1樓：匿名使用者
因為圓o與af相交，所以b、c都是銳角。不妨設a也是銳角（a是直角或鈍角的情況可以類似證明）。
連線dg、de、df、eg、em、gm。
gk是直徑，所以dg垂直於dm。於是d、g、f、m四點共圓，得到角dgm=角dfb=角a，從而
dg/dm = ctg a
而角dge=180-角dbe=90+角a。因此，對三角形deg用正弦定理：
de/eg = sin(90+a)/sin(90-edm) = cos a/cos(edm)
聯立以上兩式，得到：
dg*eg*sin a = dm*de*cos(edm)……①
另一方面，餘弦定理給出：
de^2 = dg^2 + eg^2 - 2dg*eg*cos(dge)
= dg^2 + eg^2 + 2dg*eg*sin a
em^2 = dm^2 + de^2 - 2dm*de*cos(edm)
= dm^2 + dg^2 + eg^2 + 2dg*eg*sin a - 2 dm*de*cos(edm)
於是由①，
em^2 = dm^2 + dg^2 + eg^2 = gm^2 + eg^2
從而由勾股定理，gm垂直於eg。但是eg又垂直於ek，所以gm和ek平行。由此易得，三角形gmo和kno全等，從而om=on
（順便說一句，go一般不可能平分角mon，除非ab=ac）
2樓：
競賽或研究用
這個遲到的解答是純初中幾何的解答，證明也並不複雜。結合圖中的黃色線段可以看到許多有意思的結論。記得江蘇省數學競賽曾有一道類似的題目。
圖中d、f點互換了，a點隱去。
3樓：匿名使用者
找特殊情況 若△abc為直角三角形
高中數學幾何題
4樓：匿名使用者
直角三角形adb，ad=根號3,ab=2 可計算得出a1a=2√3這就是三稜錐的高
因為ad⊥a1bc，所以ad⊥bc
因為aa1⊥abc，所以aa1⊥bc
所以bc⊥aa1b，所以bc⊥ab
三角形bcp面積=½½2x2=1
三稜錐體積=（2√3）/3
5樓：提拉蝦公尺
答案：劃整體到細部，首先把p-a1bc切割出來。剩下的部分根據已知資料求出
求高中數學選修題平面幾何涉及的圓的性質總結
6樓：eel鰻魚射手
1不在同一直線上的三點確定乙個圓.
2垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等於定長的點的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半
徑的圓9定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦
相等,所對的弦的弦心距相等
10推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
11定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何乙個外角都等於它
的內對角
12①直線l和⊙o相交 d＜r
②直線l和⊙o相切 d=r
③直線l和⊙o相離 d＞r
13切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
19弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
20推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等
30相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積
相等 31推論 如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
32切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
33推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
34如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上
35①兩圓外離 d＞r+r ②兩圓外切 d=r+r
③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④兩圓內切 d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)
36定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
37定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次鏈結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
38定理 任何正多邊形都有乙個外接圓和乙個內切圓,這兩個圓是同心圓
39正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
40定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
41正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
42正三角形面積√3a／4 a表示邊長
43如果在乙個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為
360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
44弧長計算公式：l=n兀r／180
45扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
46內公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r)
47定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
48推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也
高中數學競賽簡單平面幾何問題
高中數學平面幾何怎麼學？
7樓：我愛牙哥
高中的平面幾何就是解析幾何，其實吧。。你要知道既然是解析幾何就是用函式來算幾何的題，首先你把幾何部分的知識要搞懂，比如圓錐曲線，焦點漸近線，第一第二定義等等
然後就是函式部分，聯立方程要會，維達定理要熟悉，對函式的分析，影象法要熟悉
還有就是k=0，k不存在 的細節問題考慮
然後你再去找幾題很典型的題，認認真真的從頭做幾遍，然後才能算差不多，各種題型慢慢熟悉
其實解析幾何在高中裡算最難的部分了，很多人都是列個大式子丟那，不算，因為太難算了，來不及，我高考就是，算下都要半小時，肯定不算
8樓：***說帶貨
... 很噁心麼？ 忘記了。。。
你先多看一些題目 帶答案的那種，然後你對幾何圖形就會有乙個比較感性的認識。如果能一眼看出角度和長度的大致比例，這樣做題就容易了。
再就是學好向量與座標系，很實用的。
9樓：尼克維奇
就是多做題，把做錯的記起來，以後再看看，多思考就好了
一道高中數學聯賽平面幾何練習題
10樓：mu色靜語
首先證明三角形bmk,lnc,ikl,bic四個三角形相似，（三個角都是b/2,c/2,90+a/2)
則r=kl/[2sin(lik/2)]=kl/[2sin(90+a/2)]=kl/[2cos(a/2)]
r=mn/[2cosimn]=mn/[2cos(a/2)]
要相切必須r=2r
所以mn=2kl
mn=2r/cos(a/2),kl=r/cos(a/2)
設a=kl/bc
bc=bm+cn=rcot(b/2)+rcot(c/2)=rcos(a/2)/[sin(b/2)sin(c/2)]
a=sin(b/2)sin(c/2)/[cos(a/2)^2]
第乙個關係式：3kl=mk+ln (看到3就激動了）
=bmsin(b/2)/sin(c/2)+cnsin(c/2)/sin(b/2)
代入kl,bm,cn，稍稍化簡得到
(sinb+sinc)/[2sin(b/2)sin(c/2)]=3/cos(a/2)
由於sinb+sinc=2sin(b/2+c/2)cos(b/2-c/2)=2cos(a/2)cos(b/2-c/2)
所以cos(b/2-c/2)=3sin(b/2)sin(c/2)/[cos(a/2)^2]=3a
第二個關係式：mk/cn=bk/cl
mk=bmsin(b/2)/sin(c/2)
bk=bi+aci bi=r/sin(b/2) ci=r/sin(c/2)
cl=ci+abi
代入化簡得1/[2sinb]+asin(c/2)cos(b/2)=1/[2sinc]+asin(b/2)cos(c/2)
1/2*(sinb-sinc)=sin(b/2-c/2)cos(b/2+c/2)=sin(b/2-c/2)sin(a/2)=asin(b/2-c/2)
所以sin(a/2)=a
最後lk=abc
mn=2abc=2sin(a/2)*bc
而mn=2am*sin(a/2)
於是am=bc
所以ab+ac=2am+bc=3bc
11樓：匿名使用者
中等數學第三屆陳省身杯夏令營的時候黃老師講過 注意一下條件的使用就ok了
關鍵點在於正弦定理 在三角形ilk和三角形lkd（d為bc中點）
注意bckl四點共圓再配合條件求出內切圓半徑和bc的關係就可以了
高中數學立體幾何，高中數學立體幾何 10
關於 三垂線定理及其逆定理 很多教師都說，整個高中立體幾何就是 三垂線定理 儘管說得過分些，但從另外一個角度說明，三垂線定理 在整個高中 立體幾何 中的地位和作用。確實，三垂線定理 是整個立體幾何內容的一個典型代表，處在整個立體幾何知識的樞紐位置，綜合了很多知識內容 直線與直線 直線與平面 平面與平...
高中數學解析幾何
我會幫你解決的 這道題目還是比較簡單的。第一題p的座標為 0，0 或 5 4,5 8 第二題直線cd的方程為x y 3 0或x 7y 9 0由於我的電腦上沒有數學軟體，所以不能畫圖給你看了。希望你能滿意，如果還有問題歡迎向我提問。易知圓心是 0,2 設p 2x,x 由於圓的半徑是1，所以ma mb ...
高中數學解析幾何難題一道，高中數學解析幾何難題,高手來
mn分別設為 m 2 4,m n 2 4,n m和n 0 根據垂直的定義 m 2 4 1 n 2 4 1 m 2 n 2 0得到 m 2 n 2 16 0 再用2點式寫出直線 y m 4 m n x m 2 4 y 4x mn m n 所以過定點 5，2 前恆閆香旋 設m x1,y1 n x2,y2...