1樓：零下負5度小
區別大了！
定義域是r <==>
[(a² -1)x²+(a+1)x+1] >0 的解集是r，解不等式的引數a的取值範圍問題！
值域是r <==>
a和x的取值要保證 [(a² -1)x²+(a+1)x+1] 能取遍所有正數！
因為，只有對數裡面的真數能取遍所有正數，對數值y才能取遍整個實數r（也就是值域為r）
不懂？看解題過程咯！
解：定義域x是r ==> [(a² -1)x²+(a+1)x+1] >0 的解集是r
==> a²-1>0，△=（a+1)² -4(a² -1)<0 或者 a²-1=0,a+1=0
==>a>5/3 或a<= -1
f（x）的值域為r，要使得[(a² -1)x²+(a+1)x+1]能取遍所以正數，
令g（x）=[(a² -1)x²+(a+1)x+1]，
題目就轉變為：
a≠±1的時候，
a和x能使得二次函式g（x）的圖象包括y軸大於0的所有值！（當然，多出一些是小於0的也行！）
所以，g（x）得開口向上
也就是，a²-1>0
同時，g（x）得跟x軸有交點（因為這樣才能讓所以的y>0都包括在g（x）裡面）
也就是，△=（a+1)² -4(a² -1)>=0
解得：10了
這時候，a=1
所以，f（x）的值域為r時，a的取值範圍是[1，5/3）
做完啦！
這兩個概念的區別是高一的時候的糾結吧？
呵呵！想起當年跟老師和同學吵了個臉紅脖子粗的摸樣就想笑！呵呵！
我已經盡力講解了！還不能明白就只能靠你自己去悟了！！
最後跟你說一下，第（2）問的時候，你可以不考慮定義域的事情，因為人家求的是a，不是x！
當你明白這句話的時候，你這道題就應該明白了！
2樓：憂困
1.定義域為r，說明無論x取何值，(a² -1)x²+(a+1)x+1>0恆成立
令g（x）=(a² -1)x²+(a+1)x+1顯然a^2-1>0 且 △<0
所以a<-1 huo a>5/3
當然一次項，二次項同時為0也可以，此時，a=-1綜上a<=-1 huo a>5/3
2.值域為r，說明g（x）可以取到（0，+無窮）的任何數當a^2-1=0時，y=g（x）為直線，顯然可以取到否則，必有a^2-1>0 且 △>=0
所以1=然而a=-1時，一次項也為0，故捨去
綜上1= 3樓：匿名使用者 第一題要使f(x)定義域為r,即x取任何值都滿足(a² -1)x²+(a+1)x+1>0,且a² -1>0,即△>=0時滿足. 第二題值域為r,則(a² -1)x²+(a+1)x+1要取得》0的每乙個值,且a² -1>0,即要求△<=0.(△<=0時,(a² -1)x²+(a+1)x+1可以取到大於0的每乙個值,根據對數函式的定義域的取值範圍,(a² -1)x²+(a+1)x+1小於等於0的值取不到.) 1 mx 4 3x n x 1 7 可得 m 7 x 4 3x n 7 0 函式有最大值0，知 函式開口向下 m 7 0 m 7 且判別式 b 4ac 48 4 m 7 n 7 0 由方程 m 7 x 4 3x n 7 0 只有乙個實數根得 同理 mx 4 3x n x 1 1 可得 m 1 x 4... z 小戇 要使得對一切x d有 f x f x 恆成立，但是f x 既不是奇函式又不是偶函式 則說明，只要使函式f x 的影象部分關於原點對稱，部分關於軸對稱即可滿足題意。那麼我們可以構造很多符合題意的分段函式。如x r，f x x 2 x 1時 x x 1時 則此函式既不是奇函式，也不是偶函式，但... 1 定義域 x 1 a 2 01時，x在 1 a,無窮 單調遞增 若方程f 2x f 1 x 好像打錯了吧 只要把數代進去就好了，用對數函式的運算！對數函式運算一定要去記牢 log a b b loga 把原式分解成兩項 裂項 將x值逐一代入，前後相消得出，詳細過程就留給你自己完善，給個思路你，授人...高中數學函式題
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