1樓：匿名使用者
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x …………………………這懂吧
所以f(x)在x=0處的導數值為a100 …(x^a)'=ax^(a-1) f'(x)=101x^100+(b1)x^99+(b2)x^98+…+(b99) x+a100
也就是f(x)中x的係數 …………………………f'（0）=a100
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)……a100=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的階乘
所以此係數為(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的階乘
也即所求為 100！
2樓：匿名使用者
解:建構函式g(x)=(x-1)(x-2)(x-3),,,(x-100)
則函式f(x)=xg(x).
求導,f'(x)=g(x)+xg'(x).
∴f'(0)=g(0)
=100!.
即f'(0)=100!
3樓：匿名使用者
是0啊,把前兩項看成一項,後面看成一項,則先對x(x-1)求導得2x,後面的就不用問了,因為x=
4樓：我不是他舅
就是把x(x-1)(x-2)……(x-100)乘出來是乙個101次式
可以寫成f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
求導後是乙個100次的
其中前面每項都有x，所以x=0時為0
所以就是a100
所以a100=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100！
5樓：
1）以後是101次多項式：f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
2）求導後為100次多項式，當x=0時，只剩下常數項，所以f'(0)=a100
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100),根據韋達定理，有：
所以此係數為a100=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的階乘
也即所求為 100！
6樓：姚振梅冠黛
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
所以f(x)在x=0處的導數值為a100
也就是f(x)中x的係數
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)所以此係數為(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的階乘
也即所求為
100！
求函式f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0處的導數值
7樓：汪新博
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
所以f(x)在x=0處的導數值為a100
也就是f(x)中x的係數
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)所以此係數為(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的階乘
也即所求為 100！
8樓：kong_大愛光敏
設：g(x)=(x－1)(x－2)…(x－100)，則：
f(x)=(x)[g(x)]，則：
f'(x)=(x)'g(x)＋x[g'(x)]=g(x)＋xg'(x)
則：f'(0)=g(0)=1×2×3×4×…×100=100！
9樓：匿名使用者
只要知道f(x)的一次項的值,就知原函式在x=0處的導數值了.
它是-(1+2+3+...+100)=-5050,即所求
對函式f(x)=x*(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)求導,求出f'(0)的值，
10樓：匿名使用者
f'(0)的值是100。
（1＋2＋3＋……＋100）＝－101x50＝－5050。
（－1）^100*（1*2*3*……*100）＝100。
在乙個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的。
自變數中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。y是x的函式中，x確定乙個值，y就隨之確定乙個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
11樓：楊建朝
即為x一次項係數，－（1＋2＋3＋……＋100）＝－101x50＝－5050
求函式f x x x 1 x 2x 100 在x 0處的導數值
良駒絕影 設 g x x 1 x 2 x 100 則 f x x g x 則 f x x g x x g x g x xg x 則 f 0 g 0 1 2 3 4 100 100！ 我覺得應該這樣解 f x x 0 x 1 x 100 a0 a1 x a2 x 2 a100 x 100f x a1 ...
求函式y x 1 x 2x 100 x 100 的導數
司其玄 其實，這個很簡單的，你上面這位仁兄給你的方法是非常高階的。有一種比較簡單的方法，及時對等式右邊的部分分開求導，先對 x 1 求導把 x 2 x 100 看做整體，再把 x 1 x 3 x 100 看做整體對 x 2 求導，依次進行下去，就將結果相加，就有y x 2 x 100 x 1 x 3...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...