1樓：蹦迪小王子啊
(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
解：原式=(xsinx)'lnx+xsinx(lnx)'
=(sinx+xcosx)lnx+xsinx(1/x)=(sinx+xcosx)lnx+sinx=(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
2樓：116貝貝愛
解：原式=(xsinx)'lnx+xsinx(lnx)'
=(sinx+xcosx)lnx+xsinx(1/x)
=(sinx+xcosx)lnx+sinx
=(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
主要考察的是函式微分的知識點：
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割，是函式改變數的線性主要部分。
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不隨δx改變的常量，但a可以隨x改變），而o(δx)是比δx高階的無窮小（注：o讀作奧密克戎，希臘字母）。
那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy，即dy = aδx。函式的微分是函式增量的主要部分，且是δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式因變數的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
3樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
4樓：學無止境奮鬥
直接利用乘法的求微分法則就行，dy=lnx+x*1/x=lnx+1
求函式y=lnx/x^n的微分?
5樓：匿名使用者
dy=y'dx
所以先求y的導數
y'=/(x^2n)
=(1-nlnx)/x^(n+1)
從而y的微分dy=(1-nlnx)/x^(n+1) dx不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
6樓：
y'=(1/x*x^n-lnx*nx^(n-1))/x^2n
=(1-nlnx)/x^(n+1)
二元微分隱函式題目？求隱函式的微分 兩道題
左邊不是單純的指數函式，而是冪指函式，你是按照指數函式求導的，可以兩邊先取對數，左邊按函式乘積求導。不對，因為 z 是 x 的函式。可以先取對數來做 xln z y 2lnx 兩邊對x求偏導 ln z y xz x z y 2 x代入 x 1,y 1,z 0 得 z x 1,1 2 z y x x ...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...
y（1 cosx）sinx求函式的導數
y sinx 1 cosx sinx 1 cosx sin x sinx sinx cosx 1 cosx sin x sin x cosx cos x sin x 1 cosx sin x 1 cosx 1 cos x 1 cosx 1 cosx 1 cosx 1 1 cosx 爛打矩陣 y 1 ...