1樓：匿名使用者
1根為 1/2+(√3/2)i
=>1/2- (√3/2)i 是另外乙個根[x -(1/2+(√3/2)i ) ] . [x -(1/2-(√3/2)i ) ]
=(x-1/2)^2 +3/4
=x^2 -x + 1
2x^4-x^3+3x^2-x+2 =(x^2-x+1)(2x^2+ax+2)
coef. of x
-2+a = -1
a=12x^4-x^3+3x^2-x+2 =0(x^2-x+1)(2x^2+x+2)=0x=1/2+(√3/2)i or 1/2-(√3/2)i or (-1+√15i)/4 or (-1-√15i)/4
2樓：我不是他舅
這是是係數方程
所以虛數根成對出現
所以x=1/2-√3i/2也是方程的根
則(x-1/2-√3i/2)(x-1/2+√3i/2)=(x-1/2)²-(√3i/2)²
=x²-x+1/4+3/4
=x²-x+1是他的因式
方程錯了
應該是2x^4-x³+5x²-x+2=0
(2x^4-2x³+2x²)+(x³-x²+x)+(2x²-2x+2)=0
(x²-x+1)(2x²+x+2)=0
則2x²+x+2=0
x=(-1±√15i)/4
所以x=(1-√3i)/2，x=(1+√3i)/2，x=(-1-√15i)/4，x=(-1+√15i)/4
求方程2x^3-3x+1=0的根的個數
3樓：雲台尋芳
2x^3-3x+1=0
2x³-2x-x+1=0
2x(x²-1)-(x-1)=0
(x-1)[2x(x-1)-1]=0
(x-1)(2x²-2x-1)=0
2(x-1)(x²-x-1/2)=0
2(x-1)[(x-1/2)²-3/4]=02(x-1)[x-(1+√3)/2][x-(1-√3)/2]=0x=1或x=（1+√3）/2或x=1-√3）/2即：方程2x^3-3x+1=0的根有3個
4樓：牛牛獨孤求敗
2x^2-3x+1=(x-1)(2x^2+2x-1)=0——》x-1=0，2x^2+2x-1=0，——》x1=2，
x2,3=(-1+-√3)/2，
所以方程有3個實根。
5樓：匿名使用者
因式分解得
原式=（2x^2+2x-1）（x-1）=0那麼（2x^2+2x-1）=0或（x-1）=0所以原式有三個根
6樓：匿名使用者
變形得 (x-1)(2x² 2x-1)=0
易知有三個
先試根知x＝1，由(x＝1)(2x∧2 mx－n)結合原式可變形
已知方程4x 3m 3x 1和方程2x 3m 6x 1的解相同
解 4x 3m 3x 1，2x 3m 6x 1x 1 3m,x 3m 1 4 1 3m 3m 1 4 15m 5 m 1 3 2 求代數式 m 10 的2009次方 3m 1 2 的2010次方 的值題目給錯了應是 m 1 2009 3m 1 2 2010 m 1 2009 3m 1 2 2010 ...
已知方程2x 2x 3a 4 0有實數根，化簡根號a 8a 162 a）的絕對值
2x 2x 3a 4 0 2 4 2 3a 4 0a 3 2 a 8a 16 2 a a 4 2 a a 4 2 a 4 a 2 a 2 方程2x 2x 3a 4 0有實數根則 判別式 4 4 2 3a 4 4 8 3a 4 36 24a 0 即a 3 2 則2 a 0，4 a 0 根號a 8a 1...
已知集合M2，3x 2 3x 4，x 2 x 4，若2 M，求x請寫出詳細解答過程，及每一步的理由，謝謝
解 因2 m，則3x 2 3x 4 2或x 2 x 4 2解第乙個方程，得x1 1或x2 2 解第二個方程，得x3 2或x4 3 但當x1 1或x2 2時，x 2 x 4 2，不滿足集合的互異性故最終得解 x 2或x 3 3x 2 3x 4 2 然後 b 2 4ac x 2 x 4 2 b 2 4a...