1樓：
f'(x)=3ax²-6x,
g(x)=ax³+（3a-3）x²-6x
g‘（x）=3ax²+(6a-6)x-6
a≤0時 x∈[0,2],g'(x)＜0
即a≤0時在x=0處取得最大值
2樓：
解:因為f(x)=ax^3-3x^2
所以f'(x)=3ax^2-6x
則g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6x=ax^3+3(a-1)x^2-6x
因為,當x在[0,2]上時,g(x)在x=0處取得最大值,此時g(0)=0
所以,當x在(0,2]上時,必然有g(x)0,
故可得ax^2+3(a-1)x-6<0(這是將不等式兩邊同除以x得到的,不等號不變方向)
將得到的不等式看成是關於a的不等式,合併同類項,得
ax^2+3ax-3x-6<0
(x^2+3x)a-3x-6<0
a<(3x+6)/x(x+3)
對(3x+6)/x(x+3)進行拆解,(3x+6)/x(x+3)=2/x + 1/(x+3)
所以有a<2/x + 1/(x+3)
當x在(0,2]上時,
2/x在x=2處取得最小值為1,
1/(x+3)在x=2處取得最小值為1/5,
所以,2/x + 1/(x+3)在(0,2]上在x=2處有最小值是6/5,
那麼a只要小於2/x + 1/(x+3)在(0,2]上的最小值,就可以滿足題目中的條件
所以,a<6/5
設a R，函式f x ax 3 3x 2（1）若x 2是函
1 f x 3ax 2 6x 由f 2 0，得a 1 2 g x 3ax 2 6x 6ax 6,已知g x 在x 0,2 時，在x 0處取得最大值 那麼就說明，在x 0,2 時，g x 0且g 0 6,所以只要令g 2 0即可，解得a 3 4 對函式求導得f 3axx 6x 又 2為極值點 則 3a...
設函式f x ax 2 bx c（a,b,c R）若x 1為函式f x e x的極值點,則下列影象不可能為y f x 影象是
應該是d，拋物線是不是與y軸負半軸相交啊。取g x f x e x，對其求導g x f x e x f x e x 2ax b e x ax 2 bx c e x 由x 1是g x 的乙個極值點得知，g x 1 0。所以把x 1代入可得 2a b e 1 a b c e 1 0 整理得 a c e ...
已知函式f x ax 3 3x 2 x 1在R上是減函式，求a的取值範圍
因為你可以想想，如果x很大的時候，三次方肯定是絕對值最大的，起主導作用，此時第一項的正負完全能控制整個式子。此為r上減函式，則x很大時，必定是負數,則a 0。導數你學過沒，f x 一撇 3ax 2 6x 1 0。此時b 2 4ac 36 12a 0才能使f x 一撇恆小於0，即a 3. 淡淡 流逝 ...