1樓：匿名使用者
第乙個a=0滿足條件。第二個a＜0，此時對稱軸應該≥4，綜合求解
2樓：我不是他舅
a=0則f(x)=2x-3，在r上遞增，符合題意a≠0，則是二次函式
x＜4遞增則開口向下，a小於0
且對稱軸在增區間右邊
所以-2/2a≥4
a≥-1/4
綜上-14≤a≤0
3樓：辜愫虞偉曄
答：f(x)=ax²+2x+3在x<4時是單調遞增。
1）當a=0時，f(x)=2x+3是單調遞增函式，符合；
2）當a<0時，拋物線f(x)開口向下，對稱軸x=-1/a>0要使得f(x)在x<4上是增函式，對稱軸x=-1/a>=4所以：-1/4<=a<0
3）當a>0時，拋物線f(x)開口向上，不能保證在x<4上是增函式。
綜上所述，-1/4<=a<=0時，f(x)在區間（-∞，4）上是增函式。
4樓：戒貪隨緣
結論:-1/4≤a≤0
f'(x)=2ax+2
a可取的充要條件是:
a≤0 且f'(4)=8a+2≥0
即a≤0 且a≥-1/4
所以 a的取值範圍是-1/4≤a≤0
5樓：
這道題目需要分類討論，對於二次函式，主要考察對稱軸，希望對你有幫助
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間（-2，正無窮）上是增函式，a的取值範圍是什麼？
6樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1＞
baix2＞-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0
所以，a＞1/2
7樓：我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
8樓：雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
3 a 1,若函式f x ax 2 2x 1,在區間上的最大值為M a ,最小值為N a ,令g a M a N a
寒風翔 嗨嗨，一樓我提醒下，是個大學生的也知道高一學不了求導。自己知道這種辦法，不見得別人可以用，這對他們是不行的。更何況這題沒必要，殺雞不能用牛刀吧。回正題，解答應當如下 首先求函式拋物線的對稱軸 x 2 2a 1 a，並且知道拋物線開口向上 由1 3 a 1,知道1 1 a 3，也就是說，拋物線...
3 a 1,若函式f x ax 2 2x 1,在區間上的最大值為M a ,最小值為N a ,令g a M a N a
第一問 f x 的對稱軸方程為x b 2 a 1 a由於1 3 a 1,則1 1 a 3,拋物線開口方向朝上，故在區間 1,3 上的最小值為 f 1 a 1 1 a,f 1 a 1,f 3 9 a 5 1 當1 1 a 2時，最大值為f 3 9 a 5,則g a 9 a 1 a 6 1 20,得a ...
已知函式fx ax 2 x 1 3a a屬於R）在區間
隨便 看下 a 0時，剛好零點為1，滿足條件 當a不等於0時 如果一個零點，有f 1 f 1 0或者剛好有一個根 代爾塔 0，求出a再解出方程看x是否滿足條件 如果有兩個零點分兩種情況如下 1 代爾塔 0 a 0，對稱軸 1 1 2a 1,f 1 0,f 1 0 2 代爾塔 0,a 0，對稱軸 1 ...