1樓：筷子張
那麼知道x>0
根據均值不等式就可以了
f(x)=x+1/x=>2,當且僅當x=1/x等號成立推出：x=1
即在x=>1的範圍，f(x)遞增
比較f(1/2)=5/2,f(1)=2為最小值,f(3)=10/3>f(1/2)
那麼最大值為：10/3
2樓：匿名使用者
2，3.33333
（這個區間裡x,1/x都大於0可用均值不等式顯然當x=1/x，即x=1是 f（x）有最小值f(1)=2;）通過求導判斷單調性，易知其導數為1-1/x^2，顯然在[1/2,1]上是減函式，(1,3]是增函式，比較端點值大小，
f(1/2)=2.5
f(3)=3.3333...
所以最大值是f(3)=3.3333...
ps:實際上這個函式就是傳說中的對勾函式
3樓：o客
0<1/2<=x<=3
f（x）=x+1/x>=2
f(1/2)=1/2+2=5/2
f(3)=3+1/3=10/3
f max=f(3)=10/3
f min=f(1)=2
求函式f(x)=x+1/x在區間[1/2,3]的最大值和最小值
4樓：匿名使用者
f'(x)=1-1/x^2
x=1時 f'=0
01時 f'>0 單調遞增
所以 f(1)=2為最小值
f(1/2)=2.5 f(3)=3又1/3 所以最大值為3又1/3
已知函式f x x 1 x,判斷f x 在區間
直接運用單調性的定義。設1 x1 注意 有些函式在 大於0和小於0時，可能要對題中所給區間進行拆分，分成幾段討論。也就是說有可能在所給區間的不同區間段上，函式的單調性可能不一樣。但是，求函式在某區間的單調性的一般方法則是運用定義。最後歸結到討論f x2 f x1 的符號。另外，有可能在函式當中含有引...
已知函式f x x3 12x 8在區間上的最大值與最小值分別為M,m,則M m急急急
f x x 3 12x 8?f x 3x 2 12 令f x 0 x 2或x 2 則f x 在x 2，2 遞減，x 無窮，2 和 2，無窮 遞增 f 3 17 f 2 24 f 2 8 f 3 1m 24,m 8 m m 32 合肥三十六中 f x 3x 12 3 x 2 x 2 令f x 0 x1...
求函式f x 2x 1 x 1在區間上的最大值最小值
這題不該用基本不等式來解，應該用分離常數的方法，並結合反比例函式的影象性質進行判斷。f x 2x 1 x 1 2 x 1 1 x 1 2 1 x 1 因為函式y 1 x在區間 1，4 上為減函式，所以y 1 x 1 在區間 1，4 上為增函式，則f x 在區間 1，4 上也為增函式 這是複合函式單調...