1樓：墨汁諾
對勾函式，是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函式。
由影象得名，又被稱為“雙勾函式”、“勾函式”、"對號函式"、“雙飛燕函式”等。因函式影象和耐克商標相似，也被形象稱為“耐克函式”或“耐克曲線”。
當x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab。
當x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab。
含義f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科數學中a多半僅為1，b值不定，理科數學變化更為複雜。
定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）。
值域為（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）。
對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
2樓：數學教育學習聖殿
高中對勾函式：正實數x，y滿足x²-xy+4=0，且x≤1，求y的最小值。換了件新外衣，難道就不認識了嗎？
3樓：孤獨的狼
x+a/x(a＞0,x＞0)
x+a/x≥2√a
對勾函式的最小值怎麼求？
4樓：探索自然科學
對於f(x)=x+a/x這樣的形式(“√a”就是“根號下a”)。當x>0時，有最小值，為f(√a)；當x=2√ab[a，b都不為負])。
比如：當x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a，故f(x)的最小值為2√a。
擴充套件資料：
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函式。常見a=b=1。因函式影象和耐克商標相似，也被形象稱為“耐克函式”或“耐克曲線”。
對勾函式的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0) 不過在高中文科數學中a多半僅為1，b值不定。理科數學變化更為複雜。
定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）值域為（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）當x>0，有x=根號b/根號a，有最小值是2√ab當x<0，有x=-根號b/根號a，有最大值是：－2√ab
對勾函式的解析式為y=x+a/x（其中a>0），對勾函式的單調性討論如下：設x1函式定義
對勾函式是指形如f(x)=ax+b/x（ab>0)的函式.
性質影象：
對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0～180°)的正弦值與|b|的乘積.
若a>0,b>0, 在第一象限內，其轉折點為（√b/a，2√ab
最值當定義域為（0~∞）時，f(x)=ax+b/x（a>0, b>0)在x=√b/a處取最小值，最小值為2√ab當定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）時，該函式無最值，當定義域為（-∞，0）時，（a>0,b>0）在f(x)=ax+b/x， x=-√b/a處取最大值，最大值為-2√ab。
奇偶、單調性
奇偶性對勾函式是奇函式.
單調性令k=√b/a，那麼：增區間：和；減區間：和{x|0變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增.
漸近線對勾函式的兩條漸近線分別為y軸、y=ax。
（1）它的單調性與奇偶性有何應用，而值域問題恰好與單調性密切相關，所以命題者首先想到的問題應該與值域有關；
（2）函式與方程之間有密切的聯絡，所以命題者自然也會想到函式與方程思想的運用；
（3）眾所周知，雙曲線中存在很多定值問題，所以很容易就想到定值的存在性問題。因此就由特殊引出了一般結論；
（4）繼續拓展下去，用所猜想、探索的結果來解決較為複雜的函式最值問題。能否與均值有關係。
5樓：匿名使用者
利用函式影象最小值的x為2倍根號x,y最小值為2根號x
6樓：青色青稞
根據公式 a加b大於等於2根號下ab 在保證有意義的情況下
對勾函式是什麼樣的？？怎麼求最值？？
7樓：我是一個麻瓜啊
對勾函式的影象如下圖：
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函式。
由影象得名，又被稱為“雙勾函式”、“勾函式”、"對號函式"、“雙飛燕函式”等。因函式影象和耐克商標相似，也被形象稱為“耐克函式”或“耐克曲線”。
當x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab當x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab
8樓：隋元廣
一、概念：
對勾函式，是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函式。
二、最值：
三、奇偶性、單調性：
1、奇偶性，雙勾函式是奇函式。
2、單調性
1）增區間：和；減區間：和{x|02）變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增，是兩個勾。
9樓：你妹
對，勾函式就像兩個對勾的對號的，然後是在x軸以外，軸為中間點平均分成兩個對號。
對勾函式的最小值怎麼求，舉個例子
10樓：匿名使用者
首先定義域得是x＞0吧，不然最小值是負無窮，如果定義域x＞0，先提出b得b(x+a/bx)那麼，最小值就是x=√a/b
11樓：匿名使用者
對勾函式的最小值（只能在定義域為正的情況下有）就是在對x分之幾開方處取得。
12樓：粒子炮裝置
x+a/x的導數：1-ax^-2 令其=0 得x=a^1/2
13樓：隔壁小鍋
對勾函式的最小值求法：
對於f(x)=x+a/x這樣的形式(“√a”就是“根號下a”)當x>0時，有最小值，為f(√a)
當x=2√ab[a，b都不為負])
比如：當x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：
x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a
故f(x)的最小值為2√a。
求解對勾函式的最小值如何求
14樓：自然幸福源
高中對勾函式：正實數x，y滿足x²-xy+4=0，且x≤1，求y的最小值。換了件新外衣，難道就不認識了嗎？
15樓：匿名使用者
b≠0時，f(x)=b[x+a/(bx)]結合圖象.
