1樓：柳霏之林
定義域 x>-1
f'(x)=a-(a+1)/(x+1)=(ax+a-a-1)/(x+1)=(ax-1)/(x+1)
因為a>-1 所以x+1>0
若a>0
令ax-1<0=>x<1/a
所以在區間（-1，1/a）為單調遞減
在區間（1/a，+∞）單調遞增
若-1x>1/a 因為a>-1 所以x在（-1，+∞）單調遞減希望採納 不懂hi我
2樓：匿名使用者
f'(x)=a-(a+1)/(x+1)=(ax-1)/(x+1)，故應討論f'(x)的正負
原函式的定義域為(-1,+∞)，所以x+1>0
若-1-1, 所以x恆大於1/a ax-1<0 即f'(x)<0,原函式在(-1,+∞)內單調減
若a>0 , 1/a>0 則
當x>1/a時，ax-1>0,即f'(x)>0,原函式在[1/a, +∞)內單調增
當-1 3樓： 首先求導, 得f(x)的導數=a-(a+1)/(x+1),再令 f(x)的導數等於0，得x=1/a 1.a=0，則f(x)=-ln(x+1),是單調遞減函式； 2 . 0＞a＞-1，再討論f(x)導數的情況3.a＞o，再討論 思路在此 君需自己琢磨 高中導數函式單調性問題 4樓：高中數學莊稼地 你說的太對了。增函式不一定就是大於等於零 但是有一種可能，就是等於0的點只有個別點。比如y=x^3.是增函式，在（0，0）導數是0，但是隻有這麼一個點，他仍然是單調的。 比如y=1,不增不減，導數=0.因為這樣的點有無窮多個。 5樓：神話別 a存在 且a=1或2或3或4 解: 求導後有 f`(x)=3x^2+2ax-2 為二次函式模型 且有b^2-4ac=4a^2+24 恆大於0 所以 a∈r ① 當f(x)=x^3+ax^2-2x+5 在x∈(-3,1/6)上單調遞增 則有f`(x)最小值大於0 即(4ac-b^2)/4a大於0 化簡後有4a^2+24小於0 解得 此時a不存在 ② 當f(x)=x^3+ax^2-2x+5 在x∈(-3,1/6)上單調遞減時 則有f`(x)的兩根 (-a+根號(a^2+6))/3 和(-a-根號(a^2+6))/3 分別大於1/6 和小於-3 即 (-a+根號(a^2+6))/3大於1/6 (-a-根號(a^2+6))/3小於-3 解得 a小於23/4 或 a小於25/6 將上述2解取其交集有 a小於25/6 所以可以取 1.2.3. 4希望能解決您的問題。 高中導數單調性問題，沒有看懂步驟？ 6樓：匿名使用者 因為他上一步得出gx在1到無窮大是單調減函式，而x是》1的，所以gx小於g1。 7樓：晨曦露下 因為gx在1到正無窮是減小的，所以gx的所有函式值都小於g（1） 8樓：匿名使用者 x∈（1，＋∞）是f（x）的定義域,但對於實際上g（x）而言x∈（0，＋∞），因為g（x）在（1，＋∞）遞減，可以判斷當x∈（1，＋∞）時，g（x）＜g（1） 9樓： 因為gx導數（答案解析有問題：g'x=-lnx/x）在（1，+無窮）上是負數，所以gx在x屬於（1，+無窮）時應該是單調遞減的，而gx是初等函式，所以連續，所以當x屬於［1，+無窮）時，gx在x=1處得最大值1，又因為a>gx，所以a的範圍為［1，+無窮） 高中一道用導數求複合函式單調性題，答案是f （x） 在（-1,0）減，為什麼
10 10樓：善言而不辯 f(x)=1/[ln(x+1)-x] 定義域x>-1 且x≠0f'(x)=-[(1/(x+1)-1]/[ln(x+1)-x]²=x/(x+1)·[ln(x+1)-x]²顯然x∈(-1,0) f'(x)<0 f(x)單調遞減（根據定義域直接用複合函式求導法則求導後判斷導數值的+-即可） 11樓：月致風流 外層的y=1/t 不是遞減嗎？ 高中數學有關導數與單調性的問題 12樓： 單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。 如果是不嚴格單調，f`(x)可以等於0，即在影象上升時，可以平一下。 如果是嚴格單調，f`(x)可以在孤立的點處為0，即在影象上升時，最多只能在孤立點處有平的趨勢，但不能真得有影象與x軸平行。 做題時，一般直接寫f`(x)≥0，因為如果只寫f`(x)>0的話，容易將答案縮小範圍。 解題時，最重要的是題意，如果是需要嚴格單調的話，先用f`(x)≥0做，做完後再考慮f`(x)=0是不是滿足題意。如果不需要嚴格單調，就是f`(x)≥0。 如函式 y = x^3 ,其嚴格單調增區間為 r ，如果你按 y`>0算，就會把x=0處去掉，成為(-∞,0)和(0,+∞)了，這就不對了。 13樓：匿名使用者 我也覺得是大於0. 比如f(x)=1 導數=0,但不是單調遞增 14樓：匿名使用者 當f'(x)=0時x是極值點，也就是一個轉折點，所以討論結果為大於等於還是大於都是沒意義的，因為這兩個都算對。 你寫了大於0，老師應該也得算你對，因為這個答案是一個區間，但標準答案更規範點，你也沒錯。 高中導數，為什麼用導數求單調性必須是開區間 15樓：金山校區餘老師 不一定非要是開區間吧，具體開閉需要看具體題目，有的是因為題目限制的原因 常用導數公式 1.y c c為常數 y 0 2.y x n，y nx n 1 3.y a x，y a xlna，y e x y e x 4.y logax，y logae x，y lnx y 1 x 5.y sinx，y cosx 6.y cosx，y sinx 一 c 0 c為常數函式 二 x n... 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y cosx y sinx ... 這題因為是個分式從總體講要用導數除法公式,只要記住了公式,此題相當簡單,公式是分子的導數乘以分母減去分母的導數乘以分子 整個結果作為匯出的分子,匯出的分母就是原分母的平方 這裡我把這題講得超級細,讓你順便記住了解公式 分子分母分別看 分析 分子中的根號x的導數怎麼求?解 根號x x 1 2 即x的1...高中導數問題
高中導數常用公式，高中導數常用公式
高中的一道題求導數，求解一道高中導數題 如下圖