1樓：百度文庫精選
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3.3.1函式的單調性與導數
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
1．函式的單調遞減區間為（）
a．b．c．d．
2．函式的單調遞減區間是（）
a．b．c．d．
3．函式的單調遞增區間是（）
a．b．c．d．
4．若函式，則函式在區間上的單調增區間為（）
a．b．c．d．
5．若函式在上是增函式，則實數的取值範圍是（）
a．b．c．d．
6．已知定義在上的函式，其導函式的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )
a．b．
c．d．
7．已知函式在其定義域內的乙個子區間內不是單調函式，則實數的取值範圍是（）
a．b．c．d．
8．已知是函式()的導函式，當時，，記，則（）
a．b．c．d．
9．已知函式，則函式的遞減區間為__________.
10．已知函式在上為減函式，則實數的取值範圍是__________.
11．若函式是上的單調增函式，則實數的取值範圍是_____________．
12．已知函式求函式的單調區間．
13．討論函式的單調性.
14．已知．
（1）若時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求函式的單調區間．
參***
1．d【解析】函式的定義域為，令，解得，又，所以，故選d.
考點：求函式的單調區間.
2．c【解析】易知定義域為，可得導函式為．由得，，所以函式的單調遞減區間為14
2樓：匿名使用者
解：lg函式定義域為：
4x-x^2>0，
x(x-4)<0，
故定義域為0 -x^2+4x是二次函式， 開口向下，對稱軸為x=2， 因此在（0,2）上單調增，在（2,4）上單調減。 lg函式是增函式。 根據復合函式的單調性規律， 當4x-x^2單調增時，lg(4x-x^2)單調增。 所以單調增區間是(0,2)。 如仍有疑惑，歡迎追問。 祝：學習進步！ 3樓：匿名使用者 令t=4x-x²，則y=lgt 解4x-x²>0得0 因為y=lgt單調遞增，由復合函式單調性知（同增異減）t=4x-x²單調遞增 t=-x²+4x開口向下，對稱軸為x=2. 所以當0 4樓： 先求定義域 4x-x^2>0 得0 即有1/(4x-x^2)*ln10*(4-2x)=2(2-x)ln10/(4x-x^2)≤0 得x<2 綜合的 （0,2） 或者（0,2] 高中數學有關導數與單調性的問題 5樓： 單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。 如果是不嚴格單調，f`(x)可以等於0，即在影象上公升時，可以平一下。 如果是嚴格單調，f`(x)可以在孤立的點處為0，即在影象上公升時，最多只能在孤立點處有平的趨勢，但不能真得有影象與x軸平行。 做題時，一般直接寫f`(x)≥0，因為如果只寫f`(x)>0的話，容易將答案縮小範圍。 解題時，最重要的是題意，如果是需要嚴格單調的話，先用f`(x)≥0做，做完後再考慮f`(x)=0是不是滿足題意。如果不需要嚴格單調，就是f`(x)≥0。 如函式 y = x^3 ,其嚴格單調增區間為 r ，如果你按 y`>0算，就會把x=0處去掉，成為(-∞,0)和(0,+∞)了，這就不對了。 6樓：匿名使用者 我也覺得是大於0. 比如f(x)=1 導數=0,但不是單調遞增 7樓：匿名使用者 當f'(x)=0時x是極值點，也就是乙個轉折點，所以討論結果為大於等於還是大於都是沒意義的，因為這兩個都算對。 你寫了大於0，老師應該也得算你對，因為這個答案是乙個區間，但標準答案更規範點，你也沒錯。 高二數學函式的單調性與導數問題 f(x)=sinx-x 8樓：匿名使用者 答：f(x)=sinx-x 求導：f'(x)=cosx-1<=0 所以：f(x)在實數範圍r內都是單調遞減函式 9樓：chen歡樂 f(x)的導數為cosx-1，小於等於0恆成立，所以是單調減函式 高中數學函式求單調區間，用求導的方法
10 10樓：好好往下過 求出定義域內導數值等於0的點(駐點)及不可導的點，如兩者均不存在，則函式是單調函式；求出極值點：判斷駐點及不可導點左右一階導數值的正負有無變化，有為極值點（左-右+為極小值點，左+右-為極大值點），無，則不是極值點。也可以通過求二階導數(一階導數再對x求導）來判斷： 將駐點值代入，求出駐點處的二階導數值，二階導數值》0,該駐點為極小值點，二階導數值<0,該駐點為極大值點，二階導數值=0,該駐點可能不是極值點，需進一步判斷。極小值點左側為單調遞減區間，右側為單調遞增區間，極大值點左側為單調遞增區間，右側為單調遞減區間。類似解不等式的穿針引線法，就可得出極值點（定義域端點）之間單調區間。 11樓：佯醉 了一先生講函式講得很好，解題方法解題技巧可以拿來學習一下。 單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。如果是不嚴格單調，f x 可以等於0，即在影象上公升時，可以平一下。如果是嚴格單調，f x 可以在孤立的點處為0，即在影象上公升時，最多只能在孤立點處有平的趨勢，但不能真得有影象與x軸平行。做題時，一般直接寫f x 0，因為如果只寫f x 0的話，容易將答案縮小範... x1 0，x2 0，x1 x2 2，x1 2 x2 1，即 x1，2 x2 1，又f x 在 1，上為增函式，f x1 f 2 x2 到這為止應該不用解釋的吧？就是不等號左右變動而已。然後將f 1 x f 1 x 中的x換成1 x2，就是替換下，兩邊同時替換，等式不變，便得到f 1 1 x2 f 1... 柳霏之林 定義域 x 1 f x a a 1 x 1 ax a a 1 x 1 ax 1 x 1 因為a 1 所以x 1 0 若a 0 令ax 1 0 x 1 a 所以在區間 1，1 a 為單調遞減 在區間 1 a，單調遞增 若 1x 1 a 因為a 1 所以x在 1，單調遞減希望採納 不懂hi我 ...高中數學有關導數與單調性的問題，高中數學怎麼用導數求含參問題的單調性和最值
高中數學函式的單調性，高一數學函式單調性怎麼學？
一道高中導數單調性問題，高中導數函式單調性問題