1樓：
轉為求f(x)在區間(0,1]的最小值問題。最小值≥0即可。
1.當a<0時，導數f'(x) = 3ax^2-3 < 0，最小值為f(1) = a-3+1 = a-2 ≥ 0，即a ≥ 2，與假設矛盾。
2.當a>0時，另導數等於0，解得x = ±√1/a (1/a開根號) 負的不考慮。f'(x)在(0,√1/a) < 0，在(√1/a,+∞)>0, ∴f(√1/a)是極小值。
若√1/a>1, 即a<1時，f(1)為區間的最小值：a-2 ≥ 0即a≥2，矛盾。 若√1/a ≤ 1（√1/a肯定》0），即a≥1時，f(√1/a)為區間最小值：
√1/a-3√1/a+1 ≥ 0即a≥4（取a≥1和a≥4的交集還是a≥4）
3.當a=0時，f(x)=-3x+1單調遞減，最小值為f(1) = -3+1=-2不滿足要求，所以a≠0.
綜上a∈[4,+∞)
補充說一下，最高次冪有引數的一般要考慮引數是否為0,；還有單引號較小，注意看清是原函式還是導函式
2樓：一江春水沒絕頂
求導數 的得 3ax^2 - 3x∈(0,1]
討論 a 大於1 大於0小於1 小於零來考慮 函式的增減性 找到最小值 是最小值 f(x)≥0恆成立，
已知函式f x ax 3 3x 2 x 1在R上是減函式，求a的取值範圍
因為你可以想想，如果x很大的時候，三次方肯定是絕對值最大的，起主導作用，此時第一項的正負完全能控制整個式子。此為r上減函式，則x很大時，必定是負數,則a 0。導數你學過沒，f x 一撇 3ax 2 6x 1 0。此時b 2 4ac 36 12a 0才能使f x 一撇恆小於0，即a 3. 淡淡 流逝 ...
已知X0，函式Y 2X 1 X的最小值為多少
買昭懿 y 2x 1 x x 0，x單調增，1 x單調減，y 2x 1 x單調增x大於零時不存在x的最小值，所以y 2x 1 x的最小值不存在如果是求x 0時y 2x 1 x 的最小值 y 2x 1 x 2x 1 x 2 2 2 2 2，最小值2 2 老黃知識共享 沒有最小值，無限小 直線y 2x有...
已知函式f x ax 2 a 1 x 1,當x屬於（ 1 2，1）時，不等式f x 0恆成立，求實數a的取值範圍
f x ax a 1 x 1 ax 1 x 1 令 ax 1 x 1 0 a 1時，x 1或x 1 a，當x 1 2，1 時，f x 0不一定成立，捨去。a 1時，x 1 0，x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。01 a或x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。a 0時，...