|<4+b。 反推回去可以得到第二個命題的證明。這樣，四個問題都解決了。不過，你會又有乙個問題，採納誰的答案呢？ 2樓：匿名使用者 1.解：2/3a^2+2b^2=1(a^2在上面的)令a=√3/2 siny b=√1/2 cosy 則|f(x)max|=√(x√3/2)^2+(√1/2)^2=√3/2x+2/1<=√2(x依舊在上面) 4.求導：f'(x)=a-1/ 2√1+x^2因為在[0,+∞)上，所以1/ 2√1+x^2範圍（0，1/2]單調減（-∞，0] 單調增（1/2，+∞） 3樓：匿名使用者 丹麥金磚麵包 原料：高筋麵粉200克、低筋麵粉100克、水200克、酵母粉4克、鹽6克、糖40克、 奶粉25克、蛋40克、黃油20克、酥油（麥其林）150克、奶油乳酪150克 甜品做法： 1、將a料裡所有幹質材料混合均勻，再加入溫牛奶，揉到麵糰光滑不是太粘手，就加入室溫軟 化好的黃油繼續揉。揉四十分鐘以上，此時麵糰很光滑柔軟，捏起不易斷，揪下一小塊， 用手慢慢拉開，出現象口香糖一樣的薄膜就可以了。室溫發酵30分鐘後，放冰箱冷凍30分 鐘。2、取出冷凍的麵糰，擀成長方形厚約1.5cm，將酥油擀成與麵糰厚度相同面積為麵糰1/3的 薄片，放在麵糰中間，麵糰兩頭都往中間交疊蓋住酥油片，並將接縫處捏密實。放冰箱冷 凍半小時。 3、取出麵糰，擀成厚約1.5cm的長方形，再將麵糰左右3折一次，接著再擀三折二次，放冰箱 冷凍約30分鐘。30分鐘後取出，再擀成與之前相同的長方形，左右3折每三次，再冷凍30 分鐘。4、利用麵糰冷凍時間，將忌廉奶酷室溫軟化。將冷凍好的麵糰取出，切出1/2的量（另外1/2 另行製作成葡萄肉桂麵包，此處略）。擀成厚約1cm的麵片，奶油乳酪包上保鮮膜擀成面積 約為麵片1/3大小，將麵片左右兩頭往中間互疊包住奶油乳酪，接疑處捏密實。 再擀成長 約30cm，寬約15cm，厚約1.5cm的長方形，頂頭相連分成三條，編成麻花辮，放進吐司模， 多出部分往裡撾著壓在辮子下面即可。 5、將土司模包上保鮮膜，放在室溫約25度左右陽光充足的窗台上，發酵1個半小時左右，看面 團膨脹至土司模的九分滿即可，刷上蛋液。烤箱提前180度預熱後，將土司膜放在中下 層，烤30分鐘後，立即取出脫模即可。 4樓：匿名使用者 3，解方程得x=[-a^2-a±a√(a^-a+1)]/3,[-a^2-a-a√(a^-a+1)]/3>-a[√(a^2-2a+1)+a+1]/3=-a(1-a+a+1)/3=-2a/3>0, [-a^2-a±a√(a^2-a+1)]/3<-a[a+1-(1-a)] =-2a^2/3<0 關於高中數學一道函式題 5樓：匿名使用者 分析：若你沒bai有抄錯du題目則g(x)沒有確界（取不到最值zhi）若g(x)=log (0.5)[(x^2+2)/丨x丨]則當x>0時有dao上確界-1 即當內x>0時，(x^2+2)/丨x丨=x+1/x>=2(當且僅當x=1時取容得等號)又g(x)=log (0.5)x是減函式 所以g(x)<=log (0.5)2=-1 6樓：匿名使用者 親，見諒，無法給出詳細過程； 思路大致如下：對函式g（x）求一階導數，另g（x）=0，解出x的值（應該不只乙個），帶入g(x)判斷； 注意：函式的定義域，此題我們還應該對x的值進行分類討論， 7樓：匿名使用者 /.............................. f 1 4 f 2 可重複的從四個數字中取兩個為16當n 3時，考慮f n 1 最後兩位數字12 1 21 2 13 1 31 3 14 1 41 4 23 2 32 3 24 2 42 4 34 3 43 4 在n 1位數字的最後加上第n 2位的數字構成n位數字共f n 1 種然後分上述12種情況... 文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 函式的週期性 考綱要求 瞭解函式週期性 最小正週期的含義，會判斷 應用簡單函式的週期性.教材複習 周期函式 對於函式，如果存在非零常數，使得當取定義域內的任何值時，都有，那麼就稱函式為周期函式，稱為這個函式的一個週期.最小正週期 如果在周期函式的所有周期中的... pwd 1234提取碼 1234 首先，要知道a b表示a是b的充分條件，b是a的必要條件。可以這樣畫一幅推出過程的圖 p q是r的必要條件，得到 r p qs是r的充分條件，得到 s r p q 表示空格，無意義 q是s的充分條件，得到 s r p q 最後得到 1 s是q的充要條件，因為q s且...一道高中數學競賽題，一道高中數學競賽題目
高中數學有關函式週期性，高中數學關於函式週期性的問題
問幾道高中數學基礎題，問幾道高中數學題 有會的幫忙解一下 謝謝