1樓：晴天雨絲絲
題目有錯，應該是y=4/(1-x)+9/x(00且1-x>0.
故依cauchy不等式得，
y=4/(1-x)+9/x
=2²/(1-x)+3²/x
≥(2+3)²/[(1-x)+x]
=25.
∴(1-x):2=x:3，
即x=3/5時，
所求最小值y|min=25.
方法二:
依均值不等式得
y=4/(1-x)+9/x
=[(1-x)+x][4/(1-x)+9/x]=13+4x/(1-x)+9(1-x)/x≥13+2√[4x/(1-x)·9(1-x)/x]=25.
∴4x/(1-x)=9(1-x)/x，
即x=3/5時，
所求最小值為25.
方法三:
直接用判別式法
y=4/(1-x)+9/x
即yⅹ²-(y+5)x+9=0.
上式判別式不小於0，故
△=(y+5)²-36y≥0，
解得，y≥25，或y≤1(舍).
故所求最小值為y|min=25，
此時代回得，x=3/5.
其他解法(比如求導數)就不列舉了，樓主自己完成吧。
2樓：匿名使用者
這類題目要畫圖才好解決，根據x的條件找圖上的臨界點計算
y=x+1/x的圖象是什麼樣
3樓：您輸入了違法字
y=x+1/x的圖象如下：
y=x+1/x屬於對勾函式，所謂的對勾函式（雙曲函式），是形如
4樓：小小芝麻大大夢
y=x+1/x的影象如下圖所示：
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a×b>0）的函式。由影象得名，又被稱為「雙勾函式」、「勾函式」、"對號函式"、「雙飛燕函式」等。因函式影象和耐克商標相似，也被形象稱為「耐克函式」或「耐克曲線」。
擴充套件資料對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
注：對勾函式的影象是雙曲線。實際上該影象是軸對稱的，並可以通過雙曲線的標準方程通過旋轉角度得到。
5樓：夢遠江南
這是對勾函式，下面給出它的一般形式的圖象，當a=1，b=1時，即為y=x+1/x的圖象；
6樓：匿名使用者
這是乙個耐克函式x/=0
關於原點對稱
f（-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)所以f(x)是奇函式
先判斷x>0的單調性
f(x)=x+1/x>=2
x=1,fmin=2
(0,1)上單調遞減，
（1，+無窮）上單調遞增
x<0f（x)=x+1/x<=-2
x=-1,fmin=-2
(-無窮，-1)單調遞增，（-1，0）上單調遞減影象就是根據我的分析，在（1，2）和（-1，-2）上取到最值點，然後就是兩個溝
7樓：匿名使用者
正如「夢遠江南」描述的一樣
求函式y 3x 4 x 2 x0 的最小值
x 2 4 3,有x 0的解所以等號能取到所以 3x 4 x 4 3 y 2 3x 4 x 2 4 3 所以最大值 2 4 3 y 2 3x 4 x 2 3x 4 x 飄渺的綠夢 這樣做是為了在運用均值不等式時能消去變數x。於是 y 3 2 x 3 2 x 4 x 2 3 3 2 x 3 2 x 4...
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值
x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...
已知X0，函式Y 2X 1 X的最小值為多少
買昭懿 y 2x 1 x x 0，x單調增，1 x單調減，y 2x 1 x單調增x大於零時不存在x的最小值，所以y 2x 1 x的最小值不存在如果是求x 0時y 2x 1 x 的最小值 y 2x 1 x 2x 1 x 2 2 2 2 2，最小值2 2 老黃知識共享 沒有最小值，無限小 直線y 2x有...