1樓：匿名使用者
另g(x)=(x-a1)(x-a2)……(x-a2012)==>f(x)=xg(x)==>f`(x)=g(x)+xg`(x)==>
f`(0)=g(0)=a1a2...a2012等比數列中,a1=1,a2012=4==>a2012=q^2011=4
f`(0)=qq^2...q^2011=q^(2011*1006)=4^1006
y=f(x)在點(0,0)處的切線方程y=4^1006x
2樓：運動裝備庫
你把倒數k求出來 方程就是 y=kx
求k很簡單 把f(x) x的一次項為 a1a2a3……a2012 x 求導後= a1a2a3……a2012 這就是導數k
f（x）的項中x的二次項以上的項（包含二次項） 求導後都包含x ，求切線斜率把x=0代入都是0 所以消去
所以 k=a1a2……a2012 =4^1006=2^2012y=2^2012 x
3樓：匿名使用者
用導數的概念，即(f(x0+x)-f(x0))/x帶入點(0,0)令x趨近於0可算出導數為（-a1)*(-a2)*........*(-a2012)用等差數列公式an=a1*q^(n-1)得導數為q*q^2*.......*q^2011用指數運演算法則得， 導數為1006個q^2011相乘，因為a^2012=a1*q^2011=4得q^2011=4，即導數為4^1006
再求方程
4樓：當時微雨月明
能先告訴我答案嗎,我想看下算對沒。 y=4^1006x
高中導數中的公切線怎麼求
5樓：匿名使用者
兩個式子bai分別求導，得到兩個du
導函式式子，
再將兩zhi個導函式dao式子取等，版即得到函式公共點x0，再將權x0代入任一導函式式子求出斜率k，
再將x0代入任一原式子求出縱座標y0，
最後將k，（x0,y0)帶入
點斜式y-y0=k（x-x0）
即得到兩式子得公切線。
6樓：匿名使用者
先求導，導數即為斜率，再代點。
7樓：櫟一大天才
公切線不意味著有公切點喲
高中數學到導數中的切線問題怎麼求
8樓：水文水資源
你好，問某個函式在某一點處的導數，就是問這個函式的導數在這一點的函式值是多少。
例如，求y=x²+3x+1在點（3,19）處的導數。先給函式求導得到，y′=2x+3,再把x=3代入y′,得到y′(3)=9,那麼y=x²+3x+1在點（3,19）處的導數就等於9.
用導數求切線方程的問題
9樓：杞雪峰安懷
假設有一拋物線y=2x^2，求過(1,2)的切線方程。首先對函式求導得到y'=4x，然後把x=1帶進去得到y'=4=k也就是斜率，用直線方程的兩點式(y-2)=k(x-1)，把k代進去，整理得到y=4x-2
10樓：未
- - 像3次方程 過一點的切線方程並不一定是這個點的切線方程 有可能是其他點的切線方程 像y=sin x的影象 y=1就是x=2kπ （k屬於z）無數個點的切線方程
11樓：匿名使用者
因為過某點有時候相交的兩條線，有一個點，但是不是切點。所以這時候要設切點。
但是有時候，他說在某點的斜率，也就是在某點的導數了。 所以把這個點直接帶就行了
12樓：
求某一點處的切線方程
代表這點在方程上
帶入這個點的x在導函式種這時的y就是斜率
而過某一點求切線方程
不知道這點是不是在方程上
所以不能帶導函式來求（我覺得這要具體問題具體分析一般在題目裡有條件的）
反正你記住，導函式的y代表的是斜率（x就是切點的x）
13樓：
1.那個點不一定是切點
2.那一點是切點
高中數學如何用導數求切線方程怎麼用導數求
14樓：青風呀
對函式解析式求導，導數即切線斜率，把切線方程設出來，一次項係數是斜率，然後把切點座標帶入有了斜率的切線方程，得到未知數，從而得出斜線方程。
15樓：莘恕可黛
這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上，還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線，即使是過曲線上一點做切線，可能也會有多個切線，特別是高次曲線之類的。
還說明一點切線的定義你一定要搞清楚，不是說切線與曲線一定只有一個交點，最簡單的例子就是y=sinx，y=1是切線但是有無數個交點，切線準確的定義是在曲線的一個小區域性所有的點都在直線的一側。你自己可以體會一下，這個可能說的有點難懂，但是準確的定義是比較嚴謹的，我們經常說的切線只有一個交點只是在雙曲線、拋物線、圓、橢圓裡面適用，一定要注意一下。
