高中數學，數列一道題求解答，高中數學，數列一道題求解答

1樓：

手機答題，太晚了就打字了，請題主見諒：

所以an=3^(n-1)

bn=3^nlg3^n=n3^nlg3

題目已經給解題思路：

sn=[n3^n+(n-1)3^(n-1)+...+2*3^2+1*3^1]lg3

3sn=[n3^(n+1)+(n-1)3^n+...2*3^3+1*3^2]lg3

可見，3sn與sn中，3有相同指數的項，前線係數都差1

要注意：3sn的第一項，和sn的最後一項是單獨的

sn-3sn

=[3^n+3^(n-1)+...+3^2+3-n3^(n+1)]lg3

可見，算上sn沒有對應相減項的3，得到乙個等比數列，前n項和是知道的，所以

-2sn=lg3

左右同乘-2先整理方便

4sn=[3-3^(n+1)+2n3^(n+1)]lg3

所以sn=[3+(2n-1)3^(n+1)]lg3/4

2樓：青州大俠客

由等比數列的性質得a2=3，所以3/r+3+3r=13，解出疒

3樓：基拉的禱告

詳細過程如圖rt所示希望能幫到你解決你心中的問題

高中數學數列大題怎麼寫求解答謝謝 10

4樓：青州大俠客

這是第乙個問，仔細看看

5樓：匿名使用者

以<> 表示下標。

a= a<1> + (n-1)d, a= a<1> + nd

b= a+ a= 2a<1> + (2n-1)d

(1) b<1> = 2a<1> + d = 36

b<3> = 2a<1> + 5d = 28

聯立解得 d = -2， a<1> = 19, 則 a= 19 - 2(n-1) = 21-2n

(2) a<1> = 2, b= 2n+1, 則 b<1> = a<1> +a<2> = 3,

a<2> = 1, d = a<2>-a<1> = 1-2 = -1,

a= a<1> + (n-1)d = 2-(n-1) = 3-n

s= (1/2)n[a<1>+a] = (1/2)n(2+3-n) = (1/2)n(5-n)

則 s<2n+1> = a<1>+a<2>+ ... +a

+ a+a+ ... +a<2n>+ a<2n+1>

= a<1>+a<2>+ ... +a+ (a+a<1>) + (a+a<2>)

+ ... + (a+a) + (2a+a<1>)

= 2s+ (n+2)a+ a<1>

= n(5-n) + (n+2)(3-n) + 2 = 2(1-n)(4+n)

高一數學的乙個問題，求解答

6樓：德羅巴

左邊a1+1是a2（根據等差數列），右邊2a1是a2（根據那個等比數列）

7樓：向日葵的微笑

因為公差是1，所以a2=a1+1，又因為公比是2，所以a2=2a1，所以a1+a=2a1

8樓：匿名使用者

a1,a2,a4成等比,公比為2,a2=2a1,a1,a2又是等差,公差為1,所以a1+1=2a1

9樓：其螺承幼菱

去問問你們老師吧，題目應該有問題。。。對點o的位置應該有要求。。。比如說，點o是△abc的重心。。。而且具體值還是無法求出的。。。三角形相似的話，會出現很多答案了。。。

10樓：典元蔡又青

可求三角形abc面積=4倍三角形efc的面積

高是ac邊上高的一半

高中數學數列題，求解答過程，第一問我怎麼算得λ有兩個值，乙個是-1/4，另乙個是1？ 30

11樓：

sn=n^2 sn+1=(n+1)^2 3an+1=6n+3 (2n+1)/sn×sn+1=1/n^2-1/(n+1)^2 bn=3(1-1/4+1/4-1/9+1/9+.....1/n^2-1/(n+1)^2) =3(n+2)n/(n+1)^2

高二數學數列題求完整解答過程必採納

12樓：勞彬彬

一：數列通項公式的求法

1、直接法，也就是看看數列的規律，例如1、2、3、4。。。a(n)=n;

2、累加法，主要是用於計算，給出的關係式中數列的前一項和後一項的係數相同，例如a(n)=a(n-1)+k;這樣的題目的計算方法就是將左右兩邊的角碼依次遞減，a(2)=a(1)+k;a(3)=a(2)+k...以此類推，最後再將左右的所有項相加即可。這種一般的結果是a(n)=a(1)+k*(n-1);

3、疊乘法，具體方法和累加法差不多，不過它一般適用於a(n)=k*a(n-1);這種形式，一般結果是a(n)=a(1)*k^(n-1);

4、構造法，一般是針對於a*a(n)=b*a(n-1)+k（這是最簡單的形式，如果你們老師想難一點的話，完全可以再加上a(n-2)、a(n-3).....),舉個簡單的例子；a(n)=2*a(n-1)+1,將這個等式的兩邊同時加上1，你會發現左邊等於a(n)+1,右邊等於兩倍a(n-1)+1，這樣一來，左右的形式就一樣了，然後再用上面的疊成法即可做出來。如果出現了分式，要先將分式變成這樣的，然後構造就好了。

