1樓：半島情
當x!=0時，y=2x/(x^2+4)=2/(x+4/x)因為當x>0時，x+4/x>=2(x*4/x)^(1/2)=4，所以1/(x+4/x)<=1/4
所以此時，y<=1/2； 當x<0時，
x+4/x=-(-x-4/x)<=-2[(-x)*(-4/x)]^(1/2)=-4
所以1/(x+4/x)>=-1/4，所以y>=-1/2，又當x=0時，y=0
所以函式y=2x/(x^2+4)的最小值為-1/2
2樓：匿名使用者
原式等於 1/（x/2+2/x) 顯然可以看出x要小於0，可以用基本不等式:a+b>或等於2*根號（a*b）（當a=b時取到等號）.但是注意，已經確定x小於0.
所以分母小於或等於-2.則可以得原式大於或等於-1/2，且僅當x等於-2時取得等號。
3樓：數學我最牛
y=2x/(x^2+4)
y=2/(x^2+4/x)=2/[(x+2/x)^2-4],當(x+2/x)^2=0時,y最小
所以最小值為-1/2
4樓：寒光刀影
(x+2)^2=x^2+4x+4>=0
故x^2+4>=-4x,即最小值是-4x,代入原式
得:y=2x/-4x=-1/2
函式x x的最小值，函式x x的最小值
令f x ln x x 即f x x lnx 因為f x 是單調遞增函式，所以當f x 取最大值時x x也取最大值 最小值也是同理 換句話說令y x x 那麼f x lny 由於單調遞增，所以y 取最大值是f x 也肯定取最大值，反之亦然 那麼f x lnx 1 令f x 0 解得 lnx 1 進一...
求函式y 2x 3 x（x0）的最小值
晴天雨絲絲 題目分子未加括號，有兩種可能 1 y 2x 3 x x 0 2x 3 x 2 2x 3 x 2 6.2x 3 x即x 6 2時，所求最小值為 2 6.2 y 2x 3 x x 0 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 1 3 3 9 2 1 3 2x 3 2x 即x 3...
求函式y 2lg（x 2） lg（x 3）的最小值
解 對數有意義，真數 0 x 2 0，x 3 0，解得x 3 y 2lg x 2 lg x 3 lg x 2 x 3 lg x 4x 4 x 3 lg x 3x x 3 1 x 3 lg x 1 1 x 3 lg x 3 1 x 3 2 x 3 0，由均值不等式得 x 3 1 x 3 2，當且僅當x...