1樓：匿名使用者
因為你可以想想，如果x很大的時候，三次方肯定是絕對值最大的，起主導作用，此時第一項的正負完全能控制整個式子。此為r上減函式，則x很大時，必定是負數,則a<0。導數你學過沒，f（x）一撇=3ax^2+6x-1<0。
此時b^2-4ac=36+12a<0才能使f（x）一撇恆小於0，即a<-3.
2樓：淡淡_流逝
函式的導數反應的是函式的增長情況，如果導數大於0，那麼該函式是增加的，如果導數小於0則說明該函式會遞減
3樓：鮑盼詹素昕
求函式的導數=3ax^2+6x-1,
要求原函式在r上是減函式，即導函式在r上恆≤0，由2次函式影象可知a一定＜0，只要導函式最大值≤0即可，解得-3≤a＜0，同學
打字很辛苦
對的話分數一定給我啊~~~~~~~~
4樓：薩雙勾文虹
f'=3ax^2+6x-1
f'<0
a>0時
不恒有f'(x)<0
當a<0時
判別式=36+12a<0
a<-3
所以a的取值範圍是(-無窮,-3)
注意：不能取a=-3
當a=-3時，f'(x)在x軸上有乙個交點，存在f'=0而當f'=0時，f(x)就不是減函式
5樓：裘曄莫冰嵐
f'(x)=3ax^2+6x-1，3a<0，則a<0
判別式=36+12a<=0，a<=-3
所以，若函式f(x)=ax^3+3x^2-x+1在r上是減函式，則a的取值範圍是(-無窮,-3]。
已知函式f(x)=ax^3+3x^2-x+1在r上是減函式，求實數a的取值範圍
6樓：匿名使用者
f(x)=ax^3+3x^2-x+1
f'(x)=3ax^2+6x-1
函式f(x)=ax^3+3x^2-x+1在r上是減函式所以f'(x)要 恆小於0
所以a<0且判別式36+12a<=0
所以a<=-3不懂的歡迎追問，如有幫助請採納，謝謝!
已知函式f(x)=ax^3+3x^2-x+1在r上是減函式，求實數a的取值範圍。
7樓：匿名使用者
f(x)=ax^3+3x^2-x+1
f'(x)=3ax^2+6x-1
函式f(x)=ax^3+3x^2-x+1在r上是減函式所以f'(x)要 恆小於0
所以a<0且判別式36+12a<=0
所以a<=-3
8樓：瑞量玄飛航
求導f'(x)=3ax^2+6x-1
在r上是減函式
a<0……（1）
△=36+12a<=0……（2）
由（1）（2），得
a<=-3
所以：a<=-3
9樓：衡希德飛蓮
f'(x)=3ax^2+6-1在r上小於0。∴a<0,判別式<0,a<-3
已知函式f x ax 3 3x 1對x 0,1總有f x 0成立，則實數a的取值範圍是求解）
轉為求f x 在區間 0,1 的最小值問題。最小值 0即可。1.當a 0時，導數f x 3ax 2 3 0，最小值為f 1 a 3 1 a 2 0，即a 2，與假設矛盾。2.當a 0時，另導數等於0，解得x 1 a 1 a開根號 負的不考慮。f x 在 0,1 a 0，在 1 a,0,f 1 a 是...
已知函式f x ax 2 a 1 x 1,當x屬於（ 1 2，1）時，不等式f x 0恆成立，求實數a的取值範圍
f x ax a 1 x 1 ax 1 x 1 令 ax 1 x 1 0 a 1時，x 1或x 1 a，當x 1 2，1 時，f x 0不一定成立，捨去。a 1時，x 1 0，x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。01 a或x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。a 0時，...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...