或者用下面這個逆天的方法也是可以的

*5、（有興趣的話也可以看看這種方法，我當時學的時候用這種方法就沒有做不出來的通項公式！）特徵方程法，具體做法是將數列轉化成為方程，因為函式、數列、方程，三個本來就是一體的。舉個例子，a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)，可以將之轉化成為x^2=3*x-2（如果出現了a(n-3)，則將a(n)換成x^3,a(n-3)換成1，依次類推即可）,然後你所需要做的就是將這個一元二次方程解出來，相信這應該是很簡單的，得出x1=1,x2=2;所以，最後的結果就是a(n)=a(x1)^n+b(x2)^2,其中，a,b是需要通過題目給的a(1),a(2)確定的。

完整的方法你要是想知道可以上網查一下，這裡只是稍微提一下就好了，至於為什麼能夠這樣做，大學裡面會說，它的專業名稱叫做差分方程。如果是分式，則是一樣的，也是將角碼最小的換成x^0，然後依次提高指數。然後，將等式兩邊同時減去解出來的兩個解（一般是兩個，乙個的就是簡單的了），可以構造成為疊乘的形式，進而求解。

通項公式知道這些方法就夠應付高考了，還有其他的方法主要是要你自己總結。

二、關於數列求和

1、裂項相消。這主要就是利用分數的乙個性質，比如說1/(n-1)*n=1/n-1/(n-1);後來的方法就和累加法差不多了，也是寫了n-1個式子，將左右兩邊分別相加，你會發現左邊就是和，而右邊則只剩下了第乙個和最後乙個（有時候也會有常數項，不過那不影響，因為很簡單的）。可能有時候分母的差不止1，如果是k，那麼就在整個式子的前面乘以1/k;

2、錯位相減。這個方法使用的範圍是，乙個等差數列乘以乙個等比數列。舉個最簡單的例子，a(n)=2^n*n；

求這個式子的和，你要做的是先將兩邊同乘以等比數列的公比，這樣就變成了

s(n)=a(n)+ a(n-1) +a(n-2)+…+ a(2)+ a(1)= 2^n*n+2^(n-1)*(n-1)+2^(n-2)*(n-2)+…+2^1*1;(#)

2*s(n)=2*a(n)+ 2*a(n-1) +2*a(n-2)+…+ 2*a(2)+ 2*a(1)= 2^(n+1)*n+2^n*(n-1)+2^(n-1)*(n-2)+…+2^2*1;(*)

將（#）（*）式中的等差數列項相同的項相減，就會得到左邊是-s(n)(一般用上面的減下面的，不容易錯)，右邊等於2^n+2^(n-1)+ 2^(n-2)+…+ 2^(1)-2^(n+1)*n;後來的就很簡單了，這裡就不再贅述。

一般情況下，考試的範圍就是在這兩種之中，但是也不全是，這主要還是需要積累

（***）

三、數列不等式的解法（順便說一下）

1、裂項相消，同上

2、放縮，這在不等式裡面會有

3、賦值法，主要是為了知道有什麼規律，然後從規律入手，事半功倍。

4、建構函式法，將數列變為函式，根據對函式性質的解析，來解題，這要在學習了導數之後才比較好用

5、還有當出現，數列是高次項的時候，比如二次方，要做的是兩邊同時求對數降次求解。遇到之後你就知道了

大概數列當中一般的題目都是在這裡面的，當然還是需要你做一些新題型，學習一些新方法，畢竟科學總是要進步的不是，對了忘說了，所有的這些題型當中，數學歸納法一般都可以做的出來（除了出現了一邊沒有變化的情況），只要你邏輯夠好，不怕麻煩，用數學歸納法絕對是好的選擇，這簡直就是在開掛啊（往事不堪回首。。。），最後，好好學習哈

高中數學，數列，求解答，速度，謝謝。

13樓：摘星人

設公差為d 公比為q 則

a2=1+d;a4=1+3d;a8=1+7d;

a2=q;a4=q3(次方);a8=q7(次方)聯立兩方程=>d=-3;q=-2

故an=-3n+4;

第二問你將題目再發一遍

發條兔子團隊

14樓：兕第

a2＝2 a4＝4 a8＝8

（a4平方)=a2*a8

化為(a1+3d)平方＝（a1＋3d）（a1＋7d）化簡a1平方＋6ad＋9d平方＝a1平方＋（a1）7d＋a1d＋7d平方

已知a1=1. 代入以上方程得

2d平方－2d=0 解得d.=1 或d'=0捨去a1=1 d=1得，a1+d=2 a1＋3d＝4 a1＋7d＝8(an)通項公式為a2=a1+(n-1)d=1+(n-1)1=第二題有沒有寫錯啊

15樓：匿名使用者

第一問，設公差為 d,求出d

第二問看不懂你的an2an是神馬意思

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