一道高中數學導數問題, 求解 一道高中數學導數問題

時間 2021-08-11 18:00:48

1樓:給予的天空

(ⅱ)當a>0,a≠1時,因為f'(0)=0,且f'(x)在r上單調遞增,

故f'(x)=0有唯一解x=0(6分)

所以x,f'(x),f(x)的變化情況如表所示:

又函式y=|f(x)-t|-1有三個零點,所以方程f(x)=t±1有三個根,

而t+1>t-1,所以t-1=(f(x))min=f(0)=1,解得t=2(10分).

2樓:tat蘿蔔

絕對值內可以整理為兩個函式:

y1=a^x和y2=(x-lna/2)²-(lna)²/4-ty1為單調函式,y2具有對稱性,而y有三個零點,所以y2的頂點即x=(lna)/2應滿足y=0

即:|a^(lna)/2-(lna)²/4-t|-1=0t=-(lna)²/4

或t=2-(lna)²/4

似乎與導數無關, 不是太確定,供參考。

3樓:匿名使用者

關鍵是求定點(導數值為0的點)

很明顯正無窮和負無窮都大於0。因此問題轉化為證明在定點處有乙個的值小於0/,乙個大於0,乙個等於0(這個比較關鍵,你可以畫個圖,會發現必須有個導數為0的同時原函式也為0)

好了,我是大一新生,不想再做高中題了。給你個思路就好,關鍵你得自己做。接不接受看你自己了。答案永遠背不到,思路永遠不用背。

4樓:雷林韜

當a>0,a≠1時,因為f'(0)=0,且f'(x)在r上單調遞增,

故f'(x)=0有唯一 又函式y=|f(x)-t|-1有三個零點,所以方程f(x)=t±1有三個根,

而t+1>t-1,所以t-1=(f(x))min=f(0)=1,解得t=2

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手機答題,太晚了就打字了,請題主見諒 所以an 3 n 1 bn 3 nlg3 n n3 nlg3 題目已經給解題思路 sn n3 n n 1 3 n 1 2 3 2 1 3 1 lg3 3sn n3 n 1 n 1 3 n 2 3 3 1 3 2 lg3 可見,3sn與sn中,3有相同指數的項,前...

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可以先令y 1,然後就可以得到log2 4 cosx 2 1 4 cosx 2 ln1 再設a 4 cosx 2,則a屬於 0,4 原式就為 log2 a 1 a 3 a 1 a 8 解得 a 根號15 4 所以 a 4 根號15 a屬於 0,4 則y cos2x a 2 1 1 根號15 2 好象...

一道高中數學

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