如果ab>0，利用對勾函式的圖象；
如果ab<0則f(x)單調遞增.
b=0時，f(x)=a/x為單調函式.
16樓：孤獨的二次元君
首先定義域得是x＞0吧，不然最小值是負無窮，如果定義域x＞0，先提出b得b(x+a/bx)那麼，最小值就是x=√a/b
17樓：匿名使用者
a,b應該同號
可以直接用不等式的性質【平均值不等式a+b>=2√(ab) a,b必須是正實數，當“a=b”時取最值】
對勾函式y=ax+b/x的最小值怎麼證明?求清楚完美的答案，謝謝!
18樓：小小芝麻大大夢
①x>0時，
y=ax+b/x≥2√(ax·b/x)=2√(ab)(均值不等式)即ax=b/x，x=√(b/a)時，所求最小值為版2√(ab)
②x<0時，y=ax+b/x=-[(-ax)+(-b/x)]≤-2√[(-ax)·(-b/x)]=-2√(ab).
即x=-√(b/a)時，最大值為-2√(ab)擴充套件資權料對勾函式的一般形式是：f(x)=ax+b/x(a>0) 不過在高中文科數學中a多半僅為1，b值不定。
定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）
值域為（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）當x>0，有x=根號b/根號a，有最小值是2√ab當x<0，有x=-根號b/根號a，有最大值是：－2√ab對勾函式的解析式為y=x+a/x（其中a>0），它的單調性討論如下：
設x1 19樓：晴天雨絲絲 既然是對勾函式來 ，則自a>0,b>0;或a<0,b<0吧？ 若a>0,b>0，則 ①x>0時， y=ax+b/x ≥2√(ax·b/x) =2√(ab)(均值不等式) 即ax=b/x，x=√(b/a)時， 所求最小值為2√(ab). ②x<0時， y=ax+b/x =-[(-ax)+(-b/x)] ≤-2√[(-ax)·(-b/x)] =-2√(ab). 即x=-√(b/a)時， 最大值為-2√(ab)， 此時，不存在最小值! 若a<0，b<0，則 ①x>0時，結論同上述②; ②x<0時，結論同上述①。 對勾函式最小值怎麼求對勾函式y=x+ 1/x的 20樓：晴天雨絲絲 當x>0時，依基本不bai等式得 duy=x+1/x ≥2√(ⅹzhi·1/x) =2，即ⅹ=1/x，x=1時，最dao小值為2; 當版x<0時，依基本不等權 式得y=ⅹ+1/x =-[(-x)+(-1/x)] ≤-2√[(-x)·(-1/x)] =-2， 即-ⅹ=-1/x，x=-1時，最大值為-2。 y ax b x ab 0 首先這樣的函式是奇函式 所以只研究x 0的情況，對x 0，由奇函式性質可得出a 0,b 0 函式在 0，b a 單減，在 b a,單增在x b a取得最小值2 ab a 0,b 0 y ax b x ax a x 函式在 0，b a 單增，在 b a,單減在x b a取得... 這是沙茶君 對勾函式的影象是分別以y軸和y ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角 0 180 的正弦值與 b 的乘積。奇偶性 對勾函式是奇函式。擴充套件資料 抽象函式形式。冪函式 f xy f x f y f x y f x f y 正比例函式 f x y f... 1 y 2 3 sinxcosx 1 3 sin2x，最大值1 3，最小值 1 3。2 y 1 4 sinx 0 1 4 sinx 1 4 1 5 4,最大值 5 2，最小值0。3 y 2 sinx 1 2 1,0 1 2 1 2 sinx 1 2 1 1 2 3 2,最大值 2 3 2 1 7 2...對勾函式性質，對勾函式的性質有哪些
對勾函式有何性質及其影象，對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
1 求下列函式的最大,最小值