對於任何函式y=f（x），先設切點為（x0，y0）求導數，y‘=f’（x），則切點處的斜率k=f‘（x0）則，切線可寫成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）將切線方程與y=f（x）聯立方程組，
就能解出切點、切線
16樓：賓淳靜成央
有固定格式解：
對於任何函式y=f（x），先設切點為（x0，y0）求導數，y‘=f’（x），則切點處的斜率k=f‘（x0）則，切線可寫成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）將切線方程與y=f（x）聯立方程組，
就能解出切點、切線
高中導數問題，p點的切線斜率是怎麼求的
17樓：皮皮鬼
就1個思想函式在某點處切線的斜率等於函式在該點處的導數。
18樓：s那傢伙
1)先求出y曲線斜率，也就是在改點處的導數，然後根據垂直，斜率相乘=-1，就可以求另一函式斜率，
高中數學導數.切線和極值的問題
19樓：匿名使用者
1.若f(x)=(1/3)x³-(1/2)ax²+(a-1)x+1在(1,4)內為減函式，在(6.+∞)上為增函式，求a的取值範圍。
解：f′(x)=x²-ax+a-1=(x-a/2)²-a²/4+a-1
一階導函式是個二次函式，為使f(x)在(1,4)內為減函式，在(6.+∞)上為增函式,由於
f′(1)=1-a+a-1≡0，故應使f′(4)=16-4a+a-1=-3a+15<0，即應使a>5..........(1)
f′(6)=36-6a+a-1=-5a+35≧0，即應使a≦7.........(2)
(1)∩(2)=
2.曲線y=xe^x+2x+1在點(0,1)處的切線方程為_____.
解：y′=e^x+xe^x+2=(1+x)e^x+2，y′(0)=3
故在點(0，1)處的切線方程為y=3x+1
3.已知曲線y=x²/4 - 3lnx的一條切線的斜率為1/2，則切點的橫座標為_____.
解：令y′=x/2-3/x=1/2，即得x²-x-6=(x-3)(x+2)=0，故得x₁=3；x₂=-2；即此兩處的切線的斜
率=1/2。
4.設點p(x,y)是y=x³-x+2/3上一點，則在p點處的斜率取值範圍是______.
解：y′=3x²-1≧-1，即在p(x，y)處的斜率的取值範圍為[-1，+∞)
5.在曲線y=x³+3x²+6x-10的切線中，則斜率最小的切線方程是________.
解：y′=3x²+6x+6=3(x²+2x)+6=3[(x+1)²-1]+6=3(x+1)²+3≧3
即在x=-1，y=-1+3-6-10=-14處的切線阿斗斜率最小，kmin=3，故其方程為y=3(x+1)-14=3x-11
6.已知函式f(x)=x³-12x+8在區間[-3,3]上的最大值為m,則m=______.
解：令f′(x)=3x²-12=0，得x²=4，x=±2，x=-2為極小點，x=2為極大點，故m=f(2)=8-24+8=-8
7.f(x)=-x⁴+2x²+3在（-∞，2）的值域是______.
解：f(x)=-(x⁴-2x²)+3=-[(x²-1)²-1]+3=-(x²-1)²+4≦4，故值域為(-∞，4]。
8.若函式f(x)=x²+a/x在x=1處取極值，則a=______.
解：f′(x)=2x-a/x²，f′(1)=2-a=0，故a=2.
20樓：匿名使用者
假期作業必須自己做 小心讓老師知道
高中導數問題
常用導數公式 1.y c c為常數 y 0 2.y x n，y nx n 1 3.y a x，y a xlna，y e x y e x 4.y logax，y logae x，y lnx y 1 x 5.y sinx，y cosx 6.y cosx，y sinx 一 c 0 c為常數函式 二 x n...
高中導數常用公式，高中導數常用公式
這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y cosx y sinx ...
一道高中導數單調性問題，高中導數函式單調性問題
柳霏之林 定義域 x 1 f x a a 1 x 1 ax a a 1 x 1 ax 1 x 1 因為a 1 所以x 1 0 若a 0 令ax 1 0 x 1 a 所以在區間 1，1 a 為單調遞減 在區間 1 a，單調遞增 若 1x 1 a 因為a 1 所以x在 1，單調遞減希望採納 不懂hi我 ...