1樓：清溪看世界
求y=2^x/(2^x+1) 的反函式過程如下：
y=(2^x)/(1＋2^x)；
y(1＋2^x)=2^x；
y＋(y)(2^x)=2^x；
(1－y)2^x=y；
2^x=y/(1－y)；
可以算出：x=log(2)[y/(1－y)]即反函式是：y=log(2)[x/(1－x)]
2樓：我不是他舅
即1/y=(2^x+1)/2^x=1+1/2^x1/2^x=1/y-1=(1-y)/y
2^x=y/(1-y)
x=log2[y/(1-y)]
所以反函式是y=log2[x/(1-x)]
3樓：丁珍道立軒
設z=2^x，則y=f（x）=(1-z)/(1+z)反解出z=(1-y)/(1+y)
那麼2^x=(1-y)/(1+y)
x=log以2為底[(1-y)/(1+y)]的對數反函式就是y=log以2為底[(1-x)/(1+x)]的對數
4樓：皮皮鬼
解由y=(2^x-1)/(2^x+1)
=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
由2^x＞0
知2^x+1＞1
知0＜1/(2^x+1)＜1
則-1＜-1/(2^x+1)＜0
則-2＜-2/(2^x+1)＜0
則-1＜1-2/(2^x+1)＜1
即1＜y＜1
由y=(2^x-1)/(2^x+1)
得2^xy+y=2^x-1
即(y-1)2^x=-1-y
則2^x=(y+1)/(1-y)
即x=log2[(y+1)/(1-y)]
故原函式的反函式為
y=log2[(x+1)/(1-x)]，x屬於(-1,1).
5樓：匿名使用者
將xy 互換位置，再整理式子，用含x 的式子表示出y
6樓：茹翊神諭者
用y表示x即可，答案如圖所示
7樓：良駒絕影
y=(2^x)/(1＋2^x)
y(1＋2^x)=2^x
y＋(y)(2^x)=2^x
(1－y)2^x=y
2^x=y/(1－y)
x=log(2)[y/(1－y)]
得反函式是：
y=log(2)[x/(1－x)] (0 8樓： y=2^x/(2^x+1) =1-1/(2^x+1) 1/(2^x+1)=1-y 2^x+1=1/(1-y) 2^x=1/(1-y)-1=y/(1-y)x=log2[y/(1-y)] 交換變數次序得 y=log2[x/(1-x)] 9樓：義明智 y=x^2+2x-1 y=(x+1)^2-2 (x+1)^2=y+2 x+1=√(y+2) x=√(y+2)-1 反函式是 y=√(x+2)-1 10樓：匿名使用者 令t=2^x x=log（2）t （2是底數） y=t/（t+1）=（t+1-1）/（t+1）=1-1/（t+1）t+1=1/(1-y) t=1/(1-y）-1=y/(1-y） x=log（2）t=log（2）y/（1-y） （2是底數）所以反函式為 y=log（2）x/（1-x） （2是底數） 11樓：蒲梗 反函式的定義是把原函式的x當做反函式的y，把原函式的y當作反函式的x 所以根據這個就很容易求出該函式的反函式 即x=2^y/(2^y+1),由於這個可能比較難算，可把2^y當作乙個整體再經過計算得2^y=x/(x-1)，可把這個化為對數函式就是y=log2[x/(x-1)]就是以2為底x/(x-1)的對數 所以該函式的反函式就是y=log2[x/(x-1)] 怎麼求y=2^x/(2^x+1) 的反函式 12樓：僑濤逯痴瑤 反函式的定義是把原函式的x當做反函式的y，把原函式的y當作反函式的x所以根據這個就很容易求出該函式的反函式 即x=2^y/(2^y+1),由於這個可能比較難算，可把2^y當作乙個整體再經過計算得2^y=x/(x-1)，可把這個化為對數函式就是y=log2[x/(x-1)]就是以2為底x/(x-1)的對數 所以該函式的反函式就是y=log2[x/(x-1)] 求函式y=2^x/2^x+1的反函式，詳細過程 13樓：匿名使用者 y=2ˣ/(2ˣ+1)=1- 1/(2ˣ+1)2ˣ>0，2ˣ+1>0，0<1/(2ˣ+1)<1，0<1- 1/(2ˣ+1)<1 0 2ˣ=y/(1-y) x=log2[y/(1-y)] 將x、y互換，得函式的反函式為y=log2[x/(1-x)]，(0 14樓：茹翊神諭者 用y表示x就行，答案如圖所示 15樓：匿名使用者 呵呵，請採納，謝謝！ 我想要詳細步驟哎 求y=2的x次方/2的x次方+1的反函式的詳細步驟 16樓：閔鴻朗闞儼 y*2^x+y=2^x (1-y)2^x=y 2^x=y/(1-y) 所以x=log2[y/(1-y)] 反函式是y=log2[x/(1-x)].滿意寄得採納，謝謝。 開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法... 火龍範兒 求函式y的值域，也就是說對於任意的乙個x都會有乙個y與之對應。那麼就可以把這個函式看成乙個關於x的二次方程，而其中的y作為方程乙個引數。整理後的方程為 y 1 x 2 y 1 x y 1 0 因為y和x都是有值存在的，所以這個二次方程是一定有解的。因此求y的值域就可以轉換為求滿足上述方程有... 我是幾吧 由y log2 x 1 可得x 1 2y，即 x 1 2y，將x y互換可得 y 2x 1，y log2 x 1 x 1 所以y 1，所以函式y log2 x 1 x 1 的反函式的表示式 y 2x 1 x 1 故答案為 y 2x 1 x 1 皮皮鬼 解由x 1 知x 1 2 故log2 ...求函式y 2 x 2 x 1的反函式
求函式y 2 x 2x 2 x 1 的值域
函式y log2（x 1）（x 1）的反函式是