1樓：匿名使用者
f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1+y2)y4+(y1-y2)y4
= y1^2 - y2^2 + y1y3 + 2y1y4 + y2y3
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - y2^2 -(1/4)y3^2 + y2y3 -y3y4 - y4^2
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - (y2-(1/2)y3)^2 -y3y4 - y4^2
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - (y2-(1/2)y3)^2 -(y4+(1/2)y3)^2 + (1/4)y3^2
= z1^2 - z2^2 - z3^2 + (1/4)z4^2
2樓：太多
正確答案：f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1+y2)y4+(y1-y2)y4
= y1^2 - y2^2 + y1y3 + 2y1y4 + y2y3
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - y2^2 -(1/4)y3^2 + y2y3 -y3y4 - y4^2
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - (y2-(1/2)y3)^2 -y3y4 - y4^2
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - (y2-(1/2)y3)^2 -(y4+(1/2)y3)^2 + (1/4)y3^2
= z1^2 - z2^2 - z3^2 + (1/4)z4^2
關於線性代數的問題f(x)=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4用配方法化為標準型 老師麻煩了
3樓：匿名使用者
^令專 x1=y1+y2, x2=y1-y2, 則f = (y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1+y2)y4+(y1-y2)y3+(y1-y2)y4+y3y4
= y1^屬2-y2^2+2y1y3+2y1y4+y3y4= (y1+y3+y4)^2-y2^2-y3^2-y4^2-y3y4= (y1+y3+y4)^2-y2^2-(y3+(1/2)y4)^2-(3/4)y4^2
= z1^2-z2^2-z3^2-(3/4)z4^2.
如何把一下二次型f(x1,x2,x3,x4)=x1x2 +x2x3 +x3x4 用配方法化成標準型，最好能有全部解題過程，謝謝。。
4樓：匿名使用者
看這裡http://zhidao.baidu.com/question/348035566.html
老師你好，f(x1,x2,x3,x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1,用配方法化二次型為標準型，求可逆變換？
5樓：匿名使用者
是有規律的
沒有平方項就先湊出平方項, 這個你已經做到了先處理 含 y1 的項
y1^2 - y2^2 + y1*y3 + y1*y4 - y2*y3 + y2*y4
= (y1 + 1/2y3 + 1/2y4) ^2 -- 這裡包含了所有含y1的項
- 1/4y3^2 - 1/4y4^2 - 1/2y3y4 -- 多退少補
- y2^2 - y2*y3 + y2*y4其餘的項 y2,y3,y4 合併後類似處理
求實二次型f(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4的規範型
6樓：匿名使用者
這題啊，找規範型就是找到標準型的正負慣性指數，就是找特徵值的情況，把特徵值找出來，正負慣性指數就出來了。
7樓：匿名使用者
^^^^x1^2+x2^2+x3^內2+x4^容2+2x1x2+2x2x3+2x3x4
= (x1+x2)^2+x3^2+x4^2+2x2x3+2x3x4= (x1+x2)^2+(x3+x4)^2+2x2x3= y1^2+y2^2+2y3^2-2y4^2= z1^2+z2^2+z3^2-z4^2
二次型f x1,x2,x3 3X1的2次方 2X2的2次方 X3的2次方 6X1X2 4X1X2的矩陣為
題目有誤 4x1x2 與前項是同類項。應為 4x1x3f x1,x2,x3 3 x1 2 2 x2 2 x3 2 6x1x2 4x1x3，二次型矩陣為 a 3 3 2 3 2 0 2 0 1 十五 夜月一簾幽夢，春風十里柔情。秦觀 八六子 f 3 x1 1 3 x2 1 3 x3 2 8 3 x2 ...
方程（x 3X 3） X 3X 1 X 2X 1 X 4 的解為
數學新綠洲 方程 x 3 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 4 去括號得 x 6x 9 x 9 x 3x 2 x 3x 4 即 6x 18 6 6x 12 解得 x 2 方程0.3分之2x 2又3分之2 0.2分之 1.4 3x 可化為 0.3分之2x 3分之8 0.2分之 1.4 3x ...
2倍根號3x根號2（x 1x 52x 1x 5）（2x 1）
世翠巧 解 應該是解兩個一元二次方程 2 3x 2 x 1 化成一般式2 3x 2x 2 2x 2 3x 2 0 用公式法解a 2,b 2 3,c 2 b 4ac 2 3 4 2 2 12 8 4 2 x b 2a 2 3 2 2 2 3 1 2 3 1 2 2 2 3 2 1 2 2 6 2 2 ...