1樓：匿名使用者
(1)直線斜率k存在時，
設直線方程是y-2=k(x-1/2)
即：y=kx+(2-0.5k)
代入雙曲線方程，得：
4x^2-[kx+(2-0.5k)]^2=1(4-k^2)*x^2-(4k-k^2)*x+(2-0.5k)^2=0有唯一解，
判別式(4k-k^2)^2-(4-k)^2*(4-k^2)=0,解得：k=5/2;
此時直線方程為：y=2.5x+0.75;
(2)直線斜率k不存在時，
由於雙曲線方程可化為：x^2/(1/4)-y^2=1a=1/2,b=1,
於是x=1/2剛好和雙曲線相切於其右支頂點。
綜上所述，符合題意的直線方程有兩個，乙個是y=2.5x+0.75;另乙個是x=1/2。
2樓：西域牛仔王
過（1/2，2）且與雙曲線 4x^2-y^2=1 僅有乙個公共點的直線一共有 4 條 。
方程分別為 x=1/2 ；y-2=2(x-1/2) ；y-2= -2(x-1/2) ；y-2=5/2*(x-1/2) 。
雙曲線x2 a2 y2 b2 1的離心率e 2根號
飄渺的綠夢 e c a a 2 b 2 a 2 3 3，a 2 b 2 a 2 4 3，1 b 2 a 2 4 3，b 2 a 2 1 3，a 2 3b 2。a a，0 b 0，b ao bo 且oa a ob b ab a 2 b 2 在直角三角形中，顯然有弦乘弦高 勾股相乘，3 2 a 2 b ...
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直線y x m與x軸的交點為a m,0 與y軸的交點為b 0,m 聯立直線與雙曲線得到 y x m 2 x x 2 mx 2 x 2 mx 2 0 x 2 mx 2 1 設c x1,x1 m x1 0 則 bc 0 x1 2 m x1 m 2 2 x1 ac m x1 2 0 x1 m 2 2 x1...
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