1樓：匿名使用者
你這是要知道答案呢 還是問哪年出的高考題？
2樓：懶￡人
1)∵函式f(x)=(x^3+3x^2-3x-3)e^(-x)
f』(x)=(3x^2+6x-3)e^(-x)-(x^3+3x^2-3x-3)e^(-x)
=(-x^3+9x)e^(-x)=0
解得：x1=-3,x2=0,x3=3
f」(x)=( x^3-3x^2-9x+9)e^(-x)
f」(x1)=-18 e^3<0, f」(x2)=9>0, f」(x3)=-18e^(-3)
∴函式f(x)在x1,x2,x3處分別取得極大，極小，極大值
∴函式f(x) 在(-∞,-3)，(0,3)上單調增；在（-3,0），(3,+∞)單調減；
（2）∵函式f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^(-x)
f』(x)=(3x^2+6x+a-x^3-3x^2-ax-b)e^(-x)
=(-x^3+(6-a)x+a-b)e^(-x)
∵函式f(x)在(-∞，α），（2，β）上單調增加，在（α，2），（β，+∞）上單調減少
∴x=2為函式f(x)的乙個極小值點
即f』(2)=(-8+12-2a+a-b)e^(-2)=0==>a+b=4
∴b=4-a
代入-x^3+(6-a)x+a-b＝-x^3+(6-a)x+2a-4=(x-2)(-x^2-2x+2-a)
∴α,β滿足-x^2-2x+2-a＝0==>x^2+2x+a-2＝0
由韋達定理知β+α=-2, βα=a-2
(β-α)^2=(β+α)^2- 4βα=12-4a
β-α=2√（3-a）
當a<-6,且a+b=4時滿足β-α>6
所以，本題第二問有問題，即不是在任何時候都滿足β-α>6
3樓：匿名使用者
fghgfhgbvghvcbggb
4樓：匿名使用者
這道題是2023年全國卷，具體是哪套記不清楚了
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殘壟 嶄縱 1 當a 1時，f x x 3x，f x 3x 3，令f x 3x 3 0，得x 1，f 2 0，f 1 0，f 0 0 f 1 0，f 2 0，最大值為f 1 4，最小值為f 1 2 2 令f x f x g x x 3ax lnx 在區間 1,2 上f x 的影象恆在g x 影象的上...
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