1樓：匿名使用者
x1＜0，x2＞0，x1＋x2＜－2，∴－x1＞2＋x2＞1，即－x1，2＋x2∈[1，＋∞)，又f(x)在[1，＋∞)上為增函式，∴f(－x1)＞f(2＋x2)，到這為止應該不用解釋的吧？就是不等號左右變動而已。
然後將f(1＋x)=f(1－x)中的x換成1+x2，就是替換下，兩邊同時替換，等式不變，便得到f[1＋(1＋x2)]=f[1－(1＋x2)]，這個好理解哦，然後你f[1＋(1＋x2)=]f(2＋x2），f[1－(1＋x2)]=f(－x2)，這個更不用解釋，這裡面的難點就是在這個地方拼湊一個f(－x2)，只要拼湊了它，問題全部解決了，到此你應該得到了f(2＋x2)=f(－x2)，而前面有f(－x1)＞f(2＋x2)，根據不等式的傳遞性，得到∴f(－x1)＞f(－x2)．
其實這個題目很簡單，方法也不一定唯一，關鍵是看你如何拼湊出最後的一個不等式的兩邊就可以了。你可以嘗試下其他拼湊，不難的！
這題用對稱性做更簡單！
2樓：易冷鬆
x1＜0，x2＞0，x1＋x2＜－2（已知）－x1＞2＋x2（由x1＋x2＜－2兩邊同+2-x1）2＋x2＞1（x2>0、2+x2>2>1）又f(x)在[1，＋∞)上為增函式，∴f(－x1)＞f(2＋x2)，（增函式定義）
又由f(1＋x)=f(1－x)，得f(2＋x2)=f[1＋(1＋x2)]=f[1－(1＋x2)]=f(－x2)．（正常推導）
∴f(－x1)＞f(－x2)．（不等式的傳遞性）.
3樓：韓增民鬆
已知函式f(x)，x∈r，滿足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上為增函式，③x1＜0，x2＞0且x1＋x2＜－2，試比較f(－x1)與f(－x2)的大小關係．
解析：∵x1＜0，x2＞0且x1＋x2＜－2
x1＋x2＜-2==>x2+2<-x1，即在x軸上，點x2+2在左，點-x1在右；
∵x2>0，2>1，∴x2+2>1
又-x1>x2+1，∴1f(x2+2)
∵函式f(x)，x∈r，滿足f(1＋x)＝f(1－x)
一般地說，函式f(x)滿足f(a＋x)＝f(b－x)，則函式f(x)關於直線x=(a+b)/2左右對稱，即在x軸上到點(1,0)等距離的點的函式值相等
2+x2-1=1+x2==>1-(1+x2)=-x2
∴點2+x2關於點（1，0）對稱的點為-x2 ==>f(2+x2)=f(-x2)
∵f(-x1)>f(x2+2)
∴f(-x1)>f(-x2)
4樓：匿名使用者
x1+x2<-2→x2+2<-x1 x2>0→x2+2>x2+1>1→x2+2>1 所以1 高中數學函式的單調性？ 5樓：匿名使用者 求導大於0是遞增，求導小於0是遞減 6樓：布拉蝸牛 親，請記憶bai：導函式的作用是du 什麼？導函式(即f'(x)的值 zhi)的作用，是判斷原dao函式(即f(x))奇偶性的專．分為三種情況：①當導屬函式的值(即f'(x)的值)＞0(即為正數)時，則原函式(即f(x))單調遞增；②當導函式的值(即f'(x)的值)＜0(即為負數)時，則原函式(即f(x))單調遞減；③當導函式的值(即f'(x)的值)＝0(即為零)時，則x值是原函式(即f(x))的極值點． 今天距離2023年高考還有100天（百日誓師），不到15周的時間，大鵬老師和我的教師團隊，祝福廣大高考生(文化生、藝考生、體育生、……)迎來偉大成功！ 高一數學函式單調性怎麼學？ 7樓：匿名使用者 單調性bai,是一個 函式的增減情況du,每個函式影象都zhi有不同區域dao的增減性.高中的函專數要求單調屬性,一般都是幾種型別,一種是經常遇到的函式,例如二次函式等,這種有明顯的單調的改變環節,需要學生去學習記憶好該函式影象的特殊點和函式的標準式.還有一種就是很複雜的函式影象,做題的時候求取單調性,一般都是通過求導,判斷導數和零的關係,這樣就可以推出該段函式的增減,一般此類函式增減在函式範圍很多,需要一一分析,比較麻煩,但是方法都是一樣,就是求導,判斷! 函式單調是高中的重點,也是必考的,做多了,就容易了~ 8樓：10年 那個很簡單，概念把握好了後就把住兩個字，用“減”還是用“除”來判斷單調性。這兩個字每次都可以準確判斷了，那單調性就沒什麼了。 9樓：匿名使用者 主要是定義，其中做差為主，做除為輔。一般的證明，都是設定x1>x2，再利用做差判斷f(x1)與f(x2)的大小。如果f(x1)與f(x2)同號，也可做除。 至於求導，那是高三的知識，當然可以提前學。 10樓：匿名使用者 只是 說明 你 沒有 主動 學習，你會 學的 很 苦的哈，要 提前 預習，先 做，不懂 的 好 上課 或者課外問老師 高一數學函式的單調性的題 11樓：匿名使用者 配方 y=-(x-1)2-4 ，畫圖可知拋物線開口向下，對稱軸為x=1，在對稱軸左側單調遞增，在對稱軸右側單調遞減。所以其單調遞增區間即為（-∞,1] 。 12樓：箽巨集傑 y=(x+1)2-6,該拋物線開口向上，對稱軸為x=-1，在對稱軸左側單調遞減，在對稱軸右側單調遞增。所以單調遞增區間是（-1，+∞）。 13樓： 請糾正題目 其實這種題很好做的 你只要能畫出影象就一目瞭然了 文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 3.3.1函式的單調性與導數 學校 姓名 班級 考號 1 函式的單調遞減區間為 a b c d 2 函式的單調遞減區間是 a b c d 3 函式的單調遞增區間是 a b c d 4 若函式，則函式在區間上的單調增區間為 a b c d 5 若函式在上是增函... 單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。如果是不嚴格單調，f x 可以等於0，即在影象上公升時，可以平一下。如果是嚴格單調，f x 可以在孤立的點處為0，即在影象上公升時，最多只能在孤立點處有平的趨勢，但不能真得有影象與x軸平行。做題時，一般直接寫f x 0，因為如果只寫f x 0的話，容易將答案縮小範... 2 sinx 2 8 cosx 2 6 sinx 2 2 sinx 2 sinx 4 令6 sinx 2 2 t,2 所以原式的倒數 t 36 4 9t 5 18 2根號 t 36 4 9t 5 18 1 18,此時t 4即 sinx 2 1 3 所以原式的最小植 18 2 sinx 2 8 cos...高中數學函式的單調性與導數，高中數學有關導數與單調性的問題
高中數學有關導數與單調性的問題，高中數學怎麼用導數求含參問題的單調性和最值
求解高中數學三角函式問題，高一數學解三角函式的問題 ！ ！ ！ ！ ！！ ！ ！ ！！ ！！ ！！ ！！ ！ ！ ！