1樓：匿名使用者
令f(x)=ln(x^x)
即f(x)=x*lnx
因為f(x)是單調遞增函式，所以當f(x)取最大值時x^x也取最大值 最小值也是同理 換句話說令y=x^x 那麼f(x)=lny 由於單調遞增，所以y 取最大值是f(x)也肯定取最大值，反之亦然
那麼f'(x)=lnx+1
令f'(x)=0 解得 lnx=-1 進一步 x=1/e又 當x<1/e時f'(x)<0
x>1/e時f'(x)>0
x=1/e時f'(x)=0
所以f(x在)x=1/e時取得最小值 且有 x^x也在此點取得最小值x^x=（由於符號不好打，在此你就把1/e代進去就可以了）
2樓：
y=x^x
lny=xlnx
兩邊分別對x求導
y'/y=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
把y=x^x代入
y'=x^x(lnx+1)
當x=1/e時，y'=0
x<1/e時，y'<0
x>1/e時，y'>0
所以函式在x=1/e時，取最小值y=(1/e)^(1/e)
求函式y 2x x 2 4 的最小值
當x 0時，y 2x x 2 4 2 x 4 x 因為當x 0時，x 4 x 2 x 4 x 1 2 4，所以1 x 4 x 1 4 所以此時，y 1 2 當x 0時，x 4 x x 4 x 2 x 4 x 1 2 4 所以1 x 4 x 1 4，所以y 1 2，又當x 0時，y 0 所以函式y 2...
求函式y 2x 3 x（x0）的最小值
晴天雨絲絲 題目分子未加括號，有兩種可能 1 y 2x 3 x x 0 2x 3 x 2 2x 3 x 2 6.2x 3 x即x 6 2時，所求最小值為 2 6.2 y 2x 3 x x 0 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 1 3 3 9 2 1 3 2x 3 2x 即x 3...
函式yx 3 xx 4x 1 的最小值是
答 y x 3 x x 4 x 1 表示平面直角座標系中 直線y x上的點到點 3,0 和到點 4,1 的距離之和。作點a 3,0 關於直線y x的對稱點a 0,3 連線a c，得a c直線為y x 2 3與直線y x的交點b 2,2 即為所求最小值點。所以 距離最小值為a c 3 1 0 4 2